人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)圓的面積圓環(huán)的面積說(shuō)課稿

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1、人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)圓的面積第二課時(shí)圓環(huán)的面積說(shuō)課稿 今天我說(shuō)課的內(nèi)容是環(huán)形面積。 我將從這幾方面闡述自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。 一、 指導(dǎo)思想和理論依據(jù) 小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、教學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)， 本節(jié)課，我以“探究式學(xué)習(xí)”理論，作為理論依據(jù)。 二、 教學(xué)背景分析 在教學(xué)中，我倡導(dǎo)有效學(xué)習(xí)，有效學(xué)習(xí)等于把握教材的本質(zhì)加研究學(xué)生。 對(duì)教學(xué)背景的分析，我從教材內(nèi)容和學(xué)情

2、兩方面進(jìn)行分析。 教材分析： 《環(huán)形面積》是北京義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材第11冊(cè)93頁(yè)例3的教學(xué)。 這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)過(guò)了直線圖形及圓面積（曲線圖形）計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生了解圓的各部分名稱(chēng)以及能進(jìn)行熟練的求圓的面積，這些都是學(xué)習(xí)環(huán)形面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)環(huán)形面積既是對(duì)圓面積公式的鞏固，又能使學(xué)生把成圓環(huán)的本質(zhì)，在計(jì)算的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，靈活正確的解答實(shí)際問(wèn)題的能力。 在教材中，例3承載了三個(gè)教學(xué)任務(wù)：1、通過(guò)一個(gè)茶杯墊的外形，讓學(xué)生了解什么是環(huán)形，環(huán)形的各部分名稱(chēng)。2、掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法。3、培養(yǎng)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。為了避免知識(shí)的枯燥，教材資源的貧

3、乏，教師要力求讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和掌握。 學(xué)情分析： 1、了解學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)對(duì)環(huán)形面積公式推導(dǎo)有何影響。 2、了解學(xué)生對(duì)環(huán)形這個(gè)圖形的初步認(rèn)知。 3、了解學(xué)生在計(jì)算環(huán)形面積時(shí)所產(chǎn)生的困難。 所以在課前，我對(duì)六二班學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查：通過(guò)對(duì)已有數(shù)據(jù)的分析，我發(fā)現(xiàn)：（1）圓的各部分名稱(chēng)學(xué)生非常熟悉，任意給出圓的半徑、直徑或者周長(zhǎng)，學(xué)生都能正確、迅速地求出圓形面積。（2）對(duì)于“兩個(gè)大小不一樣的圓，你能組合成什么圖形”這道題的測(cè)試，班中有50%的學(xué)生畫(huà)出了環(huán)形，并且知道該圖形的名稱(chēng)。（3）對(duì)于計(jì)算題的檢驗(yàn)：3.145.55.5- 3.144.54.5，學(xué)生大部分都能應(yīng)用

4、乘法分配律把3.14提取出來(lái)，但是5.55.5-4.54.5就單純的利用計(jì)算求出得數(shù)。 我的思考： 基于對(duì)學(xué)情的調(diào)研和分析：我發(fā)現(xiàn)圓這部分內(nèi)容對(duì)于學(xué)生掌握環(huán)形面積是個(gè)很好的基礎(chǔ)，可以直接進(jìn)行遷移，但是學(xué)生對(duì)于環(huán)形憑已有經(jīng)驗(yàn)雖然有些了解，但是還有一部分學(xué)生沒(méi)有真正理解環(huán)形中兩個(gè)圓位置的關(guān)系。另外學(xué)生對(duì)于平方差公式的遺忘，直接對(duì)于計(jì)算的簡(jiǎn)潔和正確起了制約作用。 如何利用學(xué)生已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生探究學(xué)習(xí)的情境，如何在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)觀察能力、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并能用簡(jiǎn)潔的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。是我首先要解決的問(wèn)題。帶著這樣的思考，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)。 三、 教學(xué)目標(biāo)的制定 教

5、學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與能力：使學(xué)生認(rèn)識(shí)環(huán)形，掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法。 2、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀察能力和想像能力，建立初步的空間觀念。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索和創(chuàng)造。 教學(xué)重點(diǎn)：理解環(huán)形的形成過(guò)程，掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，建立環(huán)形的空間觀念。 四、 教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì) 一、實(shí)踐操作，引入新知 1、復(fù)習(xí)圓面積公式 我們每人的桌上都有半徑是10厘米的圓，誰(shuí)能告訴大家，求一個(gè)半徑是10厘米的圓的面積是多少？怎樣列式計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出文字公式、字母公式、列出算

