樊城區(qū)2021年中考適應性考試 數(shù)學試題

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1、３ ８ １ １ １ ４ ２ ２ 樊城區(qū) ２０２０ 年中考適應性考試數(shù) 學 試 題 （時間：１２分０鐘 滿分：１２分０） 注意事項： １．答題前，考生務 必 將 自 己的姓 名、準考證 號 寫 在 試 題 卷 和 答 題卡 上 ； ２．選擇題必須使用２Ｂ鉛筆填涂；答題必 須 使 用 ０．５ 毫 米 黑 色 的 簽 字 筆 或 黑 色 墨 水 鋼筆， 在答題卡上對應題目的答題區(qū)域內作答，在草稿紙、試題卷上答題無效； ３．考試結束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。 一、選擇題（本大題共 １０個小題，每小題 ３分，共 ３０分） １．｜－５｜的倒數(shù)是

2、Ａ．５ Ｂ．－５ １ Ｃ． ５ １ Ｄ．－ ５ ２．可燃冰學名叫“ 天然氣水合物” ，是一種高效清潔、儲量巨大的新能源．據(jù)報道，僅我國可燃冰預測遠 景資源量就超過了 １００億０噸油當量．將１００億０用科學記數(shù)法表示為 Ａ．１×１０ { ３．不等式組 Ｂ．１００×０１０ ｘ＋２≥０ ｘ－１≤０的解 集是 Ｃ．１×１０ Ｄ．１×１０ Ａ．－２≤ｘ≤１ Ｂ．－２＜ｘ＜１ Ｃ．ｘ≤－１ Ｄ．ｘ≥２ ４．在平面直 角 坐 標 系中 ，將點 Ａ（－２，６）沿ｘ軸向右平移５個 單 位 后 的 對 應 點 Ａ′的坐標為 Ａ．（３，６

3、） Ｂ．（－２，１１） Ｃ．（－７，６） Ｄ．（－２，１） ５．如圖，是由 ４ 個相同小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是 ６．如圖，∠１＝∠２，則下列結 論一 定 成 立 的 是 Ａ．ＡＢ∥ＣＤ Ｃ．∠Ｂ＝∠ Ｄ ７．下列說法正確的是  Ｂ．ＡＤ∥ＢＣ Ｄ．∠３＝∠ ４ Ａ．了解“襄陽 市 初 中生 每天 課 外 閱 讀 書 籍 時 間 的情 況”最適 合 的 調查 方 式 是全 面 調查 Ｂ．甲乙兩 人跳 繩 各 １０次，其成績的平 均 數(shù) 相 等 ，Ｓ＞Ｓ ，則甲的 成 績 比 乙 穩(wěn) 定 甲 乙 Ｃ．三張 分別畫有菱形、正三角形、圓的卡

4、片，從中隨機抽取一張，恰好抽 到中心對稱圖形卡片 １ 的 概 率 是  ３ Ｄ．“任意畫一 個 三 角形 ，其內角和 是 ３６°０”這一事件是不可能事件 ２ ２ ２ 槡 ２ ８．某施工隊挖掘一條長９６米的隧道，開工后每天比原計劃多挖２米，結果提前 ４天完成任務，原計劃 每天挖多少米？ 若設原計劃每天挖 ｘ米，則依題意列出正確的方程為 ９６ ９６ ９６ ９６ ９６ ９６＝４ Ｃ． － ＝４ Ａ． － ＝４ Ｂ． － ｘ－２ ｘ ｘ ｘ－２ ｘ ｘ＋２  ９６ ９６ Ｄ． － ＝４ ｘ＋２ ｘ ９．如圖，已知⊙ Ｏ的 半

5、徑 為 ５，弦ＡＢ、ＣＤ所對的圓心角分別是 ∠ ＡＯＢ、∠ＣＯＤ，若 ∠ ＡＯＢ與∠ＣＯＤ互補，弦ＣＤ＝６，則點Ｏ到弦 ＡＢ的距 離 為 Ａ．６ Ｂ．８ Ｃ．３ Ｄ．４ １０．在同一坐標系中一次函數(shù)ｙ＝ａｘ＋ｂ和二次函數(shù)ｙ＝ａｘ＋ｂｘ的圖象可能為 二、填空題（本大題共 ６個小題，每小題 ３分，共 １８分） ａ １１．定義：ａｂ＝ ，則方程 ２ （ｘ＋３）＝１ （ｘ＋３）的解為 ． ｂ ４ １２．如圖，Ａ、Ｂ是反比例函數(shù)ｙ＝在第一 象 限 內 的 圖 象 上 的 兩 點，且 ｘ Ａ、Ｂ兩點的橫 坐 標 分 別是 ２和 ４，則△ＯＡＢ的面積是 ．

