[高考專項(xiàng)訓(xùn)練]統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例

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1、 [?高考專項(xiàng)訓(xùn)練?]?統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案 例 小題押題?16—14???統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 卷 年 考題位 別 份 置 全 考查內(nèi) 容 條形圖、  命題規(guī)律分析 國(guó)?201?選擇題 兩變量 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案 例部分，抽樣方法考 卷 5 第?3?題 間的相 查較少，且考查時(shí)題 Ⅱ 關(guān)性 201?選擇題 折線圖 全 7 第?3?題 的應(yīng)用 國(guó) 統(tǒng)計(jì)圖 卷?201?選擇題

2、 表的應(yīng) Ⅲ 6 第?4?題 用 江?201 平均數(shù)、 蘇 8 第?3?題 莖葉圖 , 目較簡(jiǎn)單；回歸分析 與獨(dú)立性檢驗(yàn)在客 觀題中單獨(dú)考查時(shí) 較少；隨機(jī)抽樣、用 樣本估計(jì)總體以及 變量的相關(guān)性是命 題熱點(diǎn)，難度較低． x，由題意及分層抽樣的特點(diǎn)得?x?＝?320?， 900 1?600 解得?x＝180. 2．(2015·?四川高考)某學(xué)校為了了解三年級(jí)、 六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否 存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級(jí)中按人

3、數(shù)比例抽 取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是 ( ) A．抽簽法 B．系統(tǒng)抽樣法 C．分層抽樣法 D．隨機(jī)數(shù)法 解析：選?C 根據(jù)年級(jí)不同產(chǎn)生差異及按人 數(shù)比例抽取易知應(yīng)為分層抽樣法． 3．已知?5?位裁判給某運(yùn) 的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，那 裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為（ ）． 動(dòng)?員打?出 么這?5?位 A．89 C．90 B．91 D．900 解析：選?C 考察平均數(shù)的計(jì)算與莖葉圖的 轉(zhuǎn)換關(guān)系

4、 考查點(diǎn)二 用樣本估計(jì)總體 4．(2017·?全國(guó)卷Ⅰ?)為評(píng)估一種農(nóng)作物的種 植效果，選了?n?塊地作試驗(yàn)田．這?n?塊地的畝產(chǎn) 量(單位：kg)分別為?x1，x2，…，xn，下面給出 的指標(biāo)中可以用來(lái)評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定 程度的是( ) A．x1，x2，…，xn?的平均數(shù) B．x1，x2，…，xn?的標(biāo)準(zhǔn)差 C．x1，x2，…，xn?的最大值 D．x1，x2，…，xn?的中位數(shù) 解析：選?B 標(biāo)準(zhǔn)差能反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定 程度．故選?B. 5．(201

5、6·?全國(guó)卷Ⅲ?)某旅游城市為向游客介 紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高 氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖．圖中?A?點(diǎn)表示十 月的平均最高氣溫約為?15?℃，B?點(diǎn)表示四月的 平均最低氣溫約為 5?℃.?下面敘述不正確的是 ( ) A．各月的平均最低氣溫都在?0?℃以上 B．七月的平均溫差比一月的平均溫差大 C．三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 D．平均最高氣溫高于?20?℃的月份有?5?個(gè) 解析：選?D 由圖形

6、可得各月的平均最低氣 溫都在?0 ℃以上，A?正確；七月的平均溫差約 為?10?℃，而一月的平均溫差約為?5 ℃，故?B 正確；三月和十一月的平均最高氣溫都在?10?℃ 左右，基本相同，C?正確，故選?D. 6．(2015·?山東高考)為比較甲、 乙兩地某月?14?時(shí)的氣溫情況，隨 機(jī)選取該月中的?5?天，將這?5?天中?14?時(shí)的氣溫 數(shù)據(jù)(單位：℃)制成如圖所示的莖葉圖．考慮以 下結(jié)論： ①甲地該月?14?時(shí)的平均氣溫低于乙地該月 14?時(shí)的平均氣溫；

7、 ②甲地該月?14?時(shí)的平均氣溫高于乙地該月 14?時(shí)的平均氣溫； ③甲地該月?14?時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地 該月?14?時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差； ④甲地該月?14?時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地 該月?14?時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差． 其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號(hào) 為( ) A．①③ C．②③ 解?析?：?選 B B．①④ D．②④ 法?一?：?∵?x  甲  ＝ 26＋

