《(全國(guó)120套)2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 反比例函數(shù)應(yīng)用題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國(guó)120套)2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 反比例函數(shù)應(yīng)用題(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、反比例函數(shù)應(yīng)用題
1、(2013?曲靖)某地資源總量Q一定,該地人均資源享有量與人口數(shù)n的函數(shù)關(guān)系圖象是( ?。?
A.
B.
C.
D.
考點(diǎn):
反比例函數(shù)的應(yīng)用;反比例函數(shù)的圖象.
分析:
根據(jù)題意有:=;故y與x之間的函數(shù)圖象雙曲線,且根據(jù),n的實(shí)際意義,n應(yīng)大于0;其圖象在第一象限.
解答:
解:∵由題意,得Q=n,
∴=,
∵Q為一定值,
∴是n的反比例函數(shù),其圖象為雙曲線,
又∵>0,n>0,
∴圖象在第一象限.
故選B.
點(diǎn)評(píng):
此題考查了反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量,解答該類
2、問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限.
2、(2013?紹興)教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序,開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃,加熱到100℃,停止加熱,水溫開(kāi)始下降,此時(shí)水溫(℃)與開(kāi)機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30℃,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī),重復(fù)上述自動(dòng)程序.若在水溫為30℃時(shí),接通電源后,水溫y(℃)和時(shí)間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(8:45)能喝到不超過(guò)50℃的水,則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的( ?。?
A.
7:20
B.
7:30
C.
7:45
D.
7:50
3、
考點(diǎn):
反比例函數(shù)的應(yīng)用.3718684
分析:
第1步:求出兩個(gè)函數(shù)的解析式;
第2步:求出飲水機(jī)完成一個(gè)循環(huán)周期所需要的時(shí)間;
第3步:求出每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi),水溫不超過(guò)50℃的時(shí)間段;
第4步:結(jié)合4個(gè)選擇項(xiàng),逐一進(jìn)行分析計(jì)算,得出結(jié)論.
解答:
解:∵開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃,
∴從30℃到100℃需要7分鐘,
設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為:y=k1x+b,
將(0,30),(7,100)代入y=k1x+b得k1=10,b=30
∴y=10x+30(0≤x≤7),令y=50,解得x=2;
設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為:y=,
將(7,100)代入y=得k=700,∴y=,
4、
將y=30代入y=,解得x=;
∴y=(7≤x≤),令y=50,解得x=14.
所以,飲水機(jī)的一個(gè)循環(huán)周期為 分鐘.每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi),在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi),水溫不超過(guò)50℃.
逐一分析如下:
選項(xiàng)A:7:20至8:45之間有85分鐘.85﹣×3=15,位于14≤x≤時(shí)間段內(nèi),故可行;
選項(xiàng)B:7:30至8:45之間有75分鐘.75﹣×3=5,不在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi),故不可行;
選項(xiàng)C:7:45至8:45之間有60分鐘.60﹣×2=≈13.3,不在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi),故不可行;
選項(xiàng)D:7:50至8:45之間有55分鐘.55﹣×2=≈8.3
5、,不在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi),故不可行.
綜上所述,四個(gè)選項(xiàng)中,唯有7:20符合題意.
故選A.
點(diǎn)評(píng):
本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題,還有時(shí)間的討論問(wèn)題.同學(xué)們?cè)诮獯饡r(shí)要讀懂題意,才不易出錯(cuò).
3、(2013?玉林)工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序,即需要將材料燒到800℃,然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作,經(jīng)過(guò)8min時(shí),材料溫度降為600℃.煅燒時(shí)溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系;鍛造時(shí),溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知該材料初始溫度是32℃.
(1)分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式,并且
6、寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí),須停止操作.那么鍛造的操作時(shí)間有多長(zhǎng)?
考點(diǎn):
反比例函數(shù)的應(yīng)用;一次函數(shù)的應(yīng)用.
分析:
(1)首先根據(jù)題意,材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系;
將題中數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;
(2)把y=480代入y=中,進(jìn)一步求解可得答案.
