2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.1 離散型隨機變量及其分布列 2.1.2 離散型隨機變量的分布列（一）課件 新人教A版選修2-3.ppt

《2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.1 離散型隨機變量及其分布列 2.1.2 離散型隨機變量的分布列（一）課件 新人教A版選修2-3.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.1 離散型隨機變量及其分布列 2.1.2 離散型隨機變量的分布列（一）課件 新人教A版選修2-3.ppt（48頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.1.2離散型隨機變量的分布列(一),第二章2.1離散型隨機變量及其分布列,,學(xué)習(xí)目標 1.理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念. 2.了解分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性. 3.掌握離散型隨機變量分布列的表示方法和性質(zhì).,,,問題導(dǎo)學(xué),達標檢測,,題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),思考擲一枚骰子，所得點數(shù)為X，則X可取哪些數(shù)字？X取不同的值時，其概率分別是多少？你能用表格表示X與P的對應(yīng)關(guān)系嗎？,答案(1)x1,2,3,4,5,6，概率均為 . (2)X與P的對應(yīng)關(guān)系為,知識點離散型隨機變量的分布列,梳理(1)離散型隨機變量的分布列的概念 一般地，若離散型隨機變量X可能取的不同值為x1

2、，x2，，xi，，xn，X取每一個值xi(i1,2，，n)的概率P(Xxi)pi，以表格的形式表示如下：,分布列,此表稱為離散型隨機變量X的概率分布列，簡稱為X的 .,(2)離散型隨機變量的分布列的性質(zhì),,1,1.在離散型隨機變量分布列中每一個可能值對應(yīng)的概率可以為任意的實數(shù).() 2.在離散型隨機變量分布列中，在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各值的概率之積.() 3.在離散型隨機變量分布列中，所有概率之和為1.(),思考辨析 判斷正誤,,,,題型探究,類型一離散型隨機變量分布列的性質(zhì),解答,解答,解答,反思與感悟利用分布列及其性質(zhì)解題時要注意以下兩個問題 (1)X的各個取值表示

3、的事件是互斥的.,跟蹤訓(xùn)練1(1)設(shè)隨機變量只能取5,6,7，，16這12個值，且取每一個值概率均相等，若P(

4、說，隨機變量的某些函數(shù)值也是隨機變量，并且若為離散型隨機變量，則f()也為離散型隨機變量. (2)已知離散型隨機變量的分布列，求離散型隨機變量f()的分布列的關(guān)鍵是弄清楚取每一個值時對應(yīng)的的值，再把取相同的值時所對應(yīng)的事件的概率相加，列出概率分布列即可.,跟蹤訓(xùn)練2已知隨機變量的分布列為,解答,故1的分布列為,由222，對于2，1,0,1,2,3，得28,3,0，1,0,3.,故2的分布列為,命題角度2利用排列、組合求分布列 例3某班有學(xué)生45人，其中O型血的有10人，A型血的有12人，B型血的有8人，AB型血的有15人.現(xiàn)從中抽1人，其血型為隨機變量X，求X的分布列.,解答,解將O，A，B，

5、AB四種血型分別編號為1,2,3,4， 則X的可能取值為1,2,3,4.,故X的分布列為,反思與感悟求離散型隨機變量分布列的步驟 (1)首先確定隨機變量X的取值； (2)求出每個取值對應(yīng)的概率； (3)列表對應(yīng)，即為分布列.,跟蹤訓(xùn)練3一袋中裝有5個球，編號分別為1,2,3,4,5.在袋中同時取3個球，以X表示取出的3個球中的最小號碼，寫出隨機變量X的分布列.,解答,解隨機變量X的可能取值為1,2,3. 當X1時，即取出的3個球中最小號碼為1， 則其他2個球只能在編號為2,3,4,5的4個球中取，,當X2時，即取出的3個球中最小號碼為2， 則其他2個球只能在編號為3,4,5的3個球中取，,當X

6、3時，即取出的3個球中最小號碼為3， 則其他2個球只能是編號為4,5的2個球，,因此，X的分布列為,例4袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為 ， 現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù). (1)求袋中原有的白球的個數(shù)；,解答,解設(shè)袋中原有n個白球，由題意知,可得n3或n2(舍去)，即袋中原有3個白球.,類型三離散型隨機變量的分布列的綜合應(yīng)用,(2)求隨機變量的分布列；,解答,解由題意，的可能取值為1,2,3,4,5.,所以的分布列為,(3

7、)求甲取到白球的概率.,解答,解因為甲先取，所以甲只有可能在第一次、第三次和第五次取到白球，記“甲取到白球”為事件A，,反思與感悟求離散型隨機變量的分布列，首先要根據(jù)具體情況確定的取值情況，然后利用排列、組合與概率知識求出取各個值的概率，即必須解決好兩個問題，一是求出的所有取值，二是求出取每一個值時的概率.,跟蹤訓(xùn)練4北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現(xiàn)有8個相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：,從中隨機地選取5只. (1)求選取的5只恰好組成完整的“奧運會吉祥物”的概率；,解答,(2)若完整的選取奧運會吉祥物記100分；若選出的5

8、只中僅差一種記80分；差兩種記60分；以此類推，設(shè)X表示所得的分數(shù)，求X的分布列.,解答,解X的取值為100,80,60,40.,所以X的分布列為,達標檢測,1.已知隨機變量X的分布列如下：,答案,解析,1,2,3,4,5,則P(X10)等于,,答案,解析,2.已知隨機變量X的分布列如下表所示，其中a，b，c成等差數(shù)列，則P(|X|1)等于,解析a，b，c成等差數(shù)列，2bac.,,1,2,3,4,5,則下列計算結(jié)果錯誤的是 A.a0.1B.P(X2)0.7 C.P(X3)0.4D.P(X1)0.3,答案,解析,3.已知隨機變量X的分布列如下表(其中a為常數(shù))：,解析易得a0.1，P(X3)0.

9、3，故C錯誤.,,1,2,3,4,5,答案,解析,4.設(shè)是一個離散型隨機變量，其分布列為,1,2,3,4,5,則P(0)________.,解析由分布列的性質(zhì)，得12q0，q20，,1,2,3,4,5,解答,5.將一枚骰子擲兩次，求兩次擲出的最大點數(shù)的分布列.,1,2,3,4,5,解由題意知i(i1,2,3,4,5,6)，,1,2,3,4,5,所以拋擲兩次擲出的最大點數(shù)構(gòu)成的分布列為,1.離散型隨機變量的分布列，不僅能清楚地反映其所取的一切可能的值，而且能清楚地看到取每一個值時的概率的大小，從而反映了隨機變量在隨機試驗中取值的分布情況. 2.一般地，離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和.,規(guī)律與方法,