8、28＋29＋31＋31 ＝29， 5 28＋29＋30＋31＋32 5 x?乙＝ ＝30， ∴?x?甲s?乙．故可判斷結(jié)論①④正確． 法二：甲地該月?14?時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)分布在?26 和?31?之間，且數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，而乙地該月?14?時(shí) 的氣溫

9、數(shù)據(jù)分布在?28?和?32?之間，且數(shù)據(jù)波動(dòng)較 小，可以判斷結(jié)論①④正確，故選?B. 7．(2014·?廣東高考?)已知某地區(qū)中小學(xué)生人 數(shù)和近視情況分別如圖?1?和圖?2?所示．為了解該 地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方 法抽取?2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取 的高中生近視人數(shù)分別為( ) A．100,10 C．100,20 B．200,10 D．200,20 解析：?選?D 易?知?(3?50

10、0?＋?4?500?＋?2 000)×2%＝200，即樣本容量；抽取的高中生人 數(shù)為?2?000×2%＝40，由于其近視率為?50%，所 以近視的人數(shù)為?40×50%＝20. 8?．?(2015·?湖北高考?)?某電子商務(wù)公司對(duì)?10 000?名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者?2014?年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng) 計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位：萬(wàn)元)都在區(qū)間[0.3,0.9] 內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示． (1)直方圖中的?a＝________； (2)?在?這?些?購(gòu)?

11、物?者?中?，?消?費(fèi)?金?額?在?區(qū)?間 [0.5,0.9]內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為_(kāi)_______． 解析：?(1)由?0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1×a＋ 0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得?a＝3. (2)?區(qū)?間?[0.3,0.5)?內(nèi)?的?頻?率?為?0.1×1.5?＋ 0.1×2.5＝0.4，故[0.5,0.9]內(nèi)的頻率為?1－0.4＝0.6. 因此，消費(fèi)金額在區(qū)間?[0.5,0.9]內(nèi)的購(gòu)物者 的人數(shù)為?0.6×10?000＝6?000. 答案：(1)

12、3 (2)6?000 考查點(diǎn)三 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 9．(2015·?福建高考?)為了解某社區(qū)居民的家 庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)?5 戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表： 收入 8.?8.?10.?11.?11. x(萬(wàn)元) 2 6 0??3??9 6.???7. 支出 y(萬(wàn)元) 2 5 8.0?8.5?9.8 y ^ a b a y b?x 根據(jù)上表可得回歸直線方程?^＝?bx＋^，其 中^＝0.76，^＝－－^－.據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一

13、戶 年收入為?15?萬(wàn)元家庭的年支出為( ) A．11.4?萬(wàn)元 C．12.0?萬(wàn)元 解?析?：?選 B B．11.8?萬(wàn)元 D．12.2?萬(wàn)元 由?題?意?知?，?x?＝ 8.2＋8.6＋10.0＋11.3＋11.9 5  ＝?10?，  y??＝ 6.2＋7.5＋8.0＋8.5＋9.8 ＝8， 5 a ∴^＝8－0.76×10＝0.4， y ∴當(dāng)?x＝15?時(shí)，^＝0.76×15＋0.4＝11.8(萬(wàn) 元)．

14、 10．(2014·?江西高考)某人研究中學(xué)生的性別 與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這?4?個(gè)變量的關(guān)系， 隨機(jī)抽查?52?名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表?1?至 表?4?，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是 ( ) 表?1 成績(jī)?不及?及 總 性別 男 女 總計(jì) 格 6 10 16 格??計(jì) 14??20 22??32 36??52 表?2 視力?好?差

15、?總 性別 男  4  1 6 計(jì) 20 女 1?2 2??0??32 總計(jì)?? 1 3 6 6 52 表?3 智商?偏 正 總 性別 高 常 計(jì) 男 8 12 20 女 8 24 32 總計(jì) 16 36 52 表?4 閱讀量?豐?不豐?總 性別 富 富 計(jì) 男 女 總計(jì) 14

