洛侖茲力的應(yīng)用 - 龍崗教研網(wǎng)

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1、 §X3.6?洛侖茲力的應(yīng)用 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】?掌握洛侖茲力的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)會(huì)提煉物理模型 【自主學(xué)習(xí)】 1、在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為?E?的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為?B?的勻 強(qiáng)磁場(chǎng)，已知從左方水平射入的電子，穿過(guò)這區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力可以忽略不計(jì)， 則在此區(qū)域中?E?和?B?的方向可能是 （ ） A、E?和?B?都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相同 B、E?和?B?都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相反 C、E?豎直向上，B?垂直紙面向外 D、E?豎直向上，B?垂直紙面向里 2、如圖所示，一束正

2、離子從?S?點(diǎn)沿水平方向射出，在沒(méi)有電、磁場(chǎng)時(shí)恰好擊中熒光 屏上的坐標(biāo)原點(diǎn)?O。若同時(shí)加上電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，正離子束最后打在熒光屏上坐標(biāo)系的系?III 象限中，則所加電場(chǎng)?E?和磁場(chǎng)?B?的方向可以是（不計(jì)重力和其他力）（ ） A、E?向上，B?向上 B、E?向下，?B?向下 C、E?向上，B?向下 D、E?向下，B?向上 3、質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。電荷電量相同質(zhì)量有微 小差別的帶電粒子，經(jīng)過(guò)相同的加速電壓加速后，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們?cè)趧驈?qiáng)磁 場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由?qU= 1 2 mv

3、 mv2和?r=???求得：r=????????????，因此，根據(jù)帶電 Bq 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小，就可判斷帶電粒子質(zhì)量的大小，如果測(cè)出半徑且已 知電量，就可求出帶電粒子的質(zhì)量。 4、（1）回旋加速器是用來(lái)獲得高能粒子的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，其核心部分是兩個(gè)?D?形金屬扁 盒，兩?D?形盒的直徑相對(duì)且留有一個(gè)窄縫，D?形盒裝在 容器中，整個(gè)裝置放在 1 巨大的電磁鐵兩極間，磁場(chǎng)方向 于?D?形盒的底面。兩?D?形盒分別接在高頻交 流電源的兩極上，且高頻交流電的 與帶電粒子在?D?型盒中的 相 同，帶電粒子就可不斷地被加速。

4、（2）回旋加速器中磁場(chǎng)起什么作用？ （3）回旋加速器使粒子獲得的最大能量是多少？最大能量與加速電壓的高低有何關(guān) 系？ （4）回旋加速器能否無(wú)限制地給帶電粒子加速？ 【典型例題】 1、粒子速度選擇器怎樣選擇粒子的速度？ 例：如圖所示，a、b?是位于真空中的平行金屬板，a?板帶正電，b?板帶負(fù)電，兩板間 的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為?E。同時(shí)在兩板之間的空間中加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙 E??B 面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為?B。一束電子以大小為?v0?的速度從左邊?

5、S?處沿圖中虛線方向入射， 虛線平行于兩板，要想使電子在兩板間能沿虛線運(yùn)動(dòng)，則?v0、?、?之間的關(guān)系應(yīng)該是（ ） A、?v?= 0 E B  B、?v?= 0 B E C、?v?= 0 E B  D、?v?= 0 B E 2、質(zhì)譜儀怎樣測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量？ 例：如圖所示，質(zhì)譜儀主要是用來(lái)研究同位素 （即原子序數(shù)相同原子質(zhì)量不同的元素）的儀器， 正離子源產(chǎn)生帶電量為?q?的正離子，經(jīng)?S1、S2?兩 金屬板間的電壓?U?加速后，進(jìn)入粒子速度選擇器?P1、P2?之間，P1、

6、P2?之間有場(chǎng)強(qiáng)為?E?的 2 勻強(qiáng)電場(chǎng)和與之正交的磁感應(yīng)強(qiáng)度為?B1?的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，通過(guò)速度選擇器的粒子經(jīng)?S1?細(xì)孔射 入磁感應(yīng)強(qiáng)度為?B2?的勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿一半圓軌跡運(yùn)動(dòng)，射到照相底片?M?上，使底片感光，若 該粒子質(zhì)量為?m，底片感光處距細(xì)孔?S3?的距離為?x，試證明?m=qB1B2x/2E。 3、正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國(guó)際領(lǐng)先技術(shù)，它 為臨床診斷和治療提供全新的手段。 （1）PET?在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮  導(dǎo)向板 13?示蹤劑。氮?13?是由小型回旋