6、 １３．投擲一枚質地均勻的骰子兩次，向上一面的點數(shù)依次記為ａ、ｂ．那么 方程 ｘ ＋ａｘ－ｂ＝０有解的概 率是  ． １４．飛機著陸 后 滑 行 的 距 離 ｙ（單位 ：ｍ）關 于 滑 行 時 間 ｔ（單位：ｓ）的函 數(shù) 解 析 式 是 ３ ｙ＝６０ｔ－ｔ，在飛機著 陸 滑 行 中 ，最后 ４ｓ滑行的 距 離 是 ２ １５．如圖，半徑５的半圓的初 始 狀 態(tài) 是 直 徑 平 行 于 桌 面 上 的 直 線 ｂ，然后把半圓 沿直 線 ｂ進 行 無 滑 動 滾 動，使 半 圓 的 直 徑 與 直  ｍ． 線 ｂ重 合 為 止 ，

7、則 圓 心 Ｏ運 動 路 徑 的 長 度等于  ． ３ １６．在△ＡＢＣ中，ｃｓｏＢ＝，ＢＣ＝４槡３，ＡＣ＝４，則ＡＢ＝  ． 三、解答題（本大題共 ９個小題，共 ７２分） ２ａ－ｂ ｂ ａ－２ｂ １７．（６分）先化簡，再求值：（ － ）÷ ，其中 ａ＝槡２＋槡３，ｂ＝槡２－槡３． ａ＋ｂ ａ－ｂ ａ＋ｂ ｍ １８．（６分）４月２３日是世界讀書日，習近平總書記說：“讀書可以讓人保 持 思 想 活 力，讓 人得到智慧 啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．” 某校響應號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀，該校文學社為了解學 生課外閱讀情況，抽樣調查

8、了部分學生每周用于課外閱讀的時間，過程如下： （１）數(shù)據(jù)收集，從全校 隨 機抽 取 ２０名學生 ，進行每 周用 于 課外 閱 讀 時 間 的 調 查 ，數(shù)據(jù) 如 下 （單位 ：ｍｉｎ）： ３０  ６０  ８１  ４４  １１０ １３０ １４６ ８０  １００ ５０ ６０  ８０  １２０ ７５  ８１  １０  ３０  ８１  ９２  １４０ （２）整理數(shù)據(jù)，按如下 分 段整 理樣 本數(shù)據(jù) 并 補全 表 格： 課 外 閱 讀 時 間 ｘ（ｍｉｎ）  ０≤ ｘ＜４０

9、４０≤ｘ＜８０ ８０≤ｘ＜１２０１２≤０ｘ＜１６０ 等級 人數(shù)  Ｄ ３  Ｃ ａ  Ｂ ８  Ａ ｂ （３）分析數(shù)據(jù)，補全下 列 表格 中的 統(tǒng)計量 ： 平 均數(shù) ８０  中 位數(shù) ｃ  眾數(shù) ８１ （４）得出結論： ①表格中的數(shù)據(jù)：ａ＝  ，ｂ＝  ，ｃ＝  ； ②用樣 本 中 的 統(tǒng) 計 量 估 計 該 校 學 生 每 周 用 于 課 外 閱 讀 時 間 的 等 級 為 ； ③如 果 該 校 現(xiàn) 有 學 生 ４０人０，估計

10、等級為“Ｂ”的學生有 人 ； ④假設平 均閱 讀 一 本 課外 書 的時 間 為 ３２０分鐘，請你 用 樣 本 平 均 數(shù) 估 計 該 校 學 生 每人 一年（按 ５２周計算）平均閱讀  本課外書． １９．（６分）如圖，已知Ａ（ｎ，－２），Ｂ（１，４）是一次函數(shù)ｙ＝ｋｘ＋ｂ的圖象和 ｍ 反 比 例 函 數(shù) ｙ＝ 的圖 象 的 兩 個 交點 ，直線 ＡＢ與 ｙ軸 交 于 點 Ｃ． ｘ （１）求一次函數(shù) 的 關 系 式 ； （２）觀察圖象，直接寫 出 不等 式組 {ｋｘ＋ｂ－ｘ＜０ 的解集． ｍ ＞ ０ ｘ ２０．