16、 2 16 6 30 36 20 32 52 A．成績(jī) C．智商 解?析?：?選 B．視力 D．閱讀量 1 D?????因?為??K?2??＝ 52×(6×22－14×10)2 52×82 ＝ ， 16×36×32×20 16×36×32×20 16?4?36×32×20????? K 2 ＝ 52×(××20－16×12)2 ＝ 52×1122 16×36×32×20  ，

17、 ×(8?36×32×20?????2 K 3 ＝ 5216××24－12×8)2 ＝ 52×962 16×36×32×20  ， ×(14×30－6?20?????2 K 4 ＝ 5216×36×32××2)2 ＝ 52×4082 16×36×32×20  ， 則有?K2>K2>K2>K2，所以閱讀量與性別關(guān)聯(lián) 4 2 3 1 的可能性最大． 11．(2015·?北京高考)高三年級(jí)?267?位學(xué)生參 加期末考試，某班?37?位學(xué)生的語(yǔ)文成

18、績(jī)、數(shù)學(xué) 成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中的排名情況如圖所示， 甲、乙、丙為該班三位學(xué)生． 從這次考試成績(jī)看， (1)在甲、乙兩人中，其語(yǔ)文成績(jī)名次比其總 成績(jī)名次靠前的學(xué)生是________； (2)在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績(jī) 名次更靠前的科目是________． 答案：(1)乙 (2)數(shù)學(xué) 重點(diǎn)突破——用樣本估計(jì)總體的?2?個(gè)?？? 點(diǎn) 考法(一) 頻率分布直方圖與樣本的數(shù)字特 征

19、 1．對(duì)某小區(qū)?100?戶居民的月均用水量進(jìn)行 統(tǒng)計(jì)，得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則 估計(jì)此樣本的眾數(shù)為_(kāi)_______． 解析：眾數(shù)是指樣本中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)， 在頻率分布直方圖中通常取最高的小長(zhǎng)方形底 2＋2.5 邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以眾數(shù)為 ＝2.25. 2 答案：2.25 2．對(duì)一批電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，從 這批產(chǎn)品中抽取?N?個(gè)產(chǎn)品(N≥200)，得到頻率分 布直方圖如下：

20、 (1)圖中?m?的值為_(kāi)_______； (2)由頻率分布直方圖估計(jì)這批電子元件壽 命的中位數(shù)是________． 解?析?：?(1)?由?0.001×100?＋?m×100?＋ 0.004×100＋0.002×100＋m×100＝1，得?m＝ 0.001?5. (2)?設(shè)中位數(shù)為 b?，則?0.001×100?＋?0.001 5×100＋0.004×(b－300)＝0.5，解得?b＝362.5. 答案：(1)0.001?5 (2)362.5 3．某校?

21、100?名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻 率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是 [50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]． (1)圖中?a?的值為_(kāi)_______； (2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這?100?名學(xué)生 語(yǔ)文成績(jī)的平均分為_(kāi)_______． 解析：(1)由(2a＋0.02＋0.03＋0.04)×10＝1， 解得?a＝0.005. (2)0.05×55＋0.4×65＋0.3×75＋0.2×85＋

22、 0.05×95＝73. 答案：(1)0.005 (2)73 [解題方略] 從頻率分布直方圖中得出有關(guān)數(shù)據(jù)的方法 (1)?頻率：頻率分布直方圖中橫軸表示組別 ???(樣本的連續(xù)可取數(shù)值)，縱軸表示 ，頻率＝ 頻率 組距 頻率 組距× ； 組距 (2)頻率比：頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的 面積之和為?1，因?yàn)樵陬l率分布直方圖中組距是 一個(gè)固定值，所以各小長(zhǎng)方形高的比也就是頻率 比，從而根據(jù)已知的幾組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

23、比求有關(guān)值； (3)眾數(shù)：最高小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)； (4)中位數(shù)：平分頻率分布直方圖面積且垂直 于橫軸的直線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)； (5)平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形 的面積乘小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和； (6)性質(zhì)應(yīng)用：若縱軸上存在參數(shù)值，則根據(jù) 所有小長(zhǎng)方形的高之和?×組距＝1，列方程即可 求得參數(shù)值． 考法(二) 莖葉圖與樣本的數(shù)字特征 莖葉圖在樣本數(shù)據(jù)較少、較為集中且位數(shù)不 多時(shí)應(yīng)用比較適宜．