7、加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧?16?獲 得的，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子，試寫出該核反應(yīng)方程。 （2）PET?所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬 D?形盒的半徑為?R，兩盒間距為?d，在左側(cè)?D?形盒圓心處放有粒子 源?S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為?B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為?m， B S d 高頻電源 電荷量為?q。設(shè)質(zhì)子從粒子源?S?進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì) 子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為?t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間），質(zhì)子在電 場(chǎng)中的加速次數(shù)與磁場(chǎng)中回旋半周的次數(shù)相同，加速

8、質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此 加速器所需的高頻電源頻率?f?和加速電壓?U。 （3）試推證當(dāng)?R?d?時(shí)，質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在?D?形盒中回旋的時(shí)間可 忽略不計(jì)（質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的影響）。 4、磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)是多少？ 例：沿水平方向放置的平行金屬板的間距為?d，兩板之間是磁感應(yīng)強(qiáng)度為?B?的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)，如圖所示，一束在高溫下電離的氣體（等離子體），以?v?射入磁場(chǎng)區(qū)，在兩板上會(huì)聚 集電荷出現(xiàn)電勢(shì)差，求： （1）M、N?兩板各聚集何種電荷？ （2）M、N?兩板間電勢(shì)差可達(dá)多大？

9、 5、電磁流量計(jì)怎樣測(cè)液體的流量？ 3 例：如圖所示為一電磁流量計(jì)的示意圖，截面為正方形 的非磁性管，其每邊長(zhǎng)為?d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體 流動(dòng)方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為?B?，F(xiàn)測(cè)得 液體?a、b?兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為?U，求管內(nèi)導(dǎo)電流體的流量?Q。 6、霍爾效應(yīng)是怎樣產(chǎn)生的？ 例：如圖所示，厚度為?h，寬度為?d?的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為?B?的均勻 磁場(chǎng)中。當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面?A?和下側(cè)面?A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這

10、 種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差?U、電流?I?和?B的關(guān)系為?U=K IB d  。 式中的比例系數(shù)?K?稱為霍爾系數(shù)。 霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo) 體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)。橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加一洛倫茲力 方向相反的靜電力。當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定 的電勢(shì)差。 設(shè)電流?I?是由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為?v，電量為?e，回答下列 問(wèn)題： （1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面?A

11、?的電勢(shì) 下側(cè)面?A′的電勢(shì)（填“高 于”“低于”或“等于”）； （2）電子所受的洛倫茲力的大小為 ； （3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為?U?時(shí)，電 子所受靜電力的大小為 ； （4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為?K= 單位體積中電子的個(gè)數(shù)。 【針對(duì)訓(xùn)練】 4 1 ne  ，其中?n?代表導(dǎo)體板 1、帶電粒子速度選擇器（質(zhì)譜儀） 圖所示的是一種質(zhì)譜儀的示意圖，其中?MN 板的左方是帶電粒子的速度選擇器，選擇器內(nèi)有 正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?B?和勻強(qiáng)電場(chǎng)?E，一束有不同速 率的

12、正離子水平地由小孔進(jìn)入場(chǎng)區(qū)。 （1）速度選擇部分：路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子的條件是 ，即 。 能通過(guò)速度選擇器的帶電粒子必須是速度為該值的粒子，與它 和 、 均無(wú)關(guān)。 （2）質(zhì)譜儀部分：經(jīng)過(guò)速度選擇器后的相同速率的不同離子在右側(cè)的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做 勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不同比荷的離子 不同。P?位置為照相底片記錄 。 2、一種測(cè)量血管中血流速度儀器的原理如圖所示， 在動(dòng)脈血管左右兩側(cè)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上下兩側(cè)安裝電極 并連接電壓表，設(shè)血管直徑是?2.0mm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng) 度為?0.080T?，電壓表測(cè)出的電壓為?0.10mV，則血流速 度大小為 m/s

13、。（取兩位有效數(shù)字）。 3、電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi) 通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積）。為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長(zhǎng)方體的 一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的?a、b、c。流量計(jì)的兩端與輸送流體的 管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料。現(xiàn) 于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為?B?的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn) 定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻?R?的電流兩端連接， I?表示測(cè)得的電流值。已知流體的電阻率為?r

