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1、
人教版八下數(shù)學(xué) 微課堂講解（七）認(rèn)識分段函數(shù)
1. 張叔叔一家開車去游玩，先上坡后下坡，路程 s（單位：km）與時間 t（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示．
(1) 當(dāng) 0
2、
(2) 求加油前油箱中剩余油量 y 與行駛時間 t 的函數(shù)解析式．
(3) 已知加油前、后汽車都以 70?km/h 的速度勻速行駛，如果加油站距目的地 210?km ,要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．
3. 如圖所示，在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，M 是 CD 的中點，點 P 在矩形的邊上沿 A→B→C→M 運動，求 △APM 的面積 y 關(guān)于點 P 經(jīng)過的路程 x 的函數(shù)解析式．
4. 如圖所示，某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)：3?km 內(nèi)收費為 元，超過 3?km 時，超出部分收費為 元 /km．
5. 如圖所示，購買一種蘋果
3、，所付款金額 y（單位：元）與購買量 x（單位：kg）之間的函數(shù)圖象由線段 OA 和射線 AB 組成，則一次購買 3?kg 這種蘋果比分三次每次購買 1?kg 這種蘋果可節(jié)省 元．
6. 小明家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小明家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計）．一天，小明從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車時發(fā)現(xiàn)還有 4?min 上課，于是他沿這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時間忽略不計），小明與家的距離 s（單位：m）與他所用的時間 t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知小明從家出發(fā) 7?min 時與家的
4、距離為 1200?m，從上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用 10?min．有下列說法：
①小明從家出發(fā) 5?min 時乘上公交車；
②公交車的速度為 400?m/min；
③小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為 100?m/min；
④小明上課沒有遲到．
其中正確的是 （填入正確的序號）．
7. 今年五一，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時間為 t（單位：min），所走的路程為 s（單位：m），s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯誤的是 ??
A．小明中途休息了 20?min
B．小明休息前爬山的平均速度為 7
5、0?m/min
C．小明在上述過程中所走的路程為 6600?m
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
8. 小明家今年種植的蘋果喜獲豐收，采摘上市 20 天全部售完，日銷售量 y（單位：kg）與上市時間 x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
(1) 觀察圖象，日銷售量最大值為 kg．
(2) 求日銷售量 y 與上市時間 x 的函數(shù)解析式．
9. 為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自 1 月 1 日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進(jìn)行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如下表所示．每月用氣量單價/元/m3不超出75?m3的部分2.
6、5超出75?m3不超過125?m3的部分a超出125?m3的部分a+0.25
(1) 若某用戶 3 月份用氣量為 60?m3，應(yīng)交費多少元？
(2) 調(diào)價后每月支付燃?xì)赓M用 y（單位：元）與每月用氣量 x（單位：m3）的關(guān)系如圖所示，求 y 與 x 的函數(shù)解析式及 a 的值．
答案
1. 【答案】
(1) 當(dāng) 0
7、入，得
132=2a+b,90=1.5a+b, 解得 a=84,b=-36.
所以 s=84t-36．
2. 【答案】
(1) 3；36
(2) 設(shè) y=kt+bk≠0，據(jù)圖象得 50=b,14=3k+b, 解得 k=-12,b=50.
所以 y=-12t+500≤t≤3．
(3) 從加油站行駛到目的地需 210÷70=3h．
由（2）知汽車每行駛 1 小時耗油 12?L．
因為 50-12×3=14>0，所以要到達(dá)目的地，油箱中的油夠用．
3. 【答案】據(jù)圖形知，
（1）當(dāng) 0≤x<1 時，y=12AD?x=12×2x=x；
（2）當(dāng) 1≤
8、x<3 時，
y=AB?CB-12×2×12-12x-1×1-12×12×3-x=2-12-12x+12-34+x4=54-14x.
（3）當(dāng) 3≤x≤312 時，
y=12×212-x-3=72-x.
故 △APM 的面積 y 關(guān)于點 P 經(jīng)過的路程 x 的函數(shù)解析式為 y=x,0≤x<154-x4,1≤x<372-x,3≤x≤312．
4. 【答案】 6 ； 1.3
5. 【答案】 2
6. 【答案】①②③④
7. 【答案】C
8. 【答案】
(1) 120
(2) 由圖象知①當(dāng) 0125，
解出 a=2.75．
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