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1、
人教版八下數(shù)學(xué) 小專題（十一） 由兩直線的位置關(guān)系求一次函數(shù)的解析式
1. 將直線 y=kx+b 向不同方向平移 m 個(gè)單位長度：
①直線 y=kx+b→向上平移mm>0個(gè)單位長度 直線 y= ；
②直線 y=kx+b→向下平移mm>0個(gè)單位長度 直線 y= ；
③直線 y=kx+b→向左平移mm>0個(gè)單位長度 直線 y= ；
④直線 y=kx+b→向右平移mm>0個(gè)單位長度 直線 y= ．
2. 直線 y=k1x+b1 和直線 y=k2x+b2 平行 ?k1 k2，且 b1 b2．
3. 將直線 y=2x-
2、1 沿 y 軸向上平移 3 個(gè)單位長度，則平移后的直線解析式為 ．
4. 將直線 y=-x-1 沿 x 軸向右平移 1 個(gè)單位長度，則平移后的直線解析式為 ．
5. 將直線 y=3x+2 向左平移 2 個(gè)單位長度，再向下平移 4 個(gè)單位長度后，得到直線 y=kx+b，則直線 y=kx+b 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ．
6. 若直線 y=2x+3 向下平移后經(jīng)過點(diǎn) 5,1，則平移后的直線解析式為 ．
7. 若直線 y=kx+3k≠0 向左平移 4 個(gè)單位長度后經(jīng)過原點(diǎn)，則 k= ．
8. 解答下列各題．
(1) 求直線 y=-2x+
3、4 關(guān)于 x 軸對稱的直線解析式，關(guān)于 y 軸對稱的直線解析式．
(2) 試猜想直線 y=kx+b 關(guān)于 x 軸對稱和關(guān)于 y 軸對稱的直線的解析式．
9. 教材 P92 例 3 的圖象如圖所示．
(1) 猜想：這兩條直線有何位置關(guān)系？并證明．
(2) 歸納：已知直線 l1:y=k1x+b1k1≠0，直線 l2：y=k2x+b2k2≠0，若 l1⊥l2，則 k1?k2= ．
(3) 應(yīng)用：
①已知直線 y=4x+1 與直線 y=kx-1 垂直，求 k 的值．
②若直線 l 經(jīng)過點(diǎn) A-2,-5，且與直線 y=-13x+3 垂直，求直線 l 的解析式．
答
4、案
1. 【答案】 kx+b+m ； kx+b-m ； k(x+m)+b ； k(x-m)+b
2. 【答案】 = ； ≠
3. 【答案】 y=2x+2
4. 【答案】 y=-x
5. 【答案】 (0,4)
6. 【答案】 y=2x-9
7. 【答案】 -34
8. 【答案】
(1) 直線 y=-2x+4 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 2,0，與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 0,4．
設(shè)關(guān)于 x 軸對稱的直線解析式為 y=mx+n，則該直線經(jīng)過點(diǎn) 2,0，0,-4，
所以直線解析式為 y=2x-4．
設(shè)關(guān)于 y 軸對稱的直線
5、解析式為 y=sx+t，
則該直線經(jīng)過點(diǎn) -2,0，0,4，
所以直線解析式為 y=2x+4．
(2) 直線 y=kx+b 關(guān)于 x 軸對稱的直線解析式為 y=-kx-b，關(guān)于 y 軸對稱的直線解析式為 y=-kx+b．
9. 【答案】
(1) 兩條直線互相垂直．證明：
∵ 直線 y=-0.5x+1 與 y=2x-1 相交于點(diǎn) C，
∴y=-0.5x+1,y=2x-1, 解得 x=45,y=35,
∴C45,35，
過點(diǎn) C 作 CD⊥AB，垂足為 D．
∴AD=1-35=25，BD=1+35=85，CD=45．
∴AC2=AD2+CD2=45，BC2=BD2+CD2=165，AB2=4．
∵AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，AC⊥BC，即兩條直線互相垂直．
(2) -1
(3) ① ∵ 直線 y=4x+1 與直線 y=kx-1 垂直，
∴4k=-1．
∴k=-14．
② ∵ 直線 l 與直線 y=-13x+3 垂直，
∴ 設(shè)直線 l 的解析式為 y=3x+b．
將 A-2,-5 代入，得 -5=3×-2+b，解得 b=1，
∴ 直線 l 的解析式為 y=3x+1．
人教版八下數(shù)學(xué) 小專題（十一） 由兩直線的位置關(guān)系求一次函數(shù)的解析式