14、?，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為（ ） A、??I B??????? a????? B、 B??????? b????? D、??B???(R??+??r c (bR?+?r?) I a C、 (bR?+?r?) I???????b (bR?+?r?) B???????c 5  c a  ) 4、串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置，圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖， 其中加速管的中部?b?處有很高的正電勢(shì)?U，a、c?兩端均有電極接地（電勢(shì)為

15、零）?，F(xiàn)將速 度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從?a?端輸入，當(dāng)離子到達(dá)?b?處時(shí)，可被設(shè)在?b?處的特殊裝置將其電 子剝離，成為?n?價(jià)正離子，而不改變其速度大小。這些正?n?價(jià)碳離子從?c?端飛出后進(jìn)入一 與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為?B?的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為?R?的圓周運(yùn)動(dòng)。 已知碳離子的質(zhì)量?m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，?B=0.5T，n=2，基元電荷?e=1.6×10-19C， 求?R。 5、如圖所示為實(shí)驗(yàn)用磁流體發(fā)電機(jī)原理圖，兩板間距?d=20cm?，磁場(chǎng)

16、的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=5T，若接入額定功率?P=100W?的燈，正好正常發(fā)光，且燈泡正常發(fā)光時(shí)電阻?R=100 ， 不計(jì)發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，求： （1）等離子體的流速是多大？ （2）若等離子體均為一價(jià)離子，每秒鐘有多少個(gè) 什么性質(zhì)的離子打在下極板上？ 【能力訓(xùn)練】 1、如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。若靜 電分析器通道的半徑為?R，均勻輻向電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為?E，磁分析器中有垂直紙面向外的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為?B。問(wèn)： 6 （1）為了使位于?

17、A?處電量為?q、質(zhì)量為?m?的離子， 從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過(guò)靜電 分析器，加速電場(chǎng)的電壓?U?應(yīng)為多大？ （2）離子由?P?點(diǎn)進(jìn)入磁分析器后，最終打在乳膠片 上的?Q?點(diǎn)，該點(diǎn)距入射點(diǎn)?P?多遠(yuǎn)？若有一群離子從靜止 開(kāi)始通過(guò)該質(zhì)譜儀后落在同一點(diǎn)?Q，則該群離子有什么共同點(diǎn)？ 2、正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖如圖甲所示（俯視圖），位于水平面內(nèi)的 粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓運(yùn)動(dòng)的“容器”，經(jīng)過(guò)加速器加速后的正、 負(fù)電子被分別引入該管道時(shí)

18、，具有相等的速率?v，它們沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng)。在管道 內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的?A1、?A2、?A3?AN，共?N?個(gè)，均勻分布 在整個(gè)圓環(huán)內(nèi)（圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線畫出幾個(gè)，其余的用細(xì)虛線表示），每個(gè)電磁鐵 內(nèi)的磁場(chǎng)都為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同，方向豎直向下，磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為?d。 改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過(guò) 精確調(diào)整，實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖乙為粗實(shí)線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電 磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵的同一條直徑的兩端。這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的 相

19、對(duì)撞做好了準(zhǔn)備。 （1）試確定正、負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的。 （2）已知正、負(fù)電子的質(zhì)量都是?m，所帶電荷都是元 電荷?e，重力不計(jì)。試求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度?B?的大小。 7 3、如圖所示為質(zhì)譜儀的示意圖。速度選擇器部分的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)?E=1.2×105V/m，勻 強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為?B1=0.6T?。偏轉(zhuǎn)分離器的磁感強(qiáng)度為?B2=0.8T?。求： （1）能通過(guò)速度選擇器的粒子速度多大？ （2）質(zhì)子和氘核進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器后打在照相底片 上的條紋之間的距離?d?為多少？

20、 4、如右圖所示為一種可用于測(cè)量電子電荷量?e?與質(zhì)量?m?比值?e/m?的陰極射線管，管 內(nèi)處于真空狀態(tài)，圖中?L?是燈絲，當(dāng)接上電源時(shí)可發(fā)出電子，A?是中央有小圓孔的金屬板， 當(dāng)?L?和?A?間加上電壓時(shí)（其電壓值比燈絲電壓大很多），電子將被加速并沿圖中虛直線所 示的路徑到達(dá)熒光屏?S?上的?O?點(diǎn)，發(fā)出熒光。P1、P2?為兩塊平行于虛直線的金屬板，已知 兩板間距為?d，在虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)可施加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知其磁感強(qiáng)度為?B，方向 垂直紙面向外。a、b1、b2、c1、c2?都是

