11、b、c三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度，可以斷定（ ）
E
a
b
c
A．Ua>Ub>Uc
B．Ea>Eb>Ec
C．Ua-Ub=Ub-Uc
D．Ea=Eb=Ec
【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：C、D。
產(chǎn)生上述錯(cuò)誤的原因就是對于能夠產(chǎn)生直線電場的情況掌握不全面，簡單地認(rèn)為直線電場線就是勻強(qiáng)電場的特征。
【解題指導(dǎo)】熟悉各種幾個(gè)典型場源電荷形成的電場的電場線分布圖，知道能夠產(chǎn)生直線電場線的可能是單個(gè)正電荷、單個(gè)負(fù)電荷、等量異種電荷的連線、勻強(qiáng)電場。
【答案】本題的正確選項(xiàng)為A。
沿著電場線方向，電勢逐漸降低，這是電廠線能夠反映的信息之一，這與產(chǎn)生
12、該電場的場源電荷無關(guān)。就本題的四個(gè)選項(xiàng)中，就這個(gè)是可以肯定的。
練習(xí)95、圖1是電場中某區(qū)域的電場線分布圖，a、b是電場中的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)比較（ ）
A．b點(diǎn)的電場強(qiáng)度較大
B．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度較大
C．同一正點(diǎn)電荷放在a點(diǎn)所受的電場力比放在 b點(diǎn)時(shí)
受到的電場力大
D．同一負(fù)點(diǎn)電荷放在a點(diǎn)所受的電場力比放在b點(diǎn)時(shí)
受
13、到的電場力大
a
b
c
30°
例96：勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)．在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中， ∠a＝30°、∠c＝90°,．電場方向與三角形所在平面平行．已知a、b和c點(diǎn)的電勢分別為V、V和2 V．該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為（ ）
A．V、V B．0 V、4 V
C．V、 D．0 V、V
【錯(cuò)解分析】本題出錯(cuò)主要在于兩個(gè)方面：一方面是對勻強(qiáng)電場中電勢的特點(diǎn)不熟悉，看不出a、b連線的中點(diǎn)的電勢是2V，從而找不到一個(gè)解題的突破口；第二就是對“沿電場線方向電勢逐漸降
14、低”規(guī)律的不熟悉。
【解題指導(dǎo)】利用“沿電場線方向電勢逐漸降低”的規(guī)律，首先確定電場線，基本思路：在勻強(qiáng)電場中，首先確定一等勢面，再根據(jù)電場線與等勢面垂直的和沿電場線方向電勢逐漸降低這兩個(gè)結(jié)論就可以解決問題。
【答案】本題的正確選項(xiàng)為B。
如圖，根據(jù)勻強(qiáng)電場的電場線與等勢面是平行等間距排列，且電場線與等勢面處處垂直，沿著電場線方向電勢均勻降落，取ab的中點(diǎn)O，即為三角形的外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢為2V，故Oc為等勢面，MN為電場線，方向?yàn)镸N方向，UOP= UOa=V，UON : UOP=2 :，故UON =2V,N點(diǎn)電勢為零，為最小電勢點(diǎn)，同理M點(diǎn)電勢為4V，為最大電勢點(diǎn)。
15、
練習(xí)96、光滑絕緣的水平面上有一正方形，其a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上分別放置等量的正點(diǎn)電荷Q．將一個(gè)電荷量為q的正試探電荷分別放在正方形中心O點(diǎn)和正方形的另一個(gè)頂點(diǎn)d處，則以下敘述正確的有
A．q在d點(diǎn)具有的加速度方向與在O點(diǎn)所具有加速度的方向相同
B．q在d點(diǎn)所具有的電勢能大于其在O點(diǎn)所具有的電勢能
C．q在d點(diǎn)所受的電場力大于其在O點(diǎn)所受的電場力
D．d點(diǎn)的電勢一定比O點(diǎn)的電勢低
例97：質(zhì)子和中子是由更基本的粒子即所謂“夸克”組成的．兩個(gè)強(qiáng)作用電荷相反（類似于正負(fù)電荷）的夸克在距離很近時(shí)幾乎沒有相互作用（稱為“漸近自由”）；在距離較遠(yuǎn)時(shí)，它們之間就會(huì)出現(xiàn)很強(qiáng)的引力（導(dǎo)致所謂
16、“夸克禁閉”）．作為一個(gè)簡單的模型，設(shè)這樣的兩夸克之間的相互作用力F與它們之間的距離r的關(guān)系為：
式中F0為大于零的常量，負(fù)號(hào)表示引力．用U表示夸克間的勢能，令U0＝F0(r2—r1)，取無窮遠(yuǎn)為勢能零點(diǎn)．下列U－r圖示中正確的是
D
U
O
－U0
r
r1
r2
A
U
O
－U0
r
r1
r2
B
U
O
－U0
r
r1
r2
C
U
O
U0
r
r1
r2
【錯(cuò)解分析】本題產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因有三：一是不能夠通過題意獲得正確的信息；二是看不懂圖像的物理意義，其實(shí)就是不會(huì)讀圖；三是對做
17、功和勢能之間的變化關(guān)系不清楚。
