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1、
7.5探究彈性勢能的表達(dá)式 學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解彈性勢能的概念及意義，學(xué)習(xí)計(jì)算變力做功的思想方法．
2．猜測彈性勢能的表達(dá)式與哪些因素有關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)預(yù)測的能力．
3．體會(huì)計(jì)算拉力做功的方法，體會(huì)微分思想和積分思想在物理學(xué)上的應(yīng)用．
4.通過對彈性勢能公式的探究過程和所用方法，培養(yǎng)學(xué)生探究知識的欲望和學(xué)習(xí)興趣，體味彈性勢能在生活中的意義，提高物理在生活中的應(yīng)用意識．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】利用微元法和圖象法計(jì)算變力做功的問題.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解微元法把變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功.
[知識回顧] 1、功的概念 2、重力勢能
【自主導(dǎo)學(xué)】
一個(gè)彈簧自然伸
2、長，一個(gè)小球在光滑的水平面上從彈簧的右側(cè)向彈簧運(yùn)動(dòng)，遇到彈簧，請觀察、分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。
V
圖1
問1：在第三章我們研究了彈簧彈力與形變的關(guān)系，如何用圖象來反映彈力F和形變量x的關(guān)系？
問2：剛才大家觀察到什么樣的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象呢？試著畫出速度-時(shí)間圖象。
.
問3：小球速度為什么減小了? 能否從動(dòng)力學(xué)角度分析？能否從功能的角度給于分析？
問4：彈簧增加的能量與哪個(gè)力做功有關(guān)呢?
問5：現(xiàn)在來猜想一下彈簧的彈性勢能與什么因素有關(guān).
問6：驗(yàn)證你的想法，你應(yīng)該怎樣做? 大家把重力勢能的研究對照一下。
問7：回憶一下，在研究勻變速
3、直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，我們采用了什么方法?
問8：從原長緩慢地被拉長一段距離L時(shí)，拉力和彈力是什么關(guān)系？拉力所做的功與彈簧增加的彈性勢能是什么關(guān)系？拉力做功的表達(dá)式？
問9：根據(jù)我們剛才的推論，當(dāng)彈簧處于原長時(shí)，彈性勢能值取為零，這個(gè)彈簧被拉長L時(shí)拉力做的功就等于彈簧的彈性勢能，所以有Ep= W＝ ，這就是我們這節(jié)課要得到的結(jié)論．
1、物體由于__________而具有的與它的_______________量有關(guān)的勢能，叫彈性勢能。請舉例！
2、彈性勢能大?。何矬w的彈性形變量越大，彈性勢能越________ .
3、彈性勢能是_____________（標(biāo)、
4、矢）量
4、彈力做正功，彈性勢能__________
彈力做負(fù)功，彈性勢能_________
彈力做的功量度了彈性勢能的變化.
搶答：以上彈力指的是彈簧對人的力，還是人對彈簧的力？
5、彈簧的彈性勢能：只取決于彈簧的__________和_________。跟與它相連的物體無關(guān)。
［問題探究］：
在以上探究中我們規(guī)定，彈簧處于自然狀態(tài)下，也就是既不伸長也不縮短時(shí)的勢能為零勢能．能不能規(guī)定彈簧任意某一長度時(shí)的勢能為零?說說你的想法．
【例題解析】
例題：質(zhì)量為m的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平地面上，物體上裝著一根長為l0，勁度系數(shù)
5、為k的輕彈簧，現(xiàn)用手拉著彈簧的上端P緩慢上提，如圖所示，直到物體離開地面一段距離。已知在這一過程中，P點(diǎn)的位移是h，則物體重力勢能的增加量是多少？彈簧的彈性勢能增加量為多大？
解析 ： 設(shè)彈簧的伸長量為l，則kl=mg┄┄①
有幾何關(guān)系l0+l+H=h+ l0┄┄②
物體的重力勢能增加量為ΔEP=mgH┄┄③
彈簧的彈性勢能增加量為ΔEP=kl2/2┄┄④
整理得重力勢能增加量為ΔEP=mg(h -mg/k)；彈性勢能增加量為ΔEP=m2g2/2k
拓展 重力勢能（或彈性勢能）的變化量與重力（或彈力）做功緊密聯(lián)系在一起，它們都和路徑無關(guān)，結(jié)合平衡條件，通過幾何
6、分析確定物體上升的距離、彈簧形變量的變化量（本題即為彈簧伸長的長度），是計(jì)算重力勢能或彈性勢能改變量的關(guān)鍵
【課堂練習(xí)】
1、關(guān)于彈性勢能下列說法中正確的是（ ）
A、發(fā)生形變的物體都具有彈性勢能 B、彈性勢能是一個(gè)標(biāo)量
C、彈性勢能的單位是焦耳（在國際單位制中） D、彈性勢能是狀態(tài)量
答案:BCD
2、關(guān)于彈性勢能，下列說法中正確的是（ ）
A、任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能
B、物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢能
C、外力對彈性物體做功，物體的彈性勢能就發(fā)生變化
D、發(fā)生彈性形變的物體，在它們恢復(fù)原狀時(shí)都能對外界做功
答案:AD
3、在水平地面上放一豎直輕彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為2.0Kg的木塊相連，若在木塊上再作用一個(gè)豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動(dòng)0.10m，力F做功2.5J，此時(shí)木塊再次處于平衡狀態(tài)，力F的大小為50N，如圖所示，則
F
⑴在木塊下降0.1m的過程中彈性勢能的增加量？
⑵彈簧的勁度系數(shù)？
。
答案: (1)4.5J (2)900N/m
3
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