21、 固定在管殼上的金屬引線。E1、E2、E3?是三個(gè)電壓可調(diào)并 可讀出其電壓值的直流電源。 （1）試在圖中畫出三個(gè)電源與陰極射線管的有關(guān)引線的連線。 （2）導(dǎo)出計(jì)算?e/m?的表達(dá)式。要求用應(yīng)測(cè)物理量及題給已知量表示。 8 5、20?世紀(jì)?40?年代，我國(guó)物理學(xué)家朱洪元先生提出，電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn) 動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)出“同步輻射光”，輻射光的頻率是電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)頻率的?k?倍。大量實(shí)驗(yàn) 證明朱洪元先生的上述理論是正確的。并準(zhǔn)確測(cè)定了?k?的數(shù)值。近幾年來(lái)同步輻射光已被

22、 應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中。 若電子在某勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的同步輻射光的頻率為?f，電子質(zhì)量為 m、電量為?e。不計(jì)電子發(fā)出同步輻射光時(shí)所損失的能量及對(duì)其運(yùn)動(dòng)速率和軌道的影響。 （1）寫出電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期?T?與同步輻射光的頻率?f?之間的關(guān)系式： （2）求此勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度?B?的大小。 （3）若電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為?R，求電子運(yùn)動(dòng)的速率。 6、設(shè)金屬條左側(cè)有一個(gè)方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為?B?且面積足夠大的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)。涂有熒光材料的金屬

23、小球?P（半徑忽略不計(jì)）置于金屬條的正上方，與?A?點(diǎn)相距為?L， 如圖所示。當(dāng)強(qiáng)光束照射到?A?點(diǎn)時(shí)發(fā)生光電效應(yīng)，小球?P?由于受到光電子的沖擊而發(fā)出熒 光。在紙面內(nèi)若有一個(gè)與金屬條成?角射出的荷質(zhì)比為 光電子的速率?v?應(yīng)為多大？ e m  的光電子恰能擊中小球?P，則該 9 7、電視機(jī)顯象管如圖?1?的工作原理的示意圖如圖所示，陰極?K?發(fā)射的電子束（初速 度可視為零）經(jīng)高壓加速電壓?U?加速后正對(duì)圓心進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為?B，半徑為

24、?r?的圓形勻 強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，偏轉(zhuǎn)后打在熒光屏?P?上。 若電子的荷質(zhì)比為?k，那么電子通過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)過(guò)程的偏轉(zhuǎn)角 是多少？ 8、質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要儀器，它的構(gòu)造原理如圖所 示，離子源?S?產(chǎn)生質(zhì)量為?m、電量為?q?的正離子，設(shè)粒子產(chǎn)生時(shí)速度很小，可忽略不計(jì)， 離子經(jīng)電壓?U?加速后從縫隙?S1?垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為?B?的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，沿圓弧經(jīng)過(guò)半個(gè)圓 周的運(yùn)動(dòng)達(dá)到照相底片?P?上而被記錄下來(lái)，測(cè)量它在?P?上的位置距?S1

25、?處的距離為?y，試導(dǎo) 出離子 質(zhì)量?m?與?y?值之間的函數(shù)關(guān)系。 10 9、我國(guó)科學(xué)家研制的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)搭載升空，用于探測(cè)宇宙 中的反物質(zhì)和暗物質(zhì)（即由“反粒子”構(gòu)成的物質(zhì)）。“反粒子”與其對(duì)應(yīng)的正粒子具有相 同的質(zhì)量和電量。但電荷符號(hào)相反，例如氚核?3?H?的反粒子?3?H?。設(shè)磁譜儀核心部分截面 1 1 區(qū)域是半徑為?r?的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P?為入射窗口，各粒子從?P?射入速度相同，均沿直徑方 向，P、a、b

26、、c、d、e?為圓周上等分點(diǎn)，如圖所示，如果反質(zhì)子射入后打在?a?點(diǎn)，那么反 氚核粒子射入，將打在何處，其偏轉(zhuǎn)角多大。 10、1879?年美國(guó)物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種前所 未知的電磁效應(yīng)：若將通電導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度?B?垂直于電流?I?方向，如圖所示， 則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場(chǎng)的方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)橫向是勢(shì)差?UH?、稱其為霍爾電勢(shì)差。根 據(jù)這一效應(yīng)，在測(cè)出霍爾電勢(shì)差?UH、導(dǎo)體寬度?d、厚度?b、電流?I?及該導(dǎo)體的霍爾系數(shù)?H （H=1/nq，其中?n