【解題指導(dǎo)】電勢能是高中物理中比較難以理解的概念，理解時(shí)可以類比重力勢能，在分析電勢能的變化時(shí)，通過電場力做功去分析，比較簡單直觀，電場力做正功電勢能減少，反之電勢能增加。分析時(shí)還應(yīng)該注意零勢能面的選擇，它會(huì)影響到電勢能的大小、正負(fù)，充分理解電勢能的相對性。電場力做功、電勢能和電勢以及電荷量都有正負(fù)之分，要正確理解正負(fù)號(hào)的意義。
【答案】本題的正確選項(xiàng)為B。
從無窮遠(yuǎn)處電勢為零開始到r = r2位置，勢能恒定為零，在r = r2到r = r1過程中，恒定引力做正功，勢能逐漸均勻減小，即勢能為負(fù)值且越來越小，此部分圖像為A、B選項(xiàng)中所示；r ＜ r1
18、之后勢能不變，恒定為－U0，由引力做功等于勢能將少量，故U0=F0(r2－r1)。
練習(xí)97、一個(gè)帶正電的微粒放在電場中，場強(qiáng)的大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。帶電微粒只在電場力的作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)。則下列說法中正確的是
A．微粒在0 ~ 1 s內(nèi)的加速度與1 ~ 2 s內(nèi)的加速度相同
B．微粒將沿著一條直線運(yùn)動(dòng)
C．微粒做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
D．微粒在經(jīng)1 s內(nèi)的位移與第3 s內(nèi)的位移相同
例98：a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)。電場線與矩形所在的平面平行。已知a點(diǎn)的電勢是20V，b點(diǎn)的電勢是24V，d點(diǎn)的電勢是4V。如圖，由此
19、可知，c點(diǎn)的電勢為（ ）
A. 4V B. 8V
C. 12V D. 24V
【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：C。產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因在于學(xué)生對電場的基本性質(zhì)理解不深，甚至有錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。
【解題指導(dǎo)】勻強(qiáng)電場一向是高考的熱點(diǎn)，處理此類問題首先要求學(xué)生熟悉勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)：（1）勻強(qiáng)電場中E=U/d，d為沿場強(qiáng)方向上兩點(diǎn)之間的距離。此式僅適用于勻強(qiáng)電場。（2）勻強(qiáng)電場中 ，沿任一方向（等勢面除外）兩點(diǎn)之間的電勢差與兩點(diǎn)間的距離成正比。（3）電場線和等勢線都是一簇等距的平行線。
【答案】本題的正確選
20、項(xiàng)為B。
由勻強(qiáng)電場的性質(zhì)不難得到，勻強(qiáng)電場中任意兩條互相平行的且長度相等的線段，其兩端的電勢差相等，因?yàn)閍d//bc，且ad=bc得到Uad=Ubc，即Ua-Ud=Ub-Uc，從而得到Uc =8V。
練習(xí)98、圖中a、b、c是勻強(qiáng)電場中同一平面上的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢分別是=10V，=2V，=6V，則在下列各示意圖中能表示該電場強(qiáng)度方向的是（ ）
a
a
E
E
E
E
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
A B C D
a
b
例99：圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明
21、方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是( )
A．帶電粒子所帶電荷的符號(hào)
B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向
C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大
D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能何處較大
【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：本題的錯(cuò)誤在于漏選，或者本能得出明確的結(jié)論。原因在于學(xué)生對于曲線運(yùn)動(dòng)的受力特征、電場力做功和電勢能的關(guān)系的問題不熟悉，因此不能夠很好地判斷出該帶電粒子的受力特征，也就會(huì)影響到問題的解決。
【解題指導(dǎo)】本題考查了電場線的概念、做
22、曲線運(yùn)動(dòng)物體的受力特征、電場力做功和電勢能變化的關(guān)系等知識(shí)。解決本題的關(guān)鍵是首先要從曲線運(yùn)動(dòng)軌跡中判斷電場力的方向，解決了這個(gè)問題，本題的結(jié)論就會(huì)很容易出來。
【答案】本題的正確選項(xiàng)為B、C、D。
由曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡可以判斷該帶電粒子所受力一定指向軌跡的內(nèi)側(cè)，再結(jié)合這里是電場力，所以，帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向是可以確定的，一定是沿電場線指向軌跡內(nèi)側(cè)。由此又可以判斷，不管是粒子從a到b，還是從b到a，都是a點(diǎn)的速度大于b點(diǎn)；再結(jié)合電場力做功與電勢能的關(guān)系，也可以判斷不管是粒子從a到b，還是從b到a，都是a點(diǎn)的電勢能小于b點(diǎn)。