24、由于它保留了原始數(shù)據(jù)，所 以不僅可以幫助分析樣本的頻率分布，還可以用 來(lái)分析樣本數(shù)據(jù)的一些數(shù)字特征，如平均數(shù)、眾 數(shù)、方差等． [題組突破] 1．(2017·?岳陽(yáng)質(zhì)檢?)甲、乙兩位歌手在“中 5 國(guó)好聲音”選拔賽中，?次得分情況如圖所示．記 甲、乙兩人的平均得分分別為?x?，?x?，則下列 甲 乙 判斷正確的是( ) 甲 乙 6?7?7?5 8?8?8?6?8 4?0?9?3 A.?x?＜?x?，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 甲 乙

25、 B.?x?＜?x?，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 甲 乙 C.?x?＞?x?，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 甲 乙 D.?x?＞?x?，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 甲 乙 解析：選?B 76＋77＋88＋90＋94 5 x?甲＝????????????＝ s?2乙?＝??[(75?－?86)2?＋?(88?－?86)2?＋?(86?－?86)2?＋ 85， 75＋88＋86＋88＋93 5 x?乙＝ ＝86， 2 1 s?甲?＝?5?[(76?－?85)2?＋?(77?－?85)2?＋?(88?－?85)2?

26、＋ (90－85)2＋(94－85)2]＝52， 1 5 (88－86)2＋(93－86)2]＝35.6， 所以?x?甲＜?x?乙，s2甲＞s乙，故乙比甲成績(jī)穩(wěn)定． 2 2．(2017·?鄭州二檢?)已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如 莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相 m 同，則圖中的?m，n?的比值?n?＝________. 甲 乙 7?2?n 9?m?3?2?4?8 均數(shù)也為??33，所以有?1(20＋n＋32＋34＋38)＝ m

27、＝3 33，所以?n＝8，所以?n 8 解析：?由莖葉圖可知甲的數(shù)據(jù)為 27,30?＋ m,39，乙的數(shù)據(jù)為?20＋n,32,34,38.由此可知乙的 中位數(shù)是?33，所以甲的中位數(shù)也是?33，所以?m ＝3.由此可以得出甲的平均數(shù)為?33，所以乙的平 4 . 答案： 3 8 3．(2017·?黃山檢測(cè)?)如圖是某青年歌手大獎(jiǎng) 賽上七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖 葉圖(其中?m?為數(shù)字?0～9?中的一個(gè))，去掉一個(gè) 最高分和

28、一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的 平均數(shù)分別為 a1?，?a2?，則它們的大小關(guān)系是 表 ________(用“>”?示)． 甲 乙 0?7?9 5 4?5?5?1?8?4?4?6?4?7 m?9?3 別為?a?＝??????? ＋80＝84，a?＝ ＋80＝85，所以?a?>a?. 解析：由題意知去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低 分后，可以求得甲和乙兩名選手得分的平均數(shù)分 1＋4＋5×3 4×3＋6＋7 2 1 5 5 2 1 答案：a2>

29、a1 [解題方略] 從莖葉圖中得出有關(guān)數(shù)據(jù)的方法 到目前為止，莖葉圖中的數(shù)據(jù)多為兩位數(shù) (莖葉圖中，一位數(shù)的“莖”處為數(shù)字?0)，明確 每一行中，“莖”處數(shù)字是該行數(shù)字共用的十位 數(shù)字，“葉”處數(shù)字是個(gè)位數(shù)字，求解的關(guān)鍵是 正確寫(xiě)出莖葉圖中的所有數(shù)字，再根據(jù)平均數(shù)、 中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念進(jìn)行相關(guān)計(jì) 算． 失誤防范——回歸分析中的?1?個(gè)易錯(cuò)點(diǎn) 回歸分析中易誤認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)必在回歸直 線上

30、，實(shí)質(zhì)上回歸直線必過(guò)(\x\to(x)，\x\to(y))點(diǎn)， 可能所有的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)都不在直線上?. [針對(duì)訓(xùn)練] 1．(2017·?蘭州模擬?)已知某種商品的廣告費(fèi) 支出?x(單位：萬(wàn)元)與銷售額?y(單位：萬(wàn)元)之間 有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： x?2 4 5 6 8 y????3 4 5 0 0 0 m 7 0 解析：選?D ∵?x?＝??????????? ＝5， y?＝???????????????? ＝????? ， 根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得