27、?為單位體積內(nèi)載流子即定向移動(dòng)的電荷的數(shù)目，q?為載流子的電量）可 精確地計(jì)算出所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式是什么？ 【學(xué)后反思】 ____________________________________________________________________ ____________________________________________________?。 11 參考答案： 基礎(chǔ)知識(shí)： 1、ABC 2、D 3、?1 2mU 4、（1）真空

28、B q  垂直??周期??周期 離子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)?B2?中? qvB2=?m???? ② 則?t=n×??T qvmB=m m R????????????????????? m （2）略 （3）略 （4）略 典型例題： 1、A 2、解：離子經(jīng)速度選擇器 qE=qvB1 ① v?2 r x=2r ③ 由①②③得：m=?qB?1B?2?x 2E 3、（1）?16?O+1?H?13?N+?4?H?e 8 1 7 2 （2）高頻電源的周期與質(zhì)子在磁場(chǎng)中回旋一周的周期相同，因此頻率也相同。 2pm

29、 1 qB T?= \?f?= = qB T 2pm 設(shè)加速次數(shù)為?n 2t qBt n= = ① 2 T pm 原子速度最大時(shí)，回旋半徑為?R，洛侖茲力提供向心力 v?2 qBR v?= ② n 電場(chǎng)中加速?n?次，有 nqv= 1 2  mvm2??????????????????????????????????????③ 由①②③得 U= pBR?2 2t （3）在?D?型盒兩窄縫間的運(yùn)動(dòng)可視為初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)， t =?n pd?，故?t 有?t  電?= nd

30、?，磁場(chǎng)中 v  電 2d 電?= v?????t???pR 磁 <

31、電荷使 液體中產(chǎn)生方向豎直向上的電場(chǎng)，形成相互垂直的磁場(chǎng)和電場(chǎng)同時(shí)存在的疊加場(chǎng)。進(jìn)入疊 加場(chǎng)的正、負(fù)離子不僅受洛侖茲力，同時(shí)還受與洛侖茲力方向相反的電場(chǎng)力作用。當(dāng)電場(chǎng) 增強(qiáng)到正、負(fù)離子所受的洛侖茲力和電場(chǎng)力大小相等時(shí)，正、負(fù)離子不再偏轉(zhuǎn)，液體上部 和下部積累的電荷不再增加，a、b?兩點(diǎn)間的電勢(shì)差?U?保持穩(wěn)定。 電壓保持穩(wěn)定的條件： q?U?=?qvB d U 解得導(dǎo)電液體的流速為 v?= Bd dU 導(dǎo)電液體的流量為 Q=vd2= B dU 答案： B 6、（1）低于 （2）evB （3） 

32、 U h  e （4）平衡條件 U h  e?=evB????????① 電流的微觀表示 I=nevhd ② 由①②得：U= 1?IB ne?d  \?k?= 1 ne 針對(duì)訓(xùn)練： 1、V=  E B  ，合力為零，質(zhì)量，電量，電荷正負(fù)，半徑，離子打到的位置 2、0.625 3、A 4、解：設(shè)碳離子到達(dá)?b?處時(shí)速度為?v1，從?c?端射出時(shí)速度為?v2 由能量關(guān)系得

33、 eU=?1 2  mv12???????????????????① 13 neU=??1 mv22-? mv12 1 2 2 進(jìn)入磁場(chǎng)后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)，可得  ② nev2B=m v?2 2???????????????????????????????????????③ R 由①②③得?R=?1 2mU(n?+?1) Bn e  ④ 5、（1）設(shè)燈正常發(fā)光電壓為?U，由?p?=??? 得???? U?= PR?=?1?0?0v 設(shè)等離子體的流速為?v????? U 代入數(shù)

34、值得：R=0.75m U?2 R U 100 ×?q?=?q?×?vB v?= = =?100m?/?s d dB 0.2?′?5 （2）由左手定則判得打在下極板上為正離子，每秒鐘打在下極板上正離子電量，等 于每秒流過(guò)燈泡的電量 I= U??100 =????=?1A????q?=?It?=?1c R??100 離子個(gè)數(shù)?n= 能力訓(xùn)練： q????????1 =??????????????=?3.13×1018?個(gè)???正離子 2e??2?′?1.6?′?10?-19 1、（1）

