《2021-2022學(xué)年 人教版八年級(jí)上冊(cè)11.2.1三角形內(nèi)角和定理 課時(shí)過(guò)關(guān)培優(yōu)小訓(xùn)練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021-2022學(xué)年 人教版八年級(jí)上冊(cè)11.2.1三角形內(nèi)角和定理 課時(shí)過(guò)關(guān)培優(yōu)小訓(xùn)練（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2021—2022學(xué)年度人教版初中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)
課時(shí)過(guò)關(guān)培優(yōu)小訓(xùn)練
第十一章 三角形
11.2 與三角形有關(guān)的角
11．2.1 三角形的內(nèi)角
第1課時(shí) 三角形內(nèi)角和定理
1．如圖 ，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，則∠AED的度數(shù)為( )
A .40° B .60° C .80° D .120°
2．將一副直角三角板按圖 擺放，則圖中銳角∠α的度數(shù)是( )
A .45° B .60° C .70° D .75°
3．如圖 ，考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)在地下A處有一座古墓，古墓
2、上方是煤氣管道，為了不影響管道，準(zhǔn)備在B，C處開(kāi)工挖出“V”字形通道．如果∠DBA＝120°，∠ECA＝135°，那么∠A的度數(shù)是( )
A .75° B .80° C .85° D .90°
4．一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（ ?。?
A．90° B．100° C．130° D．180°
5．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，∠A=50°，則∠D=（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
6．如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，則∠3
3、=（ ?。?
A．65° B．70° C．75° D．85°
7．如圖 ，已知△ABC是一個(gè)任意三角形．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°.
證明：過(guò)點(diǎn)A作DE∥ ，
∴∠B＝∠ ，∠C＝∠
)．
∵∠DAB＋∠BAC＋∠EAC＝ ，
∴∠BAC＋∠B＋∠C＝ ．
于是可以得到三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 ．
8.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，a∥b，∠1=50
4、°，∠2=60°，則∠3的度數(shù)為_(kāi)______
9.已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)_______度．
10.如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合，若∠A=70°，則∠1+∠2=____________.
11.一個(gè)角是80°的等腰三角形的另兩個(gè)角為_(kāi)___________.
12.如圖，已知，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E、F，點(diǎn)G在直線EF上，GH⊥AB，若∠EGH=32°，則∠DFE的度數(shù)為_(kāi)___________.
5、
13．如圖 ，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.
(1)求CD的取值范圍；
(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度數(shù)．
14． 如圖 ，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度數(shù)．
15． 如圖 ，在△ABC中，BP，CP交于△ABC內(nèi)一點(diǎn)P.
(1)已知BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的平分線，當(dāng)∠A＝50°時(shí)，求∠P的度數(shù)；
(2)當(dāng)∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB時(shí)，∠P＝90°＋∠A成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案
1
6、． B 2． D 3． A 4.B 5.C 5.C 6.C 6.C
7．BC DAB EAC 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
180° 平角的定義 180° 等量代換 180°
8. 70°
9. 120
10. 140°
11. 80°，20°或50°，50°．
12. 58°
13． 解：(1)∵BC＝4，BD＝5，
∴BD－BC
7、＝55°，
∴∠C＝180°－∠AEC－∠A＝70°.
14． 解：在△ABC中，∠ACB＝80°，∠B＝24°，
∴∠BAC＝180°－∠ACB－∠B＝76°.
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD＝∠BAC＝38°.
在△ACD中，∠ACD＝80°，∠CAD＝38°，
∴∠ADC＝180°－∠ACD－∠CAD＝62°，
∴∠PDE＝∠ADC＝62°.
∵PE⊥BC于點(diǎn)E，
∴∠PED＝90°，
∴∠P＝180°－∠PDE－∠PED＝28°.
15． 解：(1)∵BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的平分線，
∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB.
∵∠A＝50°，
∴∠ABC＋∠ACB＝180°－50°＝130°，
∴∠1＋∠2＝∠ABC＋∠ACB＝(∠ABC＋∠ACB)＝65°，
∴∠P＝180°－(∠1＋∠2)＝180°－65°＝115°.
(2)∠P＝90°＋∠A成立．
理由：∠P＝180°－∠1－∠2
＝180°－(∠ABC＋∠ACB)
＝180°－(180°－∠A)＝90°＋∠A.
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