6、式。 【練習(xí)目的在于幫助學(xué)生熟練掌握用S=Пr2公式計(jì)算圓的面積，為學(xué)生探求環(huán)形面積計(jì)算的教學(xué)做好鋪墊準(zhǔn)備】 2．提出小組操作要求。 （1）在半徑10厘米的圓中畫(huà)一個(gè)半徑5厘米的圓。 （2）把這個(gè)半徑5厘米的圓剪下來(lái)（不要求完整），求剩余圖形的面積。 （3）你能給你的新圖形起個(gè)新名字嗎？ 【提出明確的要求，使學(xué)生提高速度】 3．展示學(xué)生作品。 這里就有個(gè)要求，教師一定要巡視，把可能出現(xiàn)的幾種情況展示到黑板上。 學(xué)生依次說(shuō)出自己解題的思路，并且給自己的圖形命名。 4．找不同、找相同。 通過(guò)剛才學(xué)生的表述，你發(fā)現(xiàn)這三幅圖在有什么相同和不同嗎？ 不同：剪出的圖形形狀不

7、一樣。 相同：計(jì)算結(jié)果都是相同的。 教師根據(jù)每個(gè)學(xué)生的列式?？偨Y(jié)出板書(shū)： 大圓面積－小圓面積 ΠR2－Πr2 Π（R2－r2） 前兩個(gè)公式，學(xué)生總結(jié)起來(lái)比較容易，而第三個(gè)公式，通過(guò)課前測(cè)試，學(xué)生也能理解是利用了乘法分配律。 預(yù)設(shè)：如果有的組能利用平方差公式解答這道題，教師就叫其展示。如果沒(méi)有出現(xiàn)這種做法的話，教師可以利用電腦課件閃爍“（R2-r2）”看到這個(gè)，你想到了什么呢？進(jìn)而復(fù)習(xí)平方差公式，告訴學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候，這樣可能有助于幫助你提高速度。介紹這個(gè)公式也可以幫助學(xué)生盡量減少錯(cuò)誤的出現(xiàn)。 Π（R2－r2） =Π（R-r）（R-r） 5．學(xué)生發(fā)現(xiàn) 通過(guò)我

8、們剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？ 【課前設(shè)計(jì)這個(gè)操作，主要目的是讓學(xué)生感受到：無(wú)論這兩個(gè)圓的位置怎樣變化，只要小圓在大圓內(nèi)，求剩余部分就是求他們的面積差。】 6．拓展 學(xué)生得出結(jié)論后時(shí)候，教師出示 你知道這兩個(gè)圖形中，大圓面積和小圓面積的差是多少嗎？ 進(jìn)而通過(guò)大圓、小圓的六種：內(nèi)切、內(nèi)含、同心、相交、外切、外離等不同位置關(guān)系說(shuō)明了：無(wú)論兩個(gè)圓的位置怎樣變化，只要求它們的面積差，都可以運(yùn)用這個(gè)公式。 【教師引導(dǎo)學(xué)生從變化的圖形中找到不變的規(guī)律，得出陰影面積計(jì)算的一般求法。進(jìn)一步調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激活了學(xué)生的思維，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。】 二、自主學(xué)習(xí)，探索新知 1、

9、認(rèn)識(shí)環(huán)形 你們都給你們的圖形起了名字，能說(shuō)說(shuō)嗎？ 學(xué)生很快能說(shuō)出環(huán)形 教師馬上追問(wèn)：這幾個(gè)都叫做環(huán)形嗎？那么什么樣的圖形才叫環(huán)形呢？環(huán)形有什么特征呀？ 你在生活中哪里見(jiàn)過(guò)環(huán)形呢？ 【通過(guò)一連串的問(wèn)題，讓學(xué)生感受到，只有半徑不相等的兩個(gè)同心圓面積的差，才是環(huán)形。并且感受到環(huán)形的廣泛應(yīng)用?！? 2、認(rèn)識(shí)環(huán)形的各部分名稱(chēng) 因?yàn)橛辛藞A的基礎(chǔ)，環(huán)形的各部分名稱(chēng)，學(xué)生理解起來(lái)沒(méi)有問(wèn)題。但是對(duì)于環(huán)寬這個(gè)概念，為了以后實(shí)際應(yīng)用掃清障礙，要明確： 環(huán)寬=大圓半徑-小圓半徑 環(huán)寬=（大圓直徑-小圓直徑）2 【環(huán)寬的深入研究，也后面學(xué)生自主探索圓形面積的求法，提供依據(jù)】 3、判斷： （1）在圓