35、離子經(jīng)加速電場(chǎng)有?qU=?1 2  mv2  ① 離子經(jīng)靜電分析器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力有 v?2 qE=m ② R 1 由①②得?U= RE 2 （2）離子進(jìn)入磁分析器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力有 v?2 2?qERm 2 m qvB=?m QP=2r= = ×?ER r qB B q 具有相同的比荷 2、解析：（1）據(jù)左手定則正電子沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，負(fù)電子沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)。 14 （2）電子經(jīng)過(guò)?1?個(gè)電磁鐵，偏轉(zhuǎn)角度是?q?=?2p?/N， 則射入電磁鐵時(shí)的速度方向與通

36、過(guò)射入點(diǎn)的直徑夾角為 q?/2（如圖所示）。 據(jù)題意有?qvB=mv2/R 電子在電磁鐵內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑?R= mv Be 由幾何關(guān)系可知?sin q??d/2 = 2???R 聯(lián)立可解出?B=  2mv?sin de p N 1??????? 0.6 3、解析：粒子通過(guò)速度選擇器時(shí)，所受電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力方向相反、大小相等，粒子 可勻速穿過(guò)速度選擇器。由于質(zhì)子和氘核以相同速度進(jìn)入磁場(chǎng)后，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同， 打在兩條不同的條紋上。 （1）能通過(guò)速

37、度選擇器的離子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力等大反向。 即?eB1v=eE E 1.2?′?10?5 v?= = =?2?′?10?5?m?/?s B （2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)?B2?后做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力。 eB2v=m v?2 R d?=??2mv R=?mv B?e 2 設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為?m，則氘核質(zhì)量為?2m， mv ′?2?- ′?2?=?5.2?′?10?-3?m B?e B?e 2 2 4、解析：（1）各電源的連線如圖所示。 （2）設(shè)加速電壓?U2，電子加速后穿過(guò)小孔的速度為?v

38、，則有 1 2  mv?2?=?eU 2?????① 15 施加磁場(chǎng)后，要使電子仍打在?O?點(diǎn)，應(yīng)在?P1、P2?之間加上適當(dāng)?shù)碾妷?U3，使電子所 由①、②兩式可解得?? = 受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，?U?3?e?=?eBv d e U?2 3 m 2U?B?2?d?2 2  ② 5、（1）T= 1 kf 1 2pm （2）T= = kf eB B?=?2pmkf e （3）?evB?=?m v?2 B???v?= eBR m

39、  =?2pRkf 6、解：由幾何知識(shí)確定圓心位置 由幾何知識(shí)得：R= L 2sin?q 光電子在磁場(chǎng)中，洛侖茲力提供向心力 v?2 mv evB?=?m R?= R eB 解得：v= eBL 2m?sin?q 7、解：電子被加速 1 eU=?mv?2?v?= 2  2eU m 電子進(jìn)入磁場(chǎng)洛侖茲力提供向心力 R?=??mv v?2 evB?=?m R 1 = eB B  2U k  O′

40、 tan??a r k = =?rB 2 R 2U \?a?=?2?arctan(rB??k?) 2U 8、解：正離子經(jīng)電場(chǎng)加速 qU=?1 2  mv2 16  ① qvB=m????????????????????? ② qB???=3R tan??a￠ 正離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，洛侖茲力提供向心力 v?2 r y=2r ③ qB?2 由①②③得?m= y?2 8U 9、解析：反質(zhì)子和反氘核均帶負(fù)電，均向下半圓偏轉(zhuǎn)，設(shè)偏轉(zhuǎn)圓心角為?a?和?a￠?，有 對(duì)反質(zhì)子?a?=120°，軌道半

41、徑?R=?mv qB 對(duì)反氚核，軌道半徑?R′=?3mv 由幾何知識(shí)得 1 a 3 =?r?/?3R?= tan = ,?\?a￠?=?60 2 3 2 3 可見(jiàn)偏轉(zhuǎn)角為?q￠?=60°，正好打在?b?點(diǎn)。 10、本題思維的切入點(diǎn)應(yīng)從電勢(shì)差是怎么形成入手，載流子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到洛倫茲 力而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，載流子將在電、磁的共同作用下運(yùn)動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)電場(chǎng)力等于洛倫茲力， 這一物理過(guò)程實(shí)際就是學(xué)生熟悉的速度選擇器。 電場(chǎng)力等于洛倫茲力 Eq=qvB 勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系 E=?U?H d 電流強(qiáng)度的微觀表達(dá)式 I=nqvs=nqvdb \?B?=?U?H?b HI 17