練習(xí)99、如圖6所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場中有a、
23、b兩點(diǎn)，已知a、b兩點(diǎn)在同一豎直平面但在不同的電場線上。一個(gè)帶電小球在重力和電場力作用下由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，在這一運(yùn)動(dòng)過程中，以下判斷中正確的是
A．該帶電小球的動(dòng)能可能不變
B．該帶電小球運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是直線
C．該帶小球做的一定是勻變速運(yùn)動(dòng)
D．該帶電小球在a 點(diǎn)的速度可能為零
例100：圖中是一個(gè)平行板電容器，其電容為C，帶電量為Q，上極板帶正電?，F(xiàn)將一個(gè)試探電荷q由兩極板間的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，如圖所示。A、B兩點(diǎn)間的距離為s，連線AB與極板間的夾角為30°，則電場力對試探電荷q所做的功等于（ ）
+ + + + + + + + + +
-
24、- - - - - - - - - -
30°
A
B
d
A． B．
C． D．
【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：B、D。
產(chǎn)生上述錯(cuò)誤的原因是學(xué)生對于電容器的公式的識(shí)記不牢固，以及對于帶電粒子在電場中做功所用公式的d的認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，沒有明確地熟知d應(yīng)該是兩個(gè)位置的等勢面之間的距離，而不是簡單的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離。
【解題指導(dǎo)】解決電容器問題首先要對電容器的兩個(gè)公式很熟悉，與此同時(shí)，平行板電容器的內(nèi)部實(shí)際上是一個(gè)勻強(qiáng)電場，內(nèi)部帶電粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)，要注意公式中的d。
【答案】本題的正確選項(xiàng)為C。
由得到，在根據(jù)和，得到電場力對試探電荷q所
25、做的功等于，即C選項(xiàng)。
A
B
K
a
練習(xí)100、如圖，平行板電容器經(jīng)開關(guān)K與電池連接，a處有一帶電量非常小的點(diǎn)電荷。K是閉合的，Ua表示A點(diǎn)的電勢，f表示點(diǎn)電荷受到的電場力。現(xiàn)將電容器的B板向下稍微移動(dòng)，使兩板間的距離增大，則
A．Ua變大，f變大
B．Ua變大，f變小
C．Ua不變，f不變
D．Ua不變，f變小
例101：在真空中上、下兩個(gè)區(qū)域均為豎直向下的勻強(qiáng)電場，其電場線分布如圖所示，有一帶負(fù)電的微粒，從上邊區(qū)域沿一條電場線以速度勻速下落，并進(jìn)入下邊區(qū)域（該區(qū)域的電場足夠廣），在如圖所示的速度——時(shí)間圖象中，符合粒子在電場內(nèi)運(yùn)動(dòng)
26、情況的是（ ）
A． B． C． D．
【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：A。
產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是指關(guān)注到了運(yùn)動(dòng)過程中速度大小的變化，沒有注意到速度的矢量性。此外，不能夠建立起等效模型從而進(jìn)行正確地根據(jù)受力判斷運(yùn)動(dòng)特征，也是引起錯(cuò)誤的原因之一。
【解題指導(dǎo)】解決 帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動(dòng)的問題，一定要進(jìn)行認(rèn)真的受力分析和模型等效，應(yīng)為實(shí)際上所謂的電學(xué)問題的本質(zhì)還是運(yùn)動(dòng)問題，只不過是在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)，所以根本還是要求運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)的熟悉，對運(yùn)動(dòng)特征的掌握全面。
27、
【答案】本題的正確選項(xiàng)為C。
負(fù)電的微粒，從上邊區(qū)域沿一條電場線以速度勻速下落，進(jìn)入下邊區(qū)域后，由于電場強(qiáng)度變大，因此所受電場力也變大，因此微粒開始做向下的減速運(yùn)動(dòng)，等到速度為零后，又會(huì)向上加速，由于過程的對稱性，等到它到達(dá)區(qū)域分界線時(shí)，速度大小又達(dá)到了，此后進(jìn)入上半部電場，受力特征依然平衡。因此。速度圖像應(yīng)該為C。
練習(xí)101、一個(gè)帶正電的微粒放在電場中，場強(qiáng)的大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。帶電微粒只在電場力的作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)。則下列說法中正確的是
