北師大版八上第4章 測試卷（1）

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第四章卷（1） 一、選擇題 1．函數(shù)y=3x+1的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（　?。? A．（3，5） B．（﹣2，3） C．（2，7） D．（4，10） 2．對于圓的周長公式C=2πR，下列說法正確的是（　　） A．π、R是變量，2是常量 B．R是變量，π是常量 C．C是變量，π、R是常量 D．C、R是變量，2、π是常量 3．（2018?牡丹江）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（　?。? A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x＞﹣3 4．下列函數(shù)關(guān)系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④．其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 5．在直角坐標(biāo)系中，既是正比例函數(shù)y=kx，又是y的值隨x的增大而減小的圖象是（　?。? A． B． C． D． 6．（2018?常德）若一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（　　） A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0 7．直線y=kx+b經(jīng)過A（0，2）和B（3，0）兩點(diǎn)，那么這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式是（　?。? A．y=2x+3 B．y=﹣x+2 C．y=3x+2 D．y=x+1 8．（2018?本溪）若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k，b滿足（　　） A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9．（2018?通遼）小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　?。? A． B． C． D． 10．若甲、乙兩彈簧的長度ycm與所掛物體質(zhì)量xkg之間的函數(shù)表達(dá)式分別為y=k1x+b1和y=k2x+b2，如圖所示，所掛物體質(zhì)量均為2kg時(shí)，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關(guān)系為（　?。? A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能確定 二、填空題 11．已知函數(shù)y=3x﹣6，當(dāng)x=0時(shí)，y=　　 ；當(dāng)y=0時(shí)，x=　 ?。? 12．已知一直線經(jīng)過原點(diǎn)和P（﹣3，2），則該直線的解析式為　 ?。? 13．長沙向北京打長途電話，設(shè)通話時(shí)間x（分），需付電話費(fèi)y（元），通話3分以內(nèi)話費(fèi)為3.6元，請你根據(jù)如圖所示的y隨x的變化的圖象，找出通話5分鐘需付電話費(fèi)　 　元． 14．已知一次函數(shù)y=（k﹣1）x+5隨著x的增大，y的值也隨著增大，那么k的取值范圍是　 ?。? 15．一次函數(shù)y=1﹣5x經(jīng)過點(diǎn)（0，　?。┡c點(diǎn)（　　，0），y隨x的增大而　 　． 16．一次函數(shù)y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m2﹣3的圖象與y軸分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，則m=　 ?。? 17．假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，那么可以知道： (1)這是一次　 　米賽跑； (2)甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是　 ?。? (3)乙在這次賽跑中的速度是　 　米/秒． 三、解答題 18．已知正比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P，它的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值是﹣． (1)求這個(gè)函數(shù)的解析式； (2)點(diǎn)P1（10，﹣12），P2（﹣3，36）在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？為什么？ 19．如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B． (1)寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)并求出k、b的值； (2)求出當(dāng)x=時(shí)的函數(shù)值． 20．一次函數(shù)y=（2a+4）x﹣（3﹣b），當(dāng)a，b為何值時(shí)： (1)y與x的增大而增大； (2)圖象經(jīng)過二、三、四象限； (3)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方； (4)圖象過原點(diǎn)． 21．判斷三點(diǎn)A（1，3），B（﹣2，0），C（2，4）是否在同一直線上，為什么？ 22．為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間x（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示： (1)分別求出通話費(fèi)y1，y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)請幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜．  答案 1．函數(shù)y=3x+1的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（　?。? A．（3，5） B．（﹣2，3） C．（2，7） D．（4，10） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【專題】選擇題． 【分析】將各點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式，驗(yàn)證是解本題的關(guān)鍵． 【解答】解：A、把x=3代入y=3x+1，解得y=10，所以圖象不經(jīng)過點(diǎn)（3，5）， B、把x=﹣2代入y=3x+1，解得y=﹣5，所以圖象不經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，3）， C、把x=2代入y=3x+1，解得y=7，所以圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，7）， D、把x=4代入y=3x+1，解得y=13，所以圖象不經(jīng)過點(diǎn)（4，10）． 故選C． 【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特往，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式．反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上． 2．對于圓的周長公式C=2πR，下列說法正確的是（　?。? A．π、R是變量，2是常量 B．R是變量，π是常量C．C是變量，π、R是常量 D．C、R是變量，2、π是常量 【考點(diǎn)】常量與變量． 【專題】選擇題． 【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量． 【解答】解：R是變量，2、π是常量． 故選D． 【點(diǎn)評】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內(nèi)容． 3．（2018?牡丹江）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（　?。? A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x＞﹣3 【分析】直接利用二次根式的定義得出x的取值范圍． 【解答】解：在函數(shù)y＝中，x+3≥0， 解得：x≥﹣3， 故自變量x的取值范圍是：x≥﹣3． 故選：B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵． 4．下列函數(shù)關(guān)系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④．其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義． 【專題】選擇題． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可． 【解答】解：①y=﹣x是一次函數(shù)； ②y=2x+11是一次函數(shù)； ③y=x2+x+1是二次函數(shù)； ④是反比例函數(shù)． 故選B． 【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1． 5．在直角坐標(biāo)系中，既是正比例函數(shù)y=kx，又是y的值隨x的增大而減小的圖象是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象． 【專題】選擇題． 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答． 【解答】解：A、D、根據(jù)正比例函數(shù)的圖象必過原點(diǎn)，排除A，D； B、也不對； C、又要y隨x的增大而減小，則k＜0，從左向右看，圖象是下降的趨勢． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了正比例函數(shù)圖象，了解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線．當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。? 6．（2018?常德）若一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（　　） A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案． 【解答】解：由題意，得 k﹣2＞0， 解得k＞2， 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，y＝kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大． 7．直線y=kx+b經(jīng)過A（0，2）和B（3，0）兩點(diǎn)，那么這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式是（　?。? A．y=2x+3 B．y=﹣x+2 C．y=3x+2 D．y=x+1 【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【專題】選擇題． 【分析】把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得到關(guān)于k與b的方程組，再解方程組求出k、b，從而得到一次函數(shù)解析式． 【解答】解：根據(jù)題意得，解得， 所以一次函數(shù)解析式為y=﹣x+2． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式． 8．（2018?本溪）若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k，b滿足（　?。? A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象圖象經(jīng)過第一、三、四象限解答即可， 【解答】解：因?yàn)閗＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限，b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交， 可得：圖象經(jīng)過第一、三、四象限時(shí)，k＞0，b＜0； 故選：A． 【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解： 直線y＝kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系； k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限； k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限； b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交； b＝0時(shí)，直線過原點(diǎn)； b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交． 9．（2018?通遼）小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　） A． B． C． D． 【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 故選：B． 【點(diǎn)評】此題考查了函數(shù)的圖象，由圖象理解對應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實(shí)際意義是解本題的關(guān)鍵． 10．若甲、乙兩彈簧的長度ycm與所掛物體質(zhì)量xkg之間的函數(shù)表達(dá)式分別為y=k1x+b1和y=k2x+b2，如圖所示，所掛物體質(zhì)量均為2kg時(shí)，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關(guān)系為（　?。? A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能確定 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程組． 【專題】選擇題． 【分析】將點(diǎn)（0，4）和點(diǎn)（1，12）代入y1=k1x+b1中求出k1和b1，將點(diǎn)（0，8）和點(diǎn)（1，12）代入y2=k2x+b2中求出k2和b2，再將x=2代入兩式比較y1和y2大?。? 【解答】解：∵點(diǎn)（0，4）和點(diǎn)（1，12）在y1=k1x+b1上， ∴得到方程組：，解得：， ∴y1=8x+4． ∵點(diǎn)（0，8）和點(diǎn)（1，12）代入y2=k2x+b2上， ∴得到方程組為， 解得：． ∴y2=4x+8． 當(dāng)x=2時(shí)，y1=8×2+4=20，y2=4×2+8=16， ∴y1＞y2． 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，比較函數(shù)值的大小，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵． 11．已知函數(shù)y=3x﹣6，當(dāng)x=0時(shí)，y=　　 ；當(dāng)y=0時(shí)，x=　 ?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義． 【專題】填空題． 【分析】把x=0代入函數(shù)y=3x﹣6求出y的值，再把y=0代入此解析式求出x的值即可． 【解答】解：把x=0代入函數(shù)y=3x﹣6得：y=﹣6； 把y=0代入函數(shù)y=3x﹣6 得：3x﹣6=0， 解得x=2． 【點(diǎn)評】本題比較簡單，考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式． 12．已知一直線經(jīng)過原點(diǎn)和P（﹣3，2），則該直線的解析式為　 　． 【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【專題】填空題． 【分析】設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx，把P的坐標(biāo)代入即可求得． 【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx， ∵直線經(jīng)過原點(diǎn)和P（﹣3，2）， ∴2=﹣3k，解得k=﹣， ∴該直線的解析式為y=﹣x． 故答案為y=﹣x． 【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵． 13．長沙向北京打長途電話，設(shè)通話時(shí)間x（分），需付電話費(fèi)y（元），通話3分以內(nèi)話費(fèi)為3.6元，請你根據(jù)如圖所示的y隨x的變化的圖象，找出通話5分鐘需付電話費(fèi)　 　元． 【考點(diǎn)】函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用． 【專題】填空題． 【分析】仔細(xì)觀察函數(shù)圖象，通話5分鐘所需話費(fèi)可以由圖象上直接讀出數(shù)據(jù)． 【解答】解：由函數(shù)圖象可以直接得到，通話5分鐘需要付話費(fèi)6元． 【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生的讀圖獲取信息的能力，特別注意題干中的條件“通話3分以內(nèi)話費(fèi)為3.6元”屬于干擾項(xiàng)，對于本題求解沒有直接幫助． 14．已知一次函數(shù)y=（k﹣1）x+5隨著x的增大，y的值也隨著增大，那么k的取值范圍是　 ?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)． 【專題】填空題． 【分析】先根據(jù)函數(shù)的增減性得出關(guān)于k的不等式，解不等式求出k的取值范圍即可． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=（k﹣1）x+5隨著x的增大，y的值也隨著增大， ∴k﹣1＞0，即k＞1． 故答案為k＞1． 【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵． 15．一次函數(shù)y=1﹣5x經(jīng)過點(diǎn)（0，　?。┡c點(diǎn)（　　，0），y隨x的增大而　 ?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)． 【專題】填空題． 【分析】先分別計(jì)算自變量為0時(shí)的函數(shù)值和函數(shù)值為0所對應(yīng)的自變量的值，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)回答增減性． 【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=1﹣5x=1；當(dāng)y=0時(shí)，1﹣5x=0，解得x=， 所以一次函數(shù)y=1﹣5x經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（，0）， 因?yàn)閗=﹣5＜0， 所以y隨x的增大而減小． 故答案為1，，減?。? 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸． 16．一次函數(shù)y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m2﹣3的圖象與y軸分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，則m=　 ?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象． 【專題】填空題． 【分析】根據(jù)函數(shù)解析式求出P、Q的坐標(biāo)，再由P點(diǎn)和Q點(diǎn)關(guān)于x軸對稱可列出等式解得m的值． 【解答】解：∵y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m2﹣3的圖象與y軸分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q， ∴P（0，1﹣m），Q（0，m2﹣3） 又∵P點(diǎn)和Q點(diǎn)關(guān)于x軸對稱 ∴可得：1﹣m=﹣（m2﹣3） 解得：m=2或m=﹣1． ∵y=（m2﹣4）x+（1﹣m）是一次函數(shù)， ∴m2﹣4≠0， ∴m≠±2， ∴m=﹣1． 故答案為：﹣1． 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的圖象，直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)解析式求出P、Q的坐標(biāo)． 17．假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，那么可以知道： (1)這是一次　 　米賽跑； (2)甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是　 ??； (3)乙在這次賽跑中的速度是　 　米/秒． 【考點(diǎn)】函數(shù)圖象的應(yīng)用． 【專題】填空題． 【分析】根據(jù)圖象中特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可求出答案． 【解答】解：分析圖象可知： (1)這是一次100米賽跑； (2)甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是甲； (3)乙在這次賽跑中的速度是8米/秒． 【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論． 18．已知正比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P，它的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值是﹣． (1)求這個(gè)函數(shù)的解析式； (2)點(diǎn)P1（10，﹣12），P2（﹣3，36）在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？為什么？ 【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【專題】解答題． 【分析】(1)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，根據(jù)題意得出k==﹣，即可求得解析式； (2)分別代入x=10和x=﹣3求得對應(yīng)的函數(shù)值，與P1（10，﹣12），P2（﹣3，36）比較即可判斷． 【解答】解：(1)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx， ∴k=， ∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值是﹣． ∴k=﹣， ∴正比例函數(shù)的解析式為y=﹣x； (2)∵當(dāng)x=10時(shí)，y=﹣×10=﹣≠﹣12，當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=y=﹣×（﹣3）=≠36， ∴P1（10，﹣12），P2（﹣3，36）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上． 【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵． 19．如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B． (1)寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)并求出k、b的值； (2)求出當(dāng)x=時(shí)的函數(shù)值． 【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【專題】解答題． 【分析】(1)由圖可直接寫出A、B的坐標(biāo)，將這兩點(diǎn)代入聯(lián)立求解可得出k和b的值． (2)由(1)的關(guān)系式，將x=代入可得出函數(shù)值． 【解答】解：(1)由圖可得：A（﹣1，3），B（2，﹣3）， 將這兩點(diǎn)代入一次函數(shù)y=kx+b得：， 解得： ∴k=﹣2，b=1； (2)將x=代入y=﹣2x+1得：y=﹣2． 【點(diǎn)評】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵在于看出圖示的坐標(biāo)信息． 20．一次函數(shù)y=（2a+4）x﹣（3﹣b），當(dāng)a，b為何值時(shí)： (1)y與x的增大而增大； (2)圖象經(jīng)過二、三、四象限； (3)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方； (4)圖象過原點(diǎn)． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)． 【專題】解答題． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)，就可以得到一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的范圍，從而求出a，b的范圍． 【解答】解：(1)由題意，得2a+4＞0， ∴a＞﹣2， 故當(dāng)a＞﹣2，b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大； (2)由題意，得， ∴當(dāng)a＜﹣2，b＜3時(shí)，圖象過二、三、四象限； (3)由題意得，得， 所以，當(dāng)a≠﹣2，b＞3時(shí)，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方； (4)當(dāng)a≠﹣2，b=3時(shí)，圖象過原點(diǎn)． 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對性質(zhì)的記憶是解決本題的關(guān)鍵． 21．判斷三點(diǎn)A（1，3），B（﹣2，0），C（2，4）是否在同一直線上，為什么？ 【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式． 【專題】解答題． 【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得直線AB的解析式，然后把C的坐標(biāo)代入看是否符合解析式即可判定． 【解答】解：設(shè)A（1，3）、B（﹣2，0）兩點(diǎn)所在直線解析式為y=kx+b ∴， 解得， ∴y=x+2， 當(dāng)x=2時(shí)，y=4 ∴點(diǎn)C在直線AB上，即點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上． 【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，以及判定是否是直線上的點(diǎn)． 22．為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間x（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示： (1)分別求出通話費(fèi)y1，y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)請幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜． 【考點(diǎn)】應(yīng)用一次函數(shù)解決選擇方案問題． 【專題】解答題． 【分析】(1)y1與通話時(shí)間x成一次函數(shù)，y2與x成正比例函數(shù)，使用待定系數(shù)法求解即可； (2)當(dāng)兩種卡的收費(fèi)相等時(shí)，可計(jì)算出通過時(shí)間x的值，當(dāng)通話時(shí)間小于此值，則“如意卡”便宜；當(dāng)通話時(shí)間大于此值，則，“便民卡”便宜． 【解答】解：(1)設(shè)y1=kx+b，將（0，29），（30，35）代入， 解得k=，b=29，∴， 又24×60×30=43200（min） ∴（0≤x≤43200）， 同樣求得；（3分） (2)當(dāng)y1=y2時(shí)，；（5分） 當(dāng)y1＜y2時(shí)，．（6分） 所以，當(dāng)通話時(shí)間等于96min時(shí)，兩種卡的收費(fèi)相等， 當(dāng)通話時(shí)間小于mim時(shí)，“如意卡便宜”， 當(dāng)通話時(shí)間大于min時(shí)，“便民卡”便宜．（8分） 【點(diǎn)評】本題意在考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關(guān)系式，比較簡單． 第19頁（共19頁）