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人教版九上數(shù)學 第二十四章 回歸教材 雙切圖
1. 如圖，CA，CD 是 ⊙O 的切線，切點分別為 A，D，AB 是 ⊙O 的直徑，連接 AD．
(1) 求證：∠ACD=2∠BAD；
(2) 若 AC=8，AB=12，求 AD 的長．
2. 如圖，PA，PB 分別與 ⊙O 相切于 A，B 兩點，AC 是 ⊙O 的直徑，AC=AP，連接 OP 交 AB 于點 D，連接 BC．
(1) 求證：△ABC≌△PDA；
(2) 連接 PC 交 ⊙O 于點 E，連接 DE，求 BDDE 的值．
3. 如圖，PA，PB 是 ⊙O 的切線，A，B 為切點，PO
2、 交 ⊙O 于點 D，E 是 PA 上的一點，延長 ED 交 ⊙O 于點 C，連接 BC，∠PED=4∠BCD．
(1) 求證：BC=BD；
(2) 若 PB=122，PD=12，求 CD 的長．
答案
1. 【答案】
(1) 連接 OC 交 AD 于點 M，證 OC⊥AD，
∴∠BAD=∠ACO=12∠ACD，
∴∠ACD=2∠BAD．
(2) ∵AC=8，AO=6，
∴OC=10，
∵AC?AO=OC?AM，
∴AM=8×610=245，
∴AD=2AM=485．
2. 【答案】
(1) 略
(2) 連接 AE，BE，
3、由（1）知 BC=AD，證 AE=CE，
∵∠DAE=∠BCE，
∴△EAD≌△ECB，
∴DE=BE，∠AED=∠CEB，
∵∠AEC=90°，
∴∠DEB=90°，
∴BDDE=2．
3. 【答案】
(1) 連接 OA，OB，
∵∠BOP=2∠BCD，
∴∠AOB=4∠BCD，
∵∠PED=4∠BCD，
∴∠AOB=∠PED，
∵∠AOB+∠APB=180°，
∴∠PED+∠APB=180°，
∴CE∥BP，
∵OB⊥BP，
∴OB⊥CD，
∴BC=BD．
(2) 連接 AB，則 AB⊥OP，
由（1）知 BC=BD=AD，
∴AB=CD，
∴AB=CD，
在 Rt△OBP 中，OB2+1222=OB+122，
∴OB=6，
CD=AB=2OB?BPOP=6×122×218=82．
人教版九上數(shù)學 第二十四章 回歸教材 雙切圖