A．微粒在0 ~ 1 s內(nèi)的加速度與1 ~ 2 s內(nèi)的加速度相同
B．微粒將沿著一條直線運(yùn)動(dòng)
C．微粒做
28、往復(fù)運(yùn)動(dòng)
D．微粒在經(jīng)1 s內(nèi)的位移與第3 s內(nèi)的位移相同
例102：如圖所示，有三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電，負(fù)電和不帶電的小球，從上、下帶電平行金屬板間的P點(diǎn).以相同速率垂直電場方向射入電場，它們分別落到A、B、C三點(diǎn)，則 （ ）?
A. A帶正電、B不帶電、C帶負(fù)電
B. 三小球在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
C. 在電場中加速度的關(guān)系是aC>aB>aA
D. 到達(dá)正極板時(shí)動(dòng)能關(guān)系EA>EB>EC
【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：D。
產(chǎn)生上述錯(cuò)解得原因是學(xué)生沒有認(rèn)真地分析問題的運(yùn)動(dòng)本質(zhì)，表面的看認(rèn)為三個(gè)小球在電場中運(yùn)動(dòng)的水平距離不一樣，就認(rèn)為距離越大的就應(yīng)該電場力對它做功的時(shí)間越
29、長，它獲得的動(dòng)能也就越多。
【解題指導(dǎo)】帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，可以看作是類平拋運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間由水平位移和初速度可以得出，但是，引起能量變化的原因應(yīng)該是電場力做功，電場力做功與帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間沒有關(guān)系，它僅由初末位置的電勢差決定。
【答案】本題的正確選項(xiàng)為A、C。
三個(gè)粒子做的都是類平拋運(yùn)動(dòng)，但是運(yùn)動(dòng)時(shí)間不一樣，而豎直位移則是一樣的，由此可得到三個(gè)粒子的加速度的關(guān)系aC>aB>aA，力是產(chǎn)生加速度的原因，而三個(gè)粒子的受力基本都是重力和電場力，所以就可以根據(jù)這個(gè)判斷出A帶正電、B不帶電、C帶負(fù)電。因此，本題的正確選項(xiàng)為A、C。
練習(xí)102、如圖所示，平行板電
30、容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ．（ ）
A．保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ增大
B．保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ不變
C．?dāng)嚅_S，將A板向B板靠近，則θ增大
D．?dāng)嚅_S，將A板向B板靠近，則θ不變
例103：如圖所示，把質(zhì)量為、帶電量為的物塊放在傾角的固定光滑絕緣斜面的頂端，整個(gè)裝置處在范圍足夠大的勻強(qiáng)電場中。已知電場強(qiáng)度大小，電場方向水平向左，斜面高為，則釋放物塊后，物塊落地時(shí)的速度大小為（ ）
A．
B．
C．
31、
D．
【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：C。
產(chǎn)生上述錯(cuò)誤的原因是在計(jì)算電場力做功時(shí)，公式中中的d出了問題，這里主要是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)不過關(guān)，三角函數(shù)之間關(guān)系沒有弄清楚。
【解題指導(dǎo)】利用動(dòng)能定理解決電場中的問題是目前高考的熱點(diǎn)知識(shí)之一，因此，就要進(jìn)行認(rèn)真的受力分析和做功分析，尤其涉及電場力做功時(shí)，一定要注意有效位移不出問題。
【答案】本題的正確選項(xiàng)為D。
對運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行受力分析和做功分析，得到重力做正功，電場力也做正功，且電場力做功的有效位移應(yīng)為。根據(jù)動(dòng)能定理
，代入題設(shè)條件，得到物塊落地時(shí)的速度大小為
故選D。
練習(xí)103、如圖所示，平行金屬板與水平方向成角，板
32、間距離為，板間電壓為，一質(zhì)量為的帶電微粒，以水平初速度從下板左端邊緣進(jìn)入板間，結(jié)果正好沿水平直線通過從上板右端上邊緣處射出，
求:（1）微粒帶電量
（2）微粒離開電場時(shí)的動(dòng)能。
例104：如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上有兩個(gè)靜止的小球A和B，B在桌邊緣，A和B均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m=0．2kg，A球帶正電，電荷量q=0．1C，B球是絕緣體不帶電，桌面距地面的高h(yuǎn)=0.05m．開始時(shí)A、B相距L=0．1m，在方向水平向右、大小E=10N／C的勻強(qiáng)電場的電場力作用下，A開始向右運(yùn)動(dòng)，并與B球發(fā)生正碰，碰撞中A、B的總動(dòng)能無損失，A和B之間無電
33、荷轉(zhuǎn)移．求：
(1)A經(jīng)過多長時(shí)間與B碰撞?
