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1、第8課時:分式方程
【課前預習】
一、知識梳理:
1、分式方程的定義。
2、分式方程的解法,基本思想是將分式方程化為整式方程,常用方法是運用等式性質在方程兩邊同乘以最簡公分母。
3、解分式方程必須驗根。理解“增根”的含義,并能用增根的概念解決問題.
二、課前練習:
1、下列方程:(1);(2);(3)(a,b為已知數);(4).其中是分式方程的有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
6、解分式方程:(1) (2)
【解題指導】
例1、解分式方程(組):
(1) (2) (3)
2、
例2、已知關于的方程的解是正數,求的取值范圍?
例3、若關于的方程有增根,則求的值.
【練習鞏固】
1.方程的解是( ).
(A)1 (B)-1 (C)±1 (D)無實數解
2.關于x的方程有實數解,則a的取值范圍是( )
(A)a≠2 (B)a>0,且a≠2 (C)a≠-2 (D)a≠±2
3.解下列分式方程:
(1); (2)
(3) (4)
4.有實數根,求m的取值范圍.
【課后作業(yè)】
3、 班級 姓名
一、必做題:
1.分式方程的解為( )
A. B. C. D.
2.分式方程的解為( )
A. B. C. D.無解
3.解下列分式方程:
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
4.若關于的方程的解為正數,求的取值范圍?
二.選做題:
1. 對于分式,當時,下列說法正
4、確的是( )
A. 分式的值為0 ; B.分式無意義; C .當 時,分式的值為0; D.當 時,分式的值為0.
2.若分式方程無解,則= .
3.用換元法解方程,可設,則原方程可化為關于的方程是 .
6、已知點A、B分別在直角坐標系的x軸和y軸上,點A、B的坐標分別為(-4,0), (),OA=OB,求x的值.
7.閱讀下列材料:關于的方程:的解為;
(即的解為;
的解為;的解為;……
(1)請觀察上述方程與解的特征,比較關于的方程()與它們的關系,猜想它的解是什么,并利用“方程的解”的概念進行驗證;
(2)由上述的觀察、比較、猜想、驗證,可以得出結論:如果方程的左邊是未知數與其倒數的和,方程右邊的形式與左邊完全相同,只有把其中的未知數換成某個常數,那么這樣的方程可以直接得解.請用這個結論解關于的方程: