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9.1反比例函數(shù)
教學目標：1、理解反比例函數(shù)的概念，會求比例系數(shù).
2、感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關系的一種有效模型，能夠列出實際問題中的反比例函數(shù)關系.
教學重點：理解反比例函數(shù)的概念..
教學難點：感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關系的一種有效模型.
教學過程：
1、 情境創(chuàng)設：
在速度v，時間t與路程s之間滿足：
（1） 如果速度v一定時，路程s隨時間t的增大而增大，路程s與時間t就成正比例關系.且對于時間t的每一個值，路程s
2、都有唯一的一個值與它對應，它又是函數(shù)關系.因此，如果速度v一定時，路程s是時間t的正比例函數(shù).
（2） 如果時間t一定時，那么路程s與速度v又是什么關系呢？
（3） 如果路程s一定時，那么速度v和時間t又是什么關系呢？[反比例關系：如果兩個量x、y滿足（k為常數(shù)，k≠0），那么x、y就成反比例關系.]，是函數(shù)關系嗎？
2、 探索活動：
活動一：
汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約為300km），全程所用的時間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.
（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？
（2）利用（1）中的關系式完成下表：
v/(km/h)
60
80
90
1
3、00
120
t/h
隨著速度的變化，全程所用的時間發(fā)生怎樣的變化？
速度變大，時間減小；速度變小，時間增大.
（3）速度v是時間t的函數(shù)嗎？為什么？
活動二：
（1）利函數(shù)關系式表示下列問題中的兩個變量之間的關系：
①一個面積為6400㎡的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化；
函數(shù)關系式
②某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化；
函數(shù)關系式
③實數(shù)m與n的積為-200，m 隨n的變化而變化；
函數(shù)關系式
④一名工人加工80個零件的時間y（h）
4、隨該工人每小時能加工零件個數(shù)x(個/小時)的變化而變化.
函數(shù)關系式
（2）交流：
函數(shù)關系式：、、、具有什么共同特征？
定義： 一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)，k是比例系數(shù).
①反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).
②反比例函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).
③指出上述4個反比例函數(shù)的比例系數(shù).
例1、下列關系中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
（6）；（7）
練習：課本78頁
注：（k
5、為常數(shù)，k≠0）可以寫成（k為常數(shù)，k≠0）.
例2、 已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值.
練習：已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求a的值.
（4） 思考：
①你還能舉出反比例函數(shù)的實例嗎？
練習：課本78頁 1
② 對于反比例函數(shù)，它還能表示什么其它的實際意義？
3、 小結與思考
小結（略）
思考：
反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的自變量x的取值范圍為不等于0的實數(shù).但在實際問題中，反比例函數(shù)的自變量取值范圍往往受到限制，比如：
（1）一名工人加工80個零件的時間y（h）隨該工人每小時能加工零件個數(shù)x(個/小時)的變化而變化，函數(shù)關系式為.求該函數(shù)的自變量范圍.
（2）一個面積為6400㎡的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化，函數(shù)關系式為.求該函數(shù)的自變量的范圍.（長是大于寬的）
4、 布置作業(yè)：
課本79頁 習題9.1 1、2
補充：
1、若y與x成反比例，且x=-3時，y=7,則y與x的函數(shù)關系式是 .
2、已知y-3與x+2 成反比例，且x=2時，y=7,求（1）y與x的函數(shù)關系式.（2）求y=5時，x的值.
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