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1、
人教版九上數(shù)學(xué) 專項(xiàng)3
1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A1,1，B4,0，C4,4．
(1) 畫出將 △ABC 向左平移 4 個(gè)單位得到的 △A1B1C1，并寫出 A1，B1，C1 的坐標(biāo)；
(2) 畫出將 △A1B1C1 繞點(diǎn) B1 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 得到的 △A2B1C2，并寫出 A2，C2 的坐標(biāo)．
2. 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列問題：
(1) 畫出將 △ABC 向右平移 3 個(gè)單位后得到的 △A1B1C1，再
2、畫出將 △A1B1C1 繞點(diǎn) B1 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90° 后所得到的 △A2B1C2；
(2) 求 △ABC 的面積．
3. 如圖，已知 △ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A-2,3，B-5,0，C-1,0．
(1) 請(qǐng)直接寫出點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2) 將 △ABC 向右平移 7 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位得到 △A1B1C1，畫出圖形，直接寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo)；
(3) 將 △ABC 繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 得到 △A2B2C2，畫出圖形，直接寫出點(diǎn) B2 的坐標(biāo)．
4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐
3、標(biāo)分別為 A-2,1，B-4,2，C-1,3．
(1) 作出 △ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的 △A1B1C1，并寫出 C1 的坐標(biāo)；
(2) 畫出 △ABC 繞 C 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 后得到的 △A2B2C．
5. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1．格點(diǎn)三角形 ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)）的頂點(diǎn) A，C 的坐標(biāo)分別是 -4,6，-1,4
(1) 請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；請(qǐng)畫出 △ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的 △A1B1C1；將 △ABC 以點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的 △A2B2C；
(2) 請(qǐng)?jiān)?y 軸上求
4、作一點(diǎn) P，使 △PB1C 的周長(zhǎng)最小，并寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)．
6. 利用圖中的網(wǎng)格線（最小的正方形的邊長(zhǎng)為 1）畫圖．
（1）將 △ABC 向右平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 △A1B1C1；
（2）作出 △ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的 △A2B2C2；
（3）作出 △ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱的 △A3B3C3；
（4）將 △ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 得到 △AB4C4．
7. 在以邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問題：
(1) 作出 △ABC 向左平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的
5、 △A1B1C1，并寫出點(diǎn) C1 的坐標(biāo)；
(2) 作出 △ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱的 △A2B2C2，并寫出點(diǎn) C2 的坐標(biāo)；△A2B2C2 可看作 △A1B1C1 以點(diǎn)（ , ）為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn) ° 得到的；
(3) 已知 △ABC 關(guān)于直線 l 對(duì)稱的 △A3B3C3 的頂點(diǎn) A3 的坐標(biāo)為 -4,-2，請(qǐng)直接寫出直線 l 的函數(shù)解析式．
8. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．直線 MN 與直線 PQ 相交于點(diǎn) O．
(1) 畫出將 △ABC 向右平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度后的 △A1B1C1（點(diǎn) A，B，C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是
6、點(diǎn) A1，B1，C1）；
(2) 畫出 △ABC 關(guān)于直線 MN 對(duì)稱的 △A2B2C2（點(diǎn) A，B，C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn) A2，B2，C2）；
(3) 畫出將 △ABC 繞著點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180° 后的 △A3B3C3（點(diǎn) A，B，C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn) A3，B3，C3）；
(4) 在 △A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3 中，△ 與 △ 成軸對(duì)稱，△ 與 △ 成中心對(duì)稱．
答案
1. 【答案】
(1) △A1B1C1 如圖所示，
A1-3,1，B10,0，C10,4．
(2) △A2B2C2 如圖所示，A2-1,-
7、3，C2-4,0．
2. 【答案】
(1) 如圖所示，△A1B1C1，△A2B1C2 即為所作．
(2) △ABC 的面積 =12×4×1=2．
3. 【答案】
(1) 點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 2,3．
(2) 如圖，
△A1B1C1 即為所作，點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為 5,1．
(3) 如圖，△A2B2C2 即為所作，點(diǎn) B2 的坐標(biāo)為 0,-5．
4. 【答案】
(1) 如圖所示，△A1B1C1 即為所求，C1 的坐標(biāo)為 1,3．
(2) 如圖所示，△A2B2C 即為所求．
5. 【答案】
(1) 建系如圖所示，
8、△A1B1C1，△A2B2C 如圖所示．
(2) 如圖所示，作點(diǎn) B1 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) B?，連接 CB? 交 y 軸于點(diǎn) P，則點(diǎn) P 即為所求．
設(shè)直線 CB? 的解析式為 y=kx+bk≠0．
把 C-1,4，B?2,-2 代入解析式，得 -k+b=4,2k+b=-2,
解得 k=-2,b=2,
∴ 直線 CB? 的解析式為 y=-2x+2，
∴ 當(dāng) x=0 時(shí)，y=2，
∴P0,2．
6. 【答案】（1）△A1B1C1 如圖所示．
（2）△A2B2C2 如圖所示．
（3）△A3B3C3 如圖所示．
（4）△AB4C4 如圖所示．
7. 【答案】
(1) 如圖，△A1B1C1 即為所作，點(diǎn) C1 的坐標(biāo)為 -1,2．
(2) 如圖，△A2B2C2 即為所作，點(diǎn) C2 的坐標(biāo)為 -3,-2；-2；0；180
(3) y=-x．
【解析】
(3) 因?yàn)辄c(diǎn) A 的坐標(biāo)為 2,4，A3 的坐標(biāo)為 -4,-2，
所以直線 l 的函數(shù)解析式為 y=-x．
8. 【答案】
(1) 如圖，△A1B1C1 即為所作．
(2) 如圖，△A2B2C2 即為所作．
(3) 如圖，△A3B3C3 即為所作．
(4) A2B2C2；A3B3C3；A1B1C1；A3B3C3
人教版九上數(shù)學(xué) 專項(xiàng)3