31、y 出?y?與?x?的線性回歸方程為^＝6.5x＋17.5，則表 中?m?的值為( ) A．45 B．50 C．55 D．60 2＋4＋5＋6＋8 5 30＋40＋50＋m＋70 190＋m 5 5 ∴當(dāng)?x?＝5?時(shí)，?y?＝6.5×5＋17.5＝50， 190＋m ∴ ＝50，解得?m＝60. 5 2．(2017·?惠州模擬?)某車間為了規(guī)定工時(shí)定 額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行 了?5?次試驗(yàn)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)： 零件數(shù)?x/?1

32、 2??3??4??5 個(gè) 加工時(shí) 0??0??0??0??0 6??6??7??8??8 解析：因?yàn)?x?＝???????????????? ＝30， y?＝???????????????? ＝75， 間?y/分鐘?2 8 5 1 9 y a 由最小二乘法求得回歸方程?^＝0.67x＋^， a 則^的值為_(kāi)_______． 10＋20＋30＋40＋50 5 62＋68＋75＋81＋89 5 所以回歸直線一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心(30,75)， y a

33、 a 則由^＝0.67x＋^可得?75＝30×0.67＋^， a 求得^＝54.9. 答案：54.9 1．(2017·?南京模擬?)某校為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的 情況，采用分層抽樣的方法從高一?1?000?人、高 二?1?200?人、高三?n?人中，抽取?81?人進(jìn)行問(wèn)卷 調(diào)查．已知高二被抽取的人數(shù)為?30，那么?n＝ ( ) A．860 B．720 C．1?020 D．1?040 解析：?選?D 根據(jù)分層抽樣方法，得 1?200 ×81＝30，解得?n＝1?

34、040. 1?000＋1?200＋n 2．(2017·?天津渤海一中質(zhì)檢?)有一個(gè)食品商 店為了調(diào)查氣溫對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過(guò)調(diào)查得 到關(guān)于賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的數(shù)據(jù)如下 表，繪出散點(diǎn)圖如下．通過(guò)計(jì)算，可以得到對(duì)應(yīng) y 的回歸方程?^＝－2.352x＋147.767，根據(jù)以上信 息，判斷下列結(jié)論中正確的是( ) 攝 4?? 7?? 12???15???19????2 氏?－ 溫 5 0 度 熱 2??3??3 3??7??1??6 飲?15

35、?15?13?12?13?11?10?8 9??7??5 杯 數(shù) 6??0??2??8??0??6 4??9??3??6??4 A．氣溫與熱飲的銷售杯數(shù)之間成正相關(guān) B．當(dāng)天氣溫為?2?℃時(shí)，這天大約可以賣出 143?杯熱飲 C．當(dāng)天氣溫為?10?℃時(shí)，這天恰賣出?124 杯熱飲 y D．由于?x＝0?時(shí)，^的值與調(diào)查數(shù)據(jù)不符， 故氣溫與賣出熱飲杯數(shù)不存在線性相關(guān)性 y 解析：選?B 當(dāng)?

36、x＝2?時(shí)，^＝－2×2.352＋ 147.767＝143.063，即這天大約可以賣出?143?杯 熱飲，故?B?正確． 3．如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名 學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)(單位：分)．已 知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為?15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 為?16.8，則?x，y?的值分別為( ) 甲組 乙 組 9?0 9 x?2?1 5 7?4?2 4 y??8 A．2,5 C．5,8 B．5,5 D．8,8 解析：選?

37、C ∵甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為?15＝10 ＋x， ∴x＝5. 又 乙 組 數(shù) 據(jù) 的 平 均 數(shù) 為 9＋15＋(10＋y)＋18＋24 5 ＝16.8，∴y＝8.∴x，y?的值分別為?5,8. 4．(2017·?全國(guó)卷Ⅲ?)某城市為了解游客人數(shù) 的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了 2014?年?1?月至?2016?年?12?月期間月接待游客量 (單位：萬(wàn)人)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖． 根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤

38、的是( ) A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在?7,8 月 D．各年?1?月至?6?月的月接待游客量相對(duì)于 7?月至?12?月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn) 解析：選?A 根據(jù)折線圖可知，2014?年?8 月到?9?月、2014?年?10?月到?11?月等月接待游客量 都在減少，所以?A?錯(cuò)誤．由圖可知，B、C、D 正確． 5．(2017·?長(zhǎng)沙模擬?)如圖是民航部門(mén)統(tǒng)計(jì)的 2017?年春運(yùn)期間十二個(gè)城市售出的往

39、返機(jī)票的 平均價(jià)格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng) 計(jì)圖表，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是?( ) A．深圳的變化幅度最小，北京的平均價(jià)格 最高 B．深圳和廈門(mén)的春運(yùn)期間往返機(jī)票價(jià)格同 去年相比有所下降 C．平均價(jià)格從高到低居于前三位的城市為 北京、深圳、廣州 D．平均價(jià)格的漲幅從高到低居于前三位的 城市為天津、西安、廈門(mén) 解析：選?D 由圖可知深圳對(duì)應(yīng)的小黑點(diǎn)最 接近?0%，故變化幅度最小，北京對(duì)應(yīng)的條形

40、圖 最高，則北京的平均價(jià)格最高，故?A?正確；由圖 可知深圳和廈門(mén)對(duì)應(yīng)的小黑點(diǎn)在?0%以下，故深 圳和廈門(mén)的價(jià)格同去年相比有所下降，故?B?正 確；由圖可知條形圖由高到低居于前三位的城市 為北京、深圳和廣州，故?C?正確；由圖可知平均 價(jià)格的漲幅由高到低分別為天津、西安和南京， 故?D?錯(cuò)誤，選?D. 6．(2018?屆高三·?豫東、豫北十所名校聯(lián)考) 根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)： x 3 4???5 6???7 y － 4.?a－?

41、????0.?b－ 0??5.4?0.5?5??0.6 解析：選?B 依題意得，?????? ＝0.9，故 y 得到的回歸方程為?^＝bx＋a.若樣本點(diǎn)的中 y 心為(5,0.9)，則當(dāng)?x?每增加?1?個(gè)單位時(shí)，?就( ) A．增加?1.4?個(gè)單位 B．減少?1.4?個(gè)單位 C．增加?7.9?個(gè)單位 D．減少?7.9?個(gè)單位 a＋b－2 5 a＋b＝6.5①； 又樣本點(diǎn)的中心為(5,0.9)，故?0.9＝5b＋a②， y 聯(lián)立①②，解得?b＝－1.4，a＝7.9，則^＝

42、 －1.4x＋7.9， 可知當(dāng)?x?每增加?1?個(gè)單位時(shí)，y?就減少?1.4 個(gè)單位． 7．(2017·?哈爾濱四校統(tǒng)考?)一個(gè)樣本容量為 10?的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為?0?的等 差數(shù)列{an}，若?a3＝8，且?a1，a3，a7?成等比數(shù)列， 則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A．13,12 C．12,13 B．13,13 D．13,14 解析：?選?B 設(shè)?等?差?數(shù)?列?{an}?的?公?差?為 d(d≠0)， a3＝

43、8，a1a7＝a23＝64， 即(8－2d)(8＋4d)＝64， 化簡(jiǎn)得?2d－d2＝0， 又?d≠0，故?d＝2， 故樣本數(shù)據(jù)為：4,6,8,10,12,14,16,18,20,22， 平均數(shù)為S10＝(4＋22)×5＝13， 10 10 12＋14 中位數(shù)為 ＝13. 2 8?．?(2017·?重?慶?南?開(kāi)?中?學(xué)?月?考?)?一?個(gè)?樣?本 a,3,4,5,6?的平均數(shù)是?b，且不等式?x2－6x＋c＜0 的解集為(a，b)，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是( )

44、 A．1 C.?3 B.?2 D．2 解析：選?B 由題意得?a＋3＋4＋5＋6＝5b， a＋b＝6， 解得?a＝2，b＝4，所以樣本方 差?s2＝??[(2－4)2＋(3－4)2＋(4－4)2＋(5－4)2＋(6 1 5 －4)2]＝2，所以標(biāo)準(zhǔn)差為?2. 9.某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，如圖 是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重?(單位：克)數(shù)據(jù)繪 制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是 [96,106]?，樣本數(shù)據(jù)分組為?[96,98)?，?[98,

