（江蘇專用）2019高考數學二輪復習 第二篇 第14練 不等式課件 理.ppt

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1、第二篇重點專題分層練，中高檔題得高分,第14練不等式小題提速練,,明晰考情 1.命題角度：不等式的性質，“二次函數、二次方程、二次不等式”的相互轉化，基本不等式及其應用，線性規(guī)劃. 2.題目難度：基本不等式和三個“二次”高考中會綜合考查，中高檔難度；不等式的性質和線性規(guī)劃為基礎題，中低檔難度.,核心考點突破練,,,欄目索引,,,易錯易混專項練,高考押題沖刺練,考點一不等關系與不等式的性質,要點重組不等式的常用性質 (1)如果ab0，cd0，那么acbd. (2)如果ab0，那么anbn(nN，n2).,,核心考點突破練,1.若m3且n2，則Mm2n26m4n的值與13的大小關系為_______

2、___. 解析m3且n2， M(m3)2(n2)21313.,答案,解析,M13,答案,解析,P

3、,方法技巧(1)解一元二次不等式的步驟 一化(二次項系數化為正)，二判(看判別式)，三解(解對應的一元二次方程)，四寫(根據“大于取兩邊，小于取中間”寫出不等式解集). (2)可化為 0(或0)型的分式不等式，轉化為一元二次不等式求解. (3)指數不等式、對數不等式可利用函數單調性求解.,答案,解析,3,1,解析要使原函數有意義，需且僅需32xx20. 解得3x1. 故函數的定義域為3,1.,6.(2018啟東檢測)若關于x的不等式2x22ax5a的解集是1，3，則實數a的值是________.,答案,解析,2,解析因為關于x的不等式2x22ax5a的解集是1，3， 所以2x22ax5恒成立

4、且x22ax5a的兩根為1,3，,7.若關于x的不等式ex(x2axa)ea在a，)上有解，則正數a的取值 范圍是________.,解析令f(x)ex(x2axa)，xa，)， 不等式ex(x2axa)ea在a，)上有解，即f(x)minea. f(x)exx2(a2)x2aex(x2)(xa)，a0， 則f(x)0在a，)上恒成立，則f(x)在a，)上單調遞增， 所以f(x)minf(a)ea(2a2a)ea，所以2a2a10，,答案,解析,8.對于滿足0a4的實數a，使x2ax4xa3恒成立的x的取值范圍是_______________________.,(，1)(3，),解析原不等式可

5、化為x2ax4xa30， 即a(x1)x24x30， 令f(a)a(x1)x24x3， 則函數f(a)a(x1)x24x3表示直線， 要使f(a)a(x1)x24x30在a0,4上恒成立， 則有f(0)0，且f(4)0，即x24x30且x210， 解得x3或x<1， 即x的取值范圍為(，1)(3，).,答案,解析,考點三基本不等式,(1)利用基本不等式求最值的條件：一正二定三相等. (2)求最值時若連續(xù)利用兩次基本不等式，必須保證兩次等號成立的條件一致.,6,b1，a1，,答案,解析,答案,解析,mn2，由b1得，m0，n0，,答案,解析,16,當且僅當ab時等號成立，,所以m16，即實數m的

6、最大值為16.,答案,解析,________.,解析由題意并根據基本不等式可知，,考點四簡單的線性規(guī)劃問題,方法技巧(1)求目標函數最值的一般步驟：一畫二移三求. (2)常見的目標函數 截距型：zaxby； 距離型：z(xa)2(yb)2；,答案,解析,9,解析作出可行域(陰影部分包含邊界)如圖所示： 可知當目標函數經過點A(2,3)時取得最大值， 故最大值為9.,答案,解析,1,答案,解析,37,解析如圖，由已知得平面區(qū)域為MNP內部及邊界. 圓C與x軸相切，b1. 顯然當圓心C位于直線y1與xy70的交點 (6,1)處時，|a|max6. a2b2的最大值為621237.,答案,解析,2,

7、將直線l0：2xy0向上平移至過點A，B時， z2xy分別取得最小值與最大值.,所以zmin2(m1)m3m2，zmax2(4m)m8m， 所以zmaxzmin8m(3m2)2，解得m2.,1.在區(qū)間(1,2)上不等式x2mx40有解，則m的取值范圍為_____________.,,易錯易混專項練,答案,解析,(5，),m5.,2,當且僅當ab1時等號都成立；,答案,解析,答案,解析,9,解析方法一(函數法),即g(t)9，)，故m的最大值為9. 方法二(基本不等式法),因為x(0,1)，則1x(0,1)，設y1x(0,1)，顯然xy1.,答案,解析,4,解析畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰

8、影部分(包括邊界)所示， 當直線zaxby(a0，b0)過直線xy20與直線3xy60的交點(4,6)時，目標函數zaxby(a0，b0)取得最大值12，,,高考押題沖刺練,解析由條件可知a0，b0，c0，且b2ac，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析函數f(x)的定義域為(1,1)且在(1,1)上單調遞增，f(x)f(x)，,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,(1,2),解析由題意可得ab0，且a<0，,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,

9、10,11,12,答案,解析,5,13,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,畫出可行域如圖陰影部分包含邊界. 根據可行域可知，目標函數z4x2y在A點處取得最小值，在C點處取得最大值，,所以z4x2y的取值范圍為5,13.,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,8,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,5,設z(x2)2y2，則z的幾何意義為可行域內的點到定點D(2,0)的距離的平方，

10、 由圖象可知，C，D兩點間的距離最小，此時z最小，,所以zmin(02)212415.,解析如圖所示，作出不等式組所表示的可行域(陰影部分).,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,13,8.(2018連云港檢測)已知函數f(x)|2x11|，若a

11、,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,即a2b83log23，,即a2b的最大值為83log23.,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,,8,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,要使得不等式對任意正整數n恒成立，則a3，,要使得不等式對任意正整數n恒成立，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,12.(2018連云港檢測)已知實數a，b滿足ab1，則(a31)(b31)的最大值是________.,4,13,解析將原式展開得到(a31)(b31)a3b3b3a31 a3b3a2abb21 a3b3(ab)23ab1a3b33ab2，,y3(t21)，函數在(，1)上是增函數，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,6,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,本課結束,