10、內(nèi)剪去一個(gè)小圓就成為一個(gè)環(huán)形.（ ） （2）一個(gè)環(huán)形，外圓半徑是4厘米，內(nèi)圓半徑是2厘米，計(jì)算這個(gè)環(huán)形的面積列式為：　3.144 －3.142 （ ）　 4、變化延伸，探尋規(guī)律 下面，那個(gè)圖形是環(huán)形？陰影的面積相等嗎？如何求呢？ 【出示一組題，引導(dǎo)觀察思考，檢測(cè)學(xué)生對(duì)環(huán)形的認(rèn)識(shí)、面積公式的理解是否到位】 三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題 1、畫(huà)出環(huán)形，并求面積 （1）讓學(xué)生利用自己手中的圓規(guī)畫(huà)出一個(gè)環(huán)形，并且量出必要的數(shù)據(jù)，求環(huán)形面積。你有幾種測(cè)量方法呢？ 【這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)有兩點(diǎn)考慮：首先，讓學(xué)生通過(guò)“畫(huà)”感受環(huán)形的特征。同時(shí)也糾正了剛才把兩外兩種情

11、況也叫環(huán)形的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。其次，通過(guò)測(cè)量讓學(xué)生自主了解知道哪些條件就可以求出環(huán)形的面積】 （2）小組交流 （3）集體反饋 預(yù)設(shè)1 知道大圓半徑，小圓半徑 預(yù)設(shè)2 知道大圓直徑，小圓直徑 這兩種情況是學(xué)生最常選擇測(cè)量的，計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)單。 預(yù)設(shè)3 知道大圓半徑，環(huán)寬 預(yù)設(shè)4 知道小圓半徑，環(huán)寬 預(yù)設(shè)5 知道大圓直徑，環(huán)寬 預(yù)設(shè)6 知道小圓直徑，環(huán)寬 這四種情況在以往的教學(xué)中也出現(xiàn)過(guò)，但是這樣測(cè)量的人不多。教師可根據(jù)出現(xiàn)情況，靈活引導(dǎo)。 預(yù)設(shè)7 知道大圓周長(zhǎng)，小圓周長(zhǎng) 因?yàn)槭乾F(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，學(xué)生不會(huì)選擇這種方法，周長(zhǎng)用學(xué)生手中的工具，無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量。教師要提前做好準(zhǔn)備。 出示練習(xí)題：

12、外圓周長(zhǎng)31.4米，外圓周長(zhǎng)18.84米，如何求環(huán)形面積。 大多數(shù)的孩子都是先求出大小圓的半徑，再利用公式求面積。 課外公式的補(bǔ)充：如果一道題給出大小圓的周長(zhǎng)，又給出環(huán)寬了，還可以利用這個(gè)公式進(jìn)行推導(dǎo)。下課想一想，這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)來(lái)的。 環(huán)形面積=(大圓周長(zhǎng)+小圓周長(zhǎng))環(huán)寬２ 【讓學(xué)生了解這個(gè)公式是有局限的，但是如果滿足這三個(gè)條件，這種方法在計(jì)算上比較簡(jiǎn)單。通過(guò)課外公式的補(bǔ)充，豐富學(xué)生知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣?！? 2、開(kāi)放性練習(xí) 兩個(gè)同心圓構(gòu)成一個(gè)環(huán)形，以O(shè)為頂點(diǎn)，大圓半徑為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)大正方形，再以O(shè)為頂點(diǎn)，以小圓半徑為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)小正方形，圖中紅色陰影部分的面積為50平方厘

13、米，求環(huán)形的面積。 四、反思體驗(yàn)，總結(jié)提高 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問(wèn)題？ 五、 我的思考 這節(jié)課對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，單純的利用公式解答環(huán)形面積問(wèn)題，沒(méi)有什么難度，但是怎么能使學(xué)生從枯燥的套用公式，繁瑣的計(jì)算中解脫出來(lái)，充分讓學(xué)生的思維活躍呢？ 課堂一開(kāi)始就給學(xué)生布置操作任務(wù)，把適合環(huán)形公式解答的圖形真實(shí)地顯露在學(xué)生眼前，再通過(guò)小組合作經(jīng)歷過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)，得出這些陰影部分的面積。在變中求不變，把這些圖形中的一種特殊形式“環(huán)形”單獨(dú)進(jìn)行學(xué)習(xí)。最后讓學(xué)生給出已知條件求環(huán)形的面積，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)得到充分發(fā)揮，在愉悅、輕松的氛圍下獲得知識(shí)。 我認(rèn)為這節(jié)課的設(shè)計(jì)和自己以往的教學(xué)有三點(diǎn)不同：1、教師引導(dǎo)學(xué)生從變化的圖形中找到不變的規(guī)律，感受事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。2、練習(xí)顛覆了以往教師出題，學(xué)生計(jì)算的狀況，而是從學(xué)生課堂中自然生成的教學(xué)資源中，選擇合適的題目類(lèi)型進(jìn)行教學(xué)。這樣既解決了學(xué)生自主探索中的問(wèn)題，又讓所有習(xí)題類(lèi)型貫穿于一個(gè)情境之中，讓更多的學(xué)生參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)。3、進(jìn)行了課外知識(shí)的延伸。拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，同時(shí)也能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)。