(2)A、B落地點(diǎn)之間的距離是多大?
【錯(cuò)解分析】本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于學(xué)生不能夠?qū)⑴鲎矄栴}、平拋運(yùn)動(dòng)問題從復(fù)雜背景中分析清楚，所以思維上往往容易混亂，無從下筆。
【解題指導(dǎo)】建立在電場背景下的運(yùn)動(dòng)問題其本質(zhì)仍然是運(yùn)動(dòng)問題，所以處理這類問題時(shí)，要堅(jiān)定信念，不要被復(fù)雜的背景知識(shí)所蒙蔽，抓住某種運(yùn)動(dòng)的受力特征和運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行處理，過程分析明確就可以。
【答案】(1)解：A在電場力作用下做初速度為零的勻速直線運(yùn)動(dòng)、，設(shè)加速度大小為a，經(jīng)過
時(shí)間t與B發(fā)生第一次碰撞，則
………⑴
34、
…………⑵
………⑶
………⑷
(2)設(shè)A球與B球發(fā)碰撞前速度為vAl，碰撞后A球速度為vA2，B球速度為vB2，則
………………⑸
……………⑹
由動(dòng)量守恒得：………⑺
根據(jù)題意：………⑻
解得：……………⑼
………⑽
即A球與B球發(fā)碰撞后，B做平拋運(yùn)動(dòng)，A在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，A球與B球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，設(shè)時(shí)間為t1，在這段時(shí)間內(nèi)A、B在水平方向發(fā)生的位移分別為sA和sB，則
…………⑾
…………⑿
…………⒀
…………………⒁
A、B落地點(diǎn)之間的距離：……………⒂
…………⒃
練習(xí)104、一個(gè)質(zhì)量
35、為m、帶有電荷-q的小物體，可在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻、軌道處于勻強(qiáng)電場中，其場強(qiáng)大小為E,方向沿OX軸正方向,如圖所示。小物體以初速度v0從x0點(diǎn)沿OX軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f作用，且f＜qE；設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電量保持不變，求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程s。
例105：如圖3（a）所示，真空室中電極K發(fā)出的電子（初速為零）。經(jīng)U=1000V的加速電場后，由小孔S沿兩水平金屬板A、B兩板間的中心線射入，A、B板長L=0.20m，相距d=0.020m，加在A、B兩板間的電壓U隨時(shí)間t變化u—t圖線如圖3（b）。設(shè)A、B兩板間的電場
36、可以看做是均勻的，且兩板外無電場。在每個(gè)電子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場可視作恒定的。兩板右側(cè)放一記錄圓筒，筒的左側(cè)邊緣與極板右端距離，筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期，筒的周長，筒能接收到通過A、B板的全部電子。
(1) 以時(shí)（見圖b此時(shí)）電子打到圓筒記錄紙上的點(diǎn)作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并取軸豎直向上，試計(jì)算電子打到記錄紙上的最高點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)（不計(jì)重力）。
（2）在給出的坐標(biāo)紙（如圖d）上定量地畫出電子打到記錄紙上的點(diǎn)形成的圖線。
【錯(cuò)解分析】學(xué)生在處理本題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因一方面是由于基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，所以不能夠讀清提議，此外，沒有能夠把握住本題的本質(zhì)就是一個(gè)帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)
37、問題，也是很多學(xué)生無從入手的原因。
【解題指導(dǎo)】本題是綜合性較強(qiáng)的一道高考?jí)狠S題，可分為四個(gè)階段加速、偏轉(zhuǎn)、放大和掃描。而電子的加速、偏轉(zhuǎn)問題都是學(xué)生熟悉的，有新意的是該題把常見的固定的接收屏改為轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒，加進(jìn)了掃描因素，構(gòu)成了一新的情境問題，對學(xué)生的能力、素質(zhì)提出了較高的要求。
【答案】（1）設(shè)為電子沿AB板中心線射入電場時(shí)的初速度則
（1）
電子穿過A、B板的時(shí)間為，則
（2）