45、100)?， [100,102)，[102,104)，[104,106]．已知樣本中產(chǎn) 品凈重小于?100?克的個(gè)數(shù)是?36，則樣本中凈重 大于或等于?98?克并且小于?104?克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù) 是( ) A．90 C．60 B．75 D．45 解析：選?A 產(chǎn)品凈重小于?100?克的頻率為 (0.050＋0.100)×2＝0.300，已知樣本中產(chǎn)品凈重 小于?100?克的個(gè)數(shù)是?36.設(shè)樣本容量為?n，則36＝ n 0.300，所以?n＝120，凈重大于或

46、等于?98?克并且 小于?104?克的產(chǎn)品的頻率為?(0.100?＋?0.150?＋ 0.125)×2＝0.750，所以樣本中凈重大于或等于 98?克并且小于?104?克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是?120×0.750 ＝90. 10．(2018?屆高三?·?湖南師大附中摸底?)某研 究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué) 習(xí)的影響，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 使用智?不使用智?總 能手機(jī) 能手機(jī) 計(jì) 學(xué)習(xí)成績(jī) 優(yōu)秀 學(xué)習(xí)成績(jī) 4???????8?????12

47、 不優(yōu)秀 總計(jì) 16 20 2 10 18 30 附表： P(K2≥?0.1 0.0 0.0 0.0?0.00 k0) k0 0???5??10??05???1 2.7?3.8?6.6?7.8?10.8 06??41??35??79??28 計(jì)算得?K2＝10，則下列選項(xiàng)正確的是( ) A．有?99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué) 習(xí)有影響 B．有?99.5%的把握認(rèn)為使用

48、智能手機(jī)對(duì)學(xué) 習(xí)無(wú)影響 C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)?0.1%的前提下， 認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響 D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)?1%的前提下， 認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)影響 解析：選?A 因?yàn)?7.879＜K2＜10.828，所以 有?99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影 響． 11．如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各 4?名學(xué)生完成某道數(shù)學(xué)題的得分情況，該題滿分 為?12?分．已知甲、乙兩組學(xué)生的平均成績(jī)相同， 乙組某個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)字模糊，記為?x.則下列命

49、 題中正確的是( ) A．甲組學(xué)生的成績(jī)比乙組穩(wěn)定 B．乙組學(xué)生的成績(jī)比甲組穩(wěn)定 C．兩組學(xué)生的成績(jī)有相同的穩(wěn)定性 D．無(wú)法判斷甲、乙兩組學(xué)生的成績(jī)的穩(wěn)定 性 x?甲＝??×(9＋9＋11＋11)＝10， 解析：選?A 1 4 x?乙＝??×(8＋9＋10＋x＋12)＝10，解得?x＝1.又 s?2甲?＝??×[(9?－?10)2?＋?(9?－?10)2?＋?(11－?10)2?＋?(11－ 1 4 1 4 10)2]?

50、＝?1?，?s?乙?＝??×[(8?－?10)2?＋?(9?－?10)2?＋?(11－ 4 10)2＋(12－10)2]＝5，∴s??＜s??，∴甲組學(xué)生的成 甲 乙 1 2 2 績(jī)比乙組穩(wěn)定． 12．為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，隨 機(jī)抽取某大學(xué)?30?名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得 分如圖所示，若得分的中位數(shù)為?me，眾數(shù)為?m0， 平均數(shù)為?x?，則( ) A．me＝m0＝?x B．m0＜?x?＜me C．me＜m0＜?x D

51、．m0＜me＜?x 解析：選?D 由條形圖知，30?名學(xué)生的得分 情況依次為?2?個(gè)人得?3?分，3?個(gè)人得?4?分，10?個(gè) 人得?5?分，6?個(gè)人得?6?分，3?個(gè)人得?7?分，2?個(gè)人 為第?15,16?個(gè)數(shù)(分別為?5,6)的平均數(shù)，即?m?＝ 為?x?＝?1?(2×3?＋?3×4?＋?10×5?＋?6×6?＋?3×7?＋ 數(shù)為?x?，又?y?＝x?－1，所以樣本數(shù)據(jù)?y?，y?，…， 得?8?分，2?個(gè)人得?9?分，2?個(gè)人得?10?分，中位數(shù) e 5.5,5?出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為?m0

