江蘇省昆山市兵希中學中考數(shù)學一輪總復習 第17課時 二次函數(shù)（一）（無答案） 蘇科版

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1、第17課時：二次函數(shù)（一） 【課前預習】 一、知識梳理： 1、二次函數(shù)的概念：形如 的函數(shù)叫做二次函數(shù)． 2、二次函數(shù)的解析式：①一般式；②頂點式；③交點式 3、二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)：①圖象是 ；②開口方向 ③對稱軸 ④頂點坐標 ⑤增減性 ⑥最值． 4、二次函數(shù)的圖象的變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱） 5、用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式. 6、利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決數(shù)學問題． 二、課前練習： 1.已知以為自變量的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則的值是 ． 2.填表： 拋 物 線

2、 開口方向 對稱軸 頂點坐標 增減性 最值 y＝－(x＋2)2－3 y＝x2－4x＋5 3.與軸的交點坐標是__________，與軸的交點坐標是__________. 4、已知點A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函數(shù)y＝(x－1)2＋1的圖象上，若x1＞x2＞1，則y1______y2. 5、關于x的二次函數(shù)，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 6、已知函數(shù)y＝3x2－4x＋1，當0≤x≤

3、4時，則y的變化范圍是 ． 7. 將拋物線y＝3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為(　　) A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x－2)2＋3 C．y＝3(x＋2)2－3 D．y＝3(x－2)2－3 8、若拋物線y=ax2+bx+c的頂點是A（2，1），且經(jīng)過點B（1，0），則拋物線的函數(shù)關系式為　 　． 9、如圖，在平面直角坐標系中，點A是拋物線與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為 . 【解題指導】 例1

4、 已知二次函數(shù)經(jīng)過點（－1，0），（1，4），（3，0）. （1）求這個二次函數(shù)的解析式； (2)直接寫出二次函數(shù)的三個性質(zhì)． 例2 如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點（1，－4）和（－2，5），請解答下列問題： (1)求拋物線的解析式； (2)若與軸的兩個交點為A，B，與y軸交于點C．在該拋物線上是否存在點D,使得△ABC與△ABD全等？若存在，求出D點的坐標；若不存在，請說明理由 例3 已知二次函數(shù)在和時的函數(shù)值相等。 ①求二次函數(shù)的解析式； ②若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A，求m和k的值； ③設二次函數(shù)的圖象與

5、x軸交于點B,C（點B在點C的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點B,C間的部分（含點B和點C）向左平移個單位后得到的圖象記為C，同時將（2）中得到的直線向上平移n個單位。請結(jié)合圖象回答：當平移后的直線與圖象G有公共點時，n的取值范圍。 【鞏固練習】 1、已知二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1．下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x=﹣3； ③其圖象頂點坐標為（3，﹣1）；④當x＜3時，y隨x的增大而減?。畡t其中說法正確的有（ ） 　　A．1個　　B．2個　　C．3個　　D．4個 2、已知一拋物線與x軸的交點是A(－2，0)、B(1，0)，且經(jīng)過C(

6、2，8)． (1)求該拋物線的解析式；(2)求該拋物線的頂點坐標． 3、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，3），（3，0）。 （1）求b、c的值； （2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸； （3）在所給坐標系中畫出二次函數(shù)的圖象。 【課后作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題： 1、對于二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ） A. 圖象的開口向下 B. 當x>1時，y隨x的增大而減小

7、 C. 當x<1時，y隨x的增大而減小 D. 圖象的對稱軸是直線x=－1 2、拋物線經(jīng)過點（2，4），則代數(shù)式的值為（ ） A．3 B．9 C． D． 3、設A，B，C是拋物線上的三點，則，， 的大小關系為（ ） 　A．　　B．　　C．　　D． 4、已知二次函數(shù)的圖象(0≤x≤3)如圖所示，關于該函數(shù)在所給自變量取值范圍 內(nèi)，下列說法正確的是(　　) A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，無最大值

8、 5、拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表： … 0 1 2 … … 0 4 6 6 4 … 從上表可知，下列說法正確的個數(shù)是（ ） ①拋物線與軸的一個交點為　　 ②拋物線與軸的交點為 ③拋物線的對稱軸是：　　　　　 ④在對稱軸左側(cè)隨增大而增大 A．1　　　Ｂ．2　　?。茫?　　?。模? 6、二次函數(shù)的最小值是 ． 7、函數(shù)取得最大值時，______． 8、如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=的圖像經(jīng)過B、C兩點． （1）

9、求該二次函數(shù)的解析式； （2）結(jié)合函數(shù)的圖像探索：當y>0時x的取值范圍． 二．選做題： 1、給出下列命題： 命題1：點(1,1)是雙曲線y＝與拋物線y＝x2的一個交點． 命題2：點(1,2)是雙曲線y＝與拋物線y＝2x2的一個交 點． 命題3：點(1,3)是雙曲線y＝與拋物線y＝3x2的一個交點． …… 請你觀察上面的命題，猜想出命題n(n是正整數(shù))：______________________________. 2、對于二次函數(shù)，有下列說法： ①它的圖象與軸有兩個公共點； ②如果當≤1時隨的增大而減小，則； ③如果將它的圖象向左平移3個單位后

10、過原點，則； ④如果當時的函數(shù)值與時的函數(shù)值相等，則當時的函數(shù)值為． 其中正確的說法是 ．（把你認為正確說法的序號都填上） 3、已知拋物線y＝－x2＋2，當1≤x≤5時，y的最大值是(　　) A．2 B. C. D. 4、如圖已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與一直線交于A(－1，0)、C(2，3)兩點，與y軸交于N.其頂點為D. (1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關系式； (2)設點M(3，m)，求使MN＋MD的值最小時m的值； (3)若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作 EF∥BD交拋物線于點F，以B、D、E、F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能， 求點E的坐標；若不能，請說明理由； (4)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．