5.1《反比例函數(shù)》教案（北師大版九年級上）（5套）-反比例函數(shù) 學(xué)案 1doc--初中數(shù)學(xué)

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1、 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù) 課題：九年級數(shù)學(xué)上冊第五章 反比例函數(shù) 一、教學(xué)內(nèi)容（課本P131本章第一小節(jié)） 背景分析：函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出來的數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容和數(shù)學(xué)模型，學(xué)生曾在七年級下冊和八年級上冊學(xué)習(xí)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對函數(shù)已有了初步的認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，為后繼學(xué)習(xí)二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。 二、教學(xué)目的： （1）從現(xiàn)實(shí)情境和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相互

2、關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。 （2）經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的進(jìn)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。 （3）體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 （1）理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念； （2）難點(diǎn)：領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念； （3）關(guān)鍵：從現(xiàn)實(shí)情意和所學(xué)的知識入手，探索兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系。 四、教學(xué)方法：小組合作、探究式 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1、把一張一百元換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換

3、得的張數(shù)y 與面值x之間有怎樣的關(guān)系呢？請同學(xué)們填表： 換成的元數(shù)x（元） 50 20 10 5 2 1 換成的張數(shù)y（張） 提問：學(xué)生你會(huì)用含有X的代數(shù)式表示Y嗎？并提出問題：當(dāng)換成的元數(shù)X變化時(shí)，換成的張數(shù)Y會(huì)怎樣變化呢？變量X是Y的函數(shù)嗎？為什么？這就是我們今天要學(xué)生的反比例函數(shù)。我們再看課本的例子： （二）互動(dòng)探究，學(xué)習(xí)新課 我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)，（1）請你用含有R的代數(shù)式表示I；（2）利用你寫出的關(guān)系式完成下表： R/Ω 20 40 60 80 100 I/A

4、 學(xué)生填表完成，提出當(dāng)R越來越大時(shí)，I是怎樣變化的？當(dāng)R越來越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？ 我們通過控制電阻的變化來實(shí)現(xiàn)舞臺燈光的效果。在電壓一定時(shí)，當(dāng)R變大時(shí)，電流I變小，燈光就變暗，相反，當(dāng)R變小時(shí)，電流I變大，燈光變亮。 引導(dǎo)學(xué)生看課本P131的例子，京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車完成全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度V(km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？ （三）學(xué)生分組交流討論 提示學(xué)生：數(shù)學(xué)來源于生活，請同學(xué)在生活中找出類似的例子。分組交流討論，并完成資料的討論部分。 我們再看例子：

5、兩個(gè)變量x和y的乘積等于-6，用函數(shù)關(guān)系式表示出來是，思考：變量x和y之間的關(guān)系是什么？ 提出問題：①變量之間的關(guān)系具有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)變量的乘積等于非零常數(shù)．②如何給反比例函數(shù)下定義？ 教師總結(jié)并和學(xué)生一起探索出反比例函數(shù)的概念： 一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，K≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。 強(qiáng)調(diào)在理解概念時(shí)要注意：①常數(shù)K≠0；②自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時(shí)，該式?jīng)]意義）；③當(dāng)可寫為時(shí)注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出，k可以從兩個(gè)變量相對應(yīng)的任意一對對應(yīng)值的積來求得，只要k確定了，這個(gè)函數(shù)就確定了。 六、課堂練習(xí)：

6、I、學(xué)生完成資料的鞏固練習(xí)1-4題：即 1、一個(gè)矩形的面積為20，相鄰的兩條邊長分別為Xcmt Ycm,那么變量Y是變量X的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？ 2、某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？ 3、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值： X 1 3 Y 2 （1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)表達(dá)式完成上表。 教師巡視個(gè)別輔導(dǎo)，學(xué)生完畢教師給予評估肯定。 II鞏固練習(xí)：限時(shí)（10分鐘）完成附件：“隨堂

7、練習(xí)”5-13題。教師并給予指導(dǎo)、扭錯(cuò)。 七、總結(jié)、提高。（結(jié)合板書小結(jié)） 今天通過生活中的例子，探索學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，我們要掌握反比例函數(shù)是針對兩種變化量，并且這兩個(gè)變化的量可以寫成（k為常數(shù)，K≠0）同時(shí)要注意幾點(diǎn)：：①常數(shù)K≠0；②自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時(shí)，該式?jīng)]意義）；③當(dāng)可寫為時(shí)注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出，k可以從兩個(gè)變量相對應(yīng)的任意一對對應(yīng)值的積來求得，只要k確定了，這個(gè)函數(shù)就確定了。 八、布置作業(yè)：（見資料 ） 九、板書設(shè)計(jì)： 反比例函數(shù) 1、定義：一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，K≠0）的形式，那么稱y是x

8、的反比例函數(shù)。 2、注意： ①常數(shù)K≠0； ②自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時(shí)，該式?jīng)]意義）； ③當(dāng)可寫為時(shí)注意x的指數(shù)為—1。 ④確定了k，這個(gè)函數(shù)就確定了。 自 由 空 間 （供作教學(xué)過程演練用） 十、課后反思（記錄教學(xué)感受，包括學(xué)生作業(yè)完成情況等情況）

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10、 　　 第五章：反比例函數(shù)（第一課時(shí)）隨堂資料 初三（ ）班 姓名 座號 一、新課導(dǎo)入部分 1、把一張一百元的新版人民幣把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數(shù)y 與面值x之間有怎樣的關(guān)系呢？請同學(xué)們填表： 換成的元數(shù)x（元） 50 20 10 5 2 1 換成的張數(shù)y（張） ①用含有X的代數(shù)式表示Y？ ②、當(dāng)換成的元數(shù)X變化時(shí)，換成的張數(shù)Y

11、會(huì)怎樣變化呢？變量X是Y的函數(shù)嗎？為什么？ 2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)， ①請你用含有R的代數(shù)式表示I； ②利用你寫出的關(guān)系式完成下表： R/Ω 20 40 60 80 100 I/A ③當(dāng)R越來越大時(shí)，I是怎樣變化的？當(dāng)R越來越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？ 3、京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車完成全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度V(km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？ 二、新課學(xué)習(xí)與隨堂鞏固練習(xí)

12、（一）分組討論：同桌之間進(jìn)行討論交流，并舉出生活中存在成反比例函數(shù)關(guān)系的變量： 1、在 中，當(dāng)一定是 和 成反比例函數(shù)關(guān)系。 2、在 中，當(dāng)一定是 和 成反比例函數(shù)關(guān)系。 （二）隨堂鞏固練習(xí) 1、一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成： （k為常數(shù)，K 0）的形式，那么稱y是x的 函數(shù)。 2一個(gè)矩形的面積為20，相鄰的兩條邊長分別為Xcmt Ycm,那么變量Y是

13、變量X的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？ 3、某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？ 4、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值： X 1 3 Y 2 ①寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式； ②根據(jù)表達(dá)式完成上表。 5、下列函數(shù)表達(dá)式中，x均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)，如果是請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)填上k的值，如果不是請?zhí)钌稀安皇恰? ①；（ ） ②；（ ） ③； （ ） ④；（ ）

14、 ⑤；（ ）⑥（ ）⑦（ ） 6、判斷下面哪些式子表示y是x的反比例函數(shù)？為什么？ ①； ②； ③； ④； 解：其中 是反比例函數(shù)，因?yàn)樗鼈儩M足反比例函數(shù)的形式。而 不是。 7、計(jì)劃修建鐵路1200km，那么鋪軌天數(shù)y（d）是每日鋪軌量x的反比例函數(shù)嗎？ 解：因?yàn)? ，所以y是x的反比例函數(shù)。 8、物體的質(zhì)量不變時(shí)，其體積與密度成 函數(shù)關(guān)系。 9、一塊長方形花圃，長為a米，寬為b米，面積為8平方米，那么a與b成

15、 函數(shù)關(guān)系，列出a關(guān)于b的函數(shù)關(guān)系式為 。 10、若是反比例函數(shù)，則m、n的取值是（ ） A、 B、 C、 D、 11、附城二中到聯(lián)安鎮(zhèn)為s公里，某同學(xué)騎車到達(dá)，那么時(shí)間t與速度（平均速度）v之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A、 B、 C、 D、 12、已知A（—2，a）在滿足函數(shù)，則a= 。 （ ） A、—1 B、1 C、—2 D、2 13、下列函數(shù)

16、中，是反比例函數(shù)的是（ ） A、； B、； C、； D、 課后總結(jié)：（這節(jié)課的收獲與體會(huì)，還有哪些不懂的嗎，請認(rèn)真總結(jié)）

17、 作業(yè)部分： 1、某廠有煤1500噸，求得這些煤能用的天數(shù)y與平均每天用煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為 。 2、下列關(guān)系式中，哪個(gè)等式表示y是x的反比例函數(shù)（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知y與（2x+1）成反比例，且x=1時(shí)，y=2，那么當(dāng)x=0時(shí)，y = 。 4、在反比例數(shù),（x<0）中，y隨著x的增大而 。 5、當(dāng)m 時(shí)，是反比例函數(shù) 6、在某一電路中，保持電壓V（伏特）不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5時(shí)，電流I=2安培。 （1） 求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式。 （2） 當(dāng)電流I=0.5安培時(shí)，求電阻R的值。 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù)