《2021年海珠區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年海珠區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、í
2021 年海珠區(qū)初中畢業(yè)班綜合調(diào)研測(cè)試 數(shù)學(xué)參考答案暨評(píng)分參考
一、選擇題(每題 3 分，共 30 分)
1-10:BBCDB CDCAC
二、填空題(每題 3 分，共 18 分)
11．2( x -1)
2
12．x >1
ì
13．40° 14．6 15．
?
x =3
y =-1
3
16．
4
三、解答題(其余解法參照提供的答案給分)
17．(1)解: 2 x =3( x -3)
……………………………………………………2 分
x =9 …………………………………………
2、……………………2 分 經(jīng)檢驗(yàn)，x =9 是原方程的解 ………………………………………1 分(2)
解:原式 =
x 2 y 2 x 2 -y - =
x -y x -y x -y
2
………………………………………2 分
=
( x +y )( x -y ) x -y
=x +y ………………………………………2 分
當(dāng) x =1 + 3 ， y =1 - 3 時(shí)，原式 =1 + 3 +1 - 3 =2 …………1 分
18．(1)梯形 OA￠B￠C￠
即為所求(圖略) ………………………………………4
3、 分
A￠(0，2)， B ￠(1,1)
………………………………………………………2 分
(2) l =
90°
360°
′2p
′2 = p ……………………………………………………4 分
19．(1) 20 ?10% =200 (萬(wàn))…………………………………………………2 分 (2) 200 -20 -110 -10 =60 (人)，圖略…………………………………2 分
10
(3) ′360°=18° ………………………………………………………2 分 200
60
(4) 20 ′ =6 (萬(wàn)) ………………………
4、……………………………2 分 200
60
(5) P = ′100% =30% …………………………………………………2 分 200
20．證明:∵四邊形 ABCD 是平行四邊形
∴ AD =BC , AD ∥ BC ……………………………………………2 分 ∴ DDAF =DBCE …………………………………………………2 分 ∵ AE =CF
∴ AE +EF =CF +EF
即 AF =CE …………………………………………………………2 分 在 DDAF 和 DBCE 中
ìAD =BC
?
íDDAF =DBCE
?
?
AF =CE
5、
∴ DDAF ≌ DBCE ……………………………………………………2 分 ∴ DDFA =DBEC ……………………………………………………2 分
21．解:過(guò) A 作 AD ^ BC 交 BC 于 D ，則 DBAD =30°,DCAD =45°………2 分 ∵ AD ^ BC
∴ DADB =90°，DADC =90°
∵ DBAD =30°,DADB =90°,AB =60 ′1 =60
∴ BD =
1 1
AB = ′60 =30 ……………………………………………2 分 2 2
AD =AB cos DDAB =60 ′cos30°=30 3
6、
………………………2 分
∵ DADC =90°,DCAD =45°, AD =30 3
∴ CD = AD =30 3 …………………………………………………2 分 ∵ BC =CD +BD
∴ BC =30 3 +30 ?81.8 ……………………………………………1 分 答:甲乙兩船之間的距離大約是 81.8 海里………………………………1 分
22．解:(1)過(guò) A 作 AE ^ x 軸且交 x 軸于點(diǎn) E ，則 DAEO =90°……………1 分 ∵ DDCO =90°
∴ AE ∥ CD
∵點(diǎn) A 是線段 OD 的中點(diǎn)
1 1
∴ AE = C
7、D = ′4 =2 ………………………………………1 分 2 2
OE =
1 1
OC = ′3 =1.5 ………………………………………1 分 2 2
∴ A(1.5,2)
k k
設(shè)該反比例函數(shù)解析式為 y = 1 ，則 2 = 1
x 1.5
…………………1 分
∴ k =3 ……………………………………………………………1 分 1
故所求反比例函數(shù)解析式為 y =
3
x
……………………………………1 分
3 3
(2)當(dāng) x =3 時(shí)，反比例函數(shù) y = 的函數(shù)值是 y = =1 ，
x 3
8、
故 B(3,1) ……………………………………………………………1 分 設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為 y =k x +b ，則
2
2
?
ì
? k =-
í
?
?
?
ì2 =1.5k +b í
1 =3k +b
2
解之得 2
b =3
2
3
…………………………………4 分
2
故所求一次函數(shù)的解析式為 y =- x +3 ………………………………1 分
3
23．解:(1)設(shè)籃球、羽毛球拍和兵乓球拍的單價(jià)分別為 8x,3 x ,2 x ，………1 分 則有 8x +3 x +2
9、x =130 ……………………………………………1 分
解之得 x =10 ……………………………………………………1 分 故 8x =8 ′10 =80,3 x =3 ′10 =30,2 x =2 ′10 =20
答:籃球單價(jià)為 80 元/個(gè)，羽毛球拍單價(jià)為 30 元/副，乒乓球拍單價(jià)為 20 元/副……………………………………………………………………………1 分
(2)設(shè)購(gòu)買籃球 y 個(gè)，則購(gòu)買羽毛球拍 4 y 副，乒乓球拍 (80 -5 y ) 副，由
題意得…………………………………………………………………………2 分
ì80 -5 y ￡15
í
8
10、0 y +30 ′4 y +20(80 -5 y ) ￡3000
…………………………………2 分
解之得: 13 ￡y ￡14 ……………………………………………………2 分 當(dāng) y =13 時(shí)， 4 y =52,80 -5 y =15
當(dāng) y =14 時(shí)， 4 y =56,80 -5 y =10 ………………………………………1 分
故有以下兩種購(gòu)買方案:籃球 13 個(gè)，羽毛球拍 52 副，乒乓球拍 15 副；籃球 14 個(gè)，羽毛球拍 56 副，乒乓球拍 10 副. ………………………………………1 分 24．(1)證明:∵ DABC 沿 BC 方向平移得到
11、DECD
∴ EC =AB , AE =BC
………………………………………2 分
∵ AB =BC
∴ EC =AB =BC =AE ………………………………………1 分 ∴四邊形 ABCE 是菱形………………………………………1 分
(2)①四邊形 PQED 的面積是定值 ………………………………………1 分 過(guò) E 作 EF ^ BD 交 BD 于 F ，則 DEFB =90°………………………1 分
∵四邊形 ABCE 是菱形
∴ AE ∥ BC , OB =OE , OA =OC , OC ^OB
∵ AC =6
∴ OC =3
∵ BC
12、 =5
OC 3
∴ OB =4 , sin DOBC = = ………………………………………1 分
BC 5
?
?
梯 形PQED
5
∴ BE =8
∴ EF =BE ×sin DOBC =8 ′
3 24
= …………………………………1 分 5 5
∵ AE ∥ BC
∴ DAEO =DCBO ，四邊形 PQED 是梯形
在 DQOE 和 DPOB 中
ìDAEO =DCBO
?
íOE =OB
DQOE =DPOB
∴ DQOE ≌ DPOB
∴ QE =BP ………………………………………
13、………………………1 分 1 1
∴ S = (QE +PD) ′EF = ( BP +PD) ′EF
2 2
1 1
= ′BD ′EF = ′2 BC ′EF
2 2
=BC ′EF =5 ′
24
5
=24 ………………………………………1 分
② DPQR 與 DCBO 可能相似…………………………………………………1 分 ∵ DPRQ =DCOB =90°，DQPR >DCBO
∴當(dāng) DQPR =DBCO 時(shí) DPQR ∽ DCBO …………………………………1 分 此時(shí)有 OP =OC =3
過(guò) O 作 OG ^ BC 交 BC
14、 于 G
則△OGC∽△BOC
∴CG:CO＝CO:BC
9
即 CG:3＝3:5，∴CG= ………………………………………………………1 分
9 7
∴PB＝BC－PC＝BC－2CG＝5－2× ＝ …………………………………1 分
5 5
25．解:(1)過(guò) P 作 PD ^ BC 交 BC 于 D ,
由題意得: PA =PB =PC =2 , PD =OA = 3
∴ BD =CD =1 ,
∴ OB =1
∴ A(0, 3) , B (1,0) , C (3,0) ………………………………………3 分 (2)設(shè)該拋物線解析式為: y =a ( x
15、 -1)( x -3) ，則有
í í
? ?
í
í í
3
y =
y =
3 =a(0 -1)(0 -3) 解之得 a =
3
3
3
故該拋物線的解析式為 y = ( x -1)( x -3) …………………………3 分
3
(3)存在…………………………………………………………………1 分 ∵ DBDP =90°,BD =1, BP =2
∴ cos DDBP =
BD 1
=
BP 2
∴ DDBP =60°……………………………………………………1 分 ∴ DBPA =60°
∴
16、 DABP 與 DBPC 都是等邊三角形
∴ S
四邊形ABCP
=2 S
DABP
=2S
DBCP
……………………………………1 分
∵ B (1,0) ， P (2, 3)
∴過(guò) B, P 兩點(diǎn)的直線解析式為: y = 3 x - 3 …………………1 分
則可設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 且與 BP 平行的直線解析式為: y = 3 x +b
1
且有 3 = 3 ′0 +b 解之得 b = 3 即 y = 3 x + 3
1 1
解方程組
ìy = 3 x + 3
?
í 3
?y = ( x -1)( x -3) ? 3
ìx =0 ìx =7 得 或
y = 3 y =8 3
也可設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 且與 BP 平行的直線解析式為: y = 3 x +b
且有 0 =3 3 +b 解之得 b =-3 3 即 y = 3 x -3 3
2 2
2
解方程組
ìy = 3 x -3 3
? ìx =3 ì
得 或
? ( x -1)( x -3) ? ? ? 3
x =4
y = 3
∴ Q (0, 3), (7,8 3), (3,0), (4, 3) …………………………………4 分
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