福建省太姥山中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第33課時(shí) 四邊形綜合（無答案）

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1、第33課時(shí) 四邊形綜合 一、選擇題 1.下列說法不正確的是（ ） A．有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 B．兩條對角線相等的菱形是正方形 C．對角線互相垂直的矩形是正方形 D．四條邊都相等的四邊形是正方形 2．在同一平面內(nèi)，用兩個(gè)邊長為a的等邊三角形紙片(紙片不能裁剪)可以拼成的四邊形是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 A E P D G H F B A C D 第4題圖 第3題圖 3．把矩形紙條沿同時(shí)折疊，兩點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處，若，，，則矩形的邊長為（　?。? A． B． C． D． 4. 如圖，將矩形

2、紙片沿對角線折疊，使點(diǎn)落在處，交于，若，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中的角（虛線也視為角的邊）有（ ）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè) 二、填空題 5.如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，DE=6㎝，sinA=，則菱形ABCD的面積是__________㎝2． 6.在如圖所示的四邊形中，若去掉一個(gè)50°的角得到一個(gè)五邊形，則 _______度． 第5題圖 7．將邊長分別為2、3、5的三個(gè)正方形按如圖方式排列，則圖中陰影部分的面積為 ． 1 2 50° 第6題圖 第7題圖 8.

3、如圖，兩個(gè)全等菱形的邊長為1厘米，一只螞蟻由點(diǎn)開始按 的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2010厘米后停下，則這只螞蟻停在 點(diǎn)． 9.如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是2和6，那么矩形內(nèi)陰影部分的面積是　 　　　　　　?。ńY(jié)果可用根號表示） 10.如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，則邊AD的長是___________厘米. 2 6 B F C A H D E G 第8題圖 第10題圖 第9題圖

4、 C F A B D E 1 2 三、解答題 11.如圖，正方形中，與分別是、上一點(diǎn)．在①、②∥、③中，請選擇其中一個(gè)條件，證明． （1）你選擇的條件是 （只需填寫序號）； （2）證明： 第12題圖 第11題圖 12.如圖，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度． (1)請?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形ABCD； (2)填空：菱形ABCD的面積等于_________． 13.已知：正方形中，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點(diǎn)． 當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1

5、），易證． （1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明． （2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想． B B M B C N C N M C N M 圖1 圖2 圖3 A A A D D D 14.已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合）。以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF。 （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)，

6、 ①求證：∠ADB=∠AFC；②請直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立。 （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時(shí)，其他條件不變，結(jié)論，∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系，并寫出證明過程。 （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的異測，其他條件不變，請補(bǔ)全圖形，并直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系。 A B C D A B C D E F A B C D E F 圖1 圖2 圖3 第24題圖