解答:
解:(1)停止加熱時(shí),設(shè)y=(k≠0),
由題意得600=,
解得k=4800,
當(dāng)y=800時(shí),
解得x=6,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,800)
材料加熱時(shí),設(shè)y=ax+32
7、(a≠0),
由題意得800=6a+32,
解得a=128,
∴材料加熱時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=128x+32(0≤x≤5).
∴停止加熱進(jìn)行操作時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=(5<x≤20);
(2)把y=480代入y=,得x=10,
故從開(kāi)始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了10分鐘.
答:從開(kāi)始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了10分鐘.
點(diǎn)評(píng):
考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量,解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式。
4、(2013?益陽(yáng))我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚
8、栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種.圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)?
(2)求k的值;
(3)當(dāng)x=16時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為多少度?
考點(diǎn):
反比例函數(shù)的應(yīng)用;一次函數(shù)的應(yīng)用.
分析:
(1)根據(jù)圖象直接得出大棚溫度18℃的時(shí)間為12﹣2=10(小時(shí));
(2)利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可;
(3)將x=16代入函數(shù)解析式求出y的值即可.
解答:
解:(1)恒溫系統(tǒng)
9、在這天保持大棚溫度18℃的時(shí)間為10小時(shí).
(2)∵點(diǎn)B(12,18)在雙曲線y=上,
∴18=,
∴解得:k=216.
(3)當(dāng)x=16時(shí),y==13.5,
所以當(dāng)x=16時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為13.5℃.
點(diǎn)評(píng):
此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用,求出反比例函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.
5、(2013? 德州)某地計(jì)劃用120﹣180天(含120與180天)的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程,工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬(wàn)米3.
(1)寫(xiě)出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(單位:天)與平均每天的工作量x(單位:萬(wàn)米3)之間的函數(shù)關(guān)系式,并給出自變量x的取值范圍;
(2)由于工程進(jìn)度的
10、需要,實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米3,工期比原計(jì)劃減少了24天,原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)米3?
考點(diǎn):
反比例函數(shù)的應(yīng)用;分式方程的應(yīng)用.
專題:
應(yīng)用題.
分析:
(1)利用“每天的工作量×天數(shù)=土方總量”可以得到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)根據(jù)“工期比原計(jì)劃減少了24天”找到等量關(guān)系并列出方程求解即可;
解答:
解:(1)由題意得,y=
把y=120代入y=,得x=3
把y=180代入y=,得x=2,
∴自變量的取值范圍為:2≤x≤3,
∴y=(2≤x≤3);
(2)設(shè)原計(jì)劃平均每天運(yùn)送土石方x萬(wàn)米3,則實(shí)際平均每天運(yùn)送土
11、石方(x+0.5)萬(wàn)米3,
根據(jù)題意得:
解得:x=2.5或x=﹣3
經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5或x=﹣3均為原方程的根,但x=﹣3不符合題意,故舍去,
答:原計(jì)劃每天運(yùn)送2.5萬(wàn)米3,實(shí)際每天運(yùn)送3萬(wàn)米3.
點(diǎn)評(píng):
本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及分式方程的應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量,解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.
6、(2013涼山州)某車隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到雅安地震災(zāi)區(qū)(方案定后,每天的運(yùn)量不變).
(1)從運(yùn)輸開(kāi)始,每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n(單位:噸)與運(yùn)輸時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式?
(2)因
12、地震,到災(zāi)區(qū)的道路受阻,實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%,則推遲1天完成任務(wù),求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù).
考點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用;分式方程的應(yīng)用.
分析:(1)根據(jù)每天運(yùn)量×天數(shù)=總運(yùn)量即可列出函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)“實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%,則推遲1天完成任務(wù)”列出方程求解即可.
解答:解:(1)∵每天運(yùn)量×天數(shù)=總運(yùn)量
∴nt=4000
∴n=;
(2)設(shè)原計(jì)劃x天完成,根據(jù)題意得:
解得:x=4
經(jīng)檢驗(yàn):x=4是原方程的根,
答:原計(jì)劃4天完成.
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系.
7、(2013浙江麗水)如圖,科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長(zhǎng)為12m,設(shè)AD的長(zhǎng)為m,DC的長(zhǎng)為m。
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26m,材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案。