電子在垂直于A、B板方向的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對于能穿過A、B板的電子，在它通過時(shí)加在兩板間的應(yīng)滿足：
38、（3）
由（1）、（2）、（3）解得
此電子從A、B板射出的沿Y方向分速度為：
（4）
以后此電子作勻速直線運(yùn)動(dòng)，它打在記錄紙上的點(diǎn)最高，設(shè)縱坐標(biāo)為y由圖（c）可得
（5）
由以上各式解得：
（6）
由圖線可知，加在兩板電壓的周期，的最大值，因?yàn)?，在一個(gè)周期內(nèi)只有開始的一段時(shí)間間隔內(nèi)有電子通過A、B板
（7）
因?yàn)殡娮哟蛟谟涗浖埳系淖罡唿c(diǎn)不止一個(gè)，根據(jù)題中關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)與起始記錄時(shí)刻的規(guī)定，第一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為
39、 （8）
第二個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為
（9）
第三個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為
由于記錄筒的周長為，所以第三個(gè)最高點(diǎn)已與第一個(gè)最高點(diǎn)重合，即電子打到記錄紙上的最高點(diǎn)只有兩個(gè)，它們的坐標(biāo)分別由（8）、（9）表示。
（2）電子打到記錄紙上所形成的圖線如圖（d）。
練習(xí)105、示波器是一種多功能電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓波形，它的工作原理可等效成下列情況：（如圖所示）真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計(jì)），經(jīng)過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的
40、中心線射入板中。板長為L，兩板間距離為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，周期為T，前半個(gè)周期內(nèi)B板的電勢高于A板的電勢，電場全部集中在兩板之間，且分布均勻。在每個(gè)電子通過極板的極短時(shí)間內(nèi)，電場視作恒定的。在兩極板右側(cè)且與極板右端相距D處有一個(gè)與兩板中心線（圖中虛線）垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點(diǎn)相交。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，使屏以速度v沿負(fù)x方向運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過一定的時(shí)間后，在一個(gè)極短時(shí)間內(nèi)它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運(yùn)動(dòng)。（已知電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，不計(jì)電子重力）求：
（1）電子進(jìn)入AB板時(shí)的初速度；
（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上（熒光屏足夠大
41、），圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件?
（3）要使熒光屏上始終顯示一個(gè)完整的波形，熒光屏必須每隔多長時(shí)間回到初始位置?計(jì)算這個(gè)波形的峰值和長度，在如圖丙所示的x－y坐標(biāo)系中畫出這個(gè)波形。
練習(xí)題參考答案
91、
92、D
93、A
94、D
95、A D
96、A D
97、B D
98、 B
99、 A C D
100、D
101、B D
102、A D
103、
104、
105、（1）電子在加速電場中運(yùn)動(dòng)，據(jù)動(dòng)能定理，有 eU1=mv v1=
42、 （2）因?yàn)槊總€(gè)電子在板A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場均勻、恒定，故電子在板A、B間做類平拋運(yùn)動(dòng)，在兩板之外做勻速直線運(yùn)動(dòng)打在屏上，在板A、B間沿水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，則有 L=v1t
豎直方向，有y'=at2，且a= 聯(lián)立解得y'=
只要偏轉(zhuǎn)電壓最大時(shí)的電子能飛出極板打在屏上，則所有電子都能打在屏上，所以
（3）要保持一個(gè)完整波形，需要隔一個(gè)周期T時(shí)間回到初始位置，設(shè)某個(gè)電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，有
tgθ=
又知y'=，聯(lián)立得L'=
由相似三角形的性質(zhì)，得
則y=
峰值為ym=＝d/2+dD/L
波形長度為x1=Vt
波形右圖所示
（新課標(biāo)）2013年高考物理 考前得分策略指導(dǎo)七