52、＝5，平均數(shù) 30 2×8＋2×9＋2×10)≈5.97，故?m0＜me＜?x?. 13?．?(2017·?石家莊模擬?)?設(shè)樣本數(shù)據(jù) x1?， x 2 x2，…，?2?017?的方差是?4，若?yi＝xi－1(i＝1，?，…， 2?017)，則?y1，y2，…，y2?017?的方差為_(kāi)_____． 解析：設(shè)樣本數(shù)據(jù)?x1，x2，…，x2?017?的平均 i i 1 2 y2?017?的平均數(shù)為?x?－1，則樣本數(shù)據(jù)?y1，y2，…， y2  017 

53、 的方差為 1 2?017  [(x1－1－?x?＋1)2＋(x2－1－ x?＋?1)2＋?…?＋?(x2??017?－?1?－?x?＋?1)2]＝?? [(x1－ 1 2?017 x?)2＋(x2－?x?)2＋…＋(x2?017－?x?)2]＝4. 答案：4 14．(2018?屆高三?·?石家莊摸底?)為了判斷高 中三年級(jí)學(xué)生選修文理科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨 機(jī)抽取?50?名學(xué)生，得到?2×2?列聯(lián)表： 理 文 總 科 科 計(jì) 男 13 10 23 女

54、 總 計(jì) 7??20??27 20??30??50 已 知 P(K2≥3.841)≈0.05 ， P(K2≥5.024)≈0.025. 根?據(jù)?表?中?數(shù)?據(jù)?，?得?到 K2?＝ 50×(13×20－10×7)2 23×27×20×30  ≈4.844，則認(rèn)為選修文理 科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為_(kāi)_______． 解析：由?K2＝4.844>3.841.故認(rèn)為選修文理 科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為?5%. 答案：5

55、% 15．甲、乙兩人在?5?次綜合測(cè)評(píng)中成績(jī)的莖 葉圖如圖所示，其中一個(gè)數(shù)字被污損，記甲、乙 的平均成績(jī)分別為?x?，?x?，則?x?＞?x?的概率 甲 乙 甲 乙 是________． 解?析?：?由?莖?葉?圖?知 x 乙??＝ 86＋87＋91＋92＋94 5 ＝  90??，  x  甲  ＝ ＝?89?＋??.?污損處可取數(shù) 84＋87＋85＋99＋90＋x x 5 5 字?0,1,2，…，9，共?10?種

56、，而?x?甲＞?x?乙時(shí)，污 損處對(duì)應(yīng)的數(shù)字有?6,7,8,9，共?4?種，故?x?甲＞?x?乙 的概率為?4?＝2. 10 5 答案： 2 5 16．某班運(yùn)動(dòng)隊(duì)由足球運(yùn)動(dòng)員?18?人、籃球 運(yùn)動(dòng)員?12?人、乒乓球運(yùn)動(dòng)員?6?人組成(每人只參 加一項(xiàng)?)，現(xiàn)從這些運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為?n 的樣本，若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法， 則都不用剔除個(gè)體；當(dāng)樣本容量為?n＋1?時(shí)，若 采用系統(tǒng)抽樣法，則需要剔除?1?個(gè)個(gè)體，那么樣 本容量?n?為_(kāi)_______．

57、 解析：總體容量為?6＋12＋18＝36.當(dāng)樣本容 量為?n?時(shí)，由題意可知，系統(tǒng)抽樣的抽樣間距為 36，分層抽樣的抽樣比是?n?，則采用分層抽樣法 n 36 抽取的乒乓球運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為?6× n?＝n，籃球運(yùn) 36??6 動(dòng)員人數(shù)為 12× n?＝?n?，足球運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為 36??3 18× n?＝n，可知?n?應(yīng)是?6?的倍數(shù)，36?的約數(shù)， 36??2 故?n＝6,12,18.當(dāng)樣本容量為?n＋1?時(shí)，剔除?1?個(gè) 個(gè)體，此時(shí)總體容量為?35，系統(tǒng)抽樣的抽樣距為 35?，因?yàn)?35?必須是整數(shù)，所以?n?只能取?6， n＋1 n＋1 即樣本容量?n?為?6. 答案：6