11、（７分）如圖，熱氣球的探測器顯 示 ，從熱 氣 球 Ａ看 一 棟 大 樓 頂 部 Ｂ的 俯 角 為 ３０°，看這棟大 樓 底 部 Ｃ的俯 角 為 ６０°．熱氣球Ａ高度為２４米０，求這棟大樓高度 ． ２１．（７分）某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準備以每平方米７００元０的價格出售．由于國家出臺了有關調 控房地產(chǎn)的政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調銷售價格后，決定以每平方米５６７元０的價格銷售． （１）求平均每次 下 調 的 百 分比 ； （２）房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商 建議：先公布下調 ５％，再下調 １５％，這樣更有吸引力．請問房產(chǎn) 銷售經(jīng)理的方案對購房者是否更優(yōu)惠？ 為什么？ ２２

12、．（８分）如圖，已知⊙Ｏ是等邊三角形ＡＢＣ的外接圓，點Ｄ在圓上，在ＣＤ的延長線上有一點Ｆ，使ＤＦ＝ＤＡ，Ａ Ｅ∥ ＢＣ交 ＣＦ于 Ｅ． （１）求證：ＥＡ是⊙Ｏ的切線 ； （２）判斷ＢＤ與 ＣＦ的數(shù)量關 系 ？ 說明 理由 ． ２３．（１０分）萬達商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，具體價格如表一，在“ 五·一” 黃金周期間，該商場對 甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動（如表二）： 進價（元） 售價（元）  打 折 前 一 次 性 購 物 總 金額  優(yōu) 惠 措施 甲 種 商 品 乙 種 商 品  １５ ３５  ２０ ４５ 

13、不 超 過 ３００元 超 過 ３００元且不超過４００元 超過 ４００元 不 優(yōu)惠 售 價 打 ａ折 售 價 打 ｂ折 表 一  表二 （１）小王５月 ２日一次購買 １６件甲種商品和 １０件乙種商品共 花了 ６１６元，若分兩次夠購 買就要多花 ３２元，試確定商場優(yōu)惠條件的折扣 ａ、ｂ值； （２）寫出小王所 花 錢 數(shù) ｙ元 與 所 購 商 品價 值 ｘ元 之間 的 函數(shù) 關系 式 ； （３）若小王第一次只購買甲 種商品一次性 付款 ２００元，第二次只購買乙種商 品打折后一次性 付款 ３２４元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？

14、 ２４．（１０分）已知四邊形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分別是ＡＢ，ＡＤ邊上的點，ＤＥ與ＣＦ交于點Ｇ，令  ＡＤ ＝ｋ． ＣＤ ＤＥ 特 例 解 析 ：如圖 １，若四邊形 ＡＢＣＤ是矩形，且ＤＥ⊥ＣＦ，求證： ＝ｋ； ＣＦ 類 比 探 究 ：如圖 ２，若四邊 形 ＡＢＣＤ是平行 四 邊 形 ，當∠ Ｂ 與 ∠ ＥＧＣ滿足什 么 關 系 時 ， ＤＥ ＝ｋ仍然成立？ 并證明你的結論； ＣＦ ５ ４ 拓 展 延 伸 ：如圖 ３，在（２）的條件下，若ｋ＝ ，ＡＤ＝５，ｔａｎ∠ＤＣＦ＝，∠ＡＥＤ＝４５°，求ＤＥ ７ ３ 的長． ２ ２５．（１２分）矩形ＯＡＢＣ的兩邊在坐標軸上，ＡＢ＝１０，ＡＯ＝４，拋物線ｙ＝ａｘ＋ｂｘ＋４過點Ａ，Ｂ 兩 點 ，且與 ｘ軸 交 于 點 Ｅ、Ｄ（－２，０），點Ｐ（ｎ，０）為線段ＯＣ上一動點，ＰＦ⊥ｘ軸交ＡＥ于點 Ｈ，交拋物線 于 點 Ｆ． （１）求拋物線的 解 析 式 ； （２）令ｌ＝ＦＨ，當ｌ≥  １０ 時 ，求出 ｎ的 取值 范 圍 ； ３ （３）連接ＡＤ，ＡＦ，ＤＦ，當直線ＡＥ將△ＡＤＦ的面積分成２∶１兩部分時，求點Ｆ的坐標．