《廣東省揭陽市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三?？荚囋嚲怼酚蓵T分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省揭陽市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三?？荚囋嚲恚?3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、廣東省揭陽市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三模考試試卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2018鞍山模擬) 復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一上桂林期中) 已知集合A={1，3，m2}，B={1，m}，A∪B=A，則m=（ ）
A . 3
B . 0或3
C . 1或0
D . 1或3
3. （2分） (2018高二上遂寧期末) 圖1是某高三學(xué)生進入高中三年來的數(shù)學(xué)考試
2、成績莖葉圖,第1次到第14次的考試成績依次記為 … ,圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個程序框圖.那么程序框圖輸出的結(jié)果是（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
4. （2分） (2018高一上佛山期末) 將函數(shù) 的圖像向右平移 個單位后得到的圖像關(guān)于直線 對稱，則 的最小正值為（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017菏澤模擬) 已知| |=3，| |=2 ，∠BAC=30，且2 +3 =5 ，則 ? 等于（ ）
A . ﹣2
B . 3
C . 4
3、
D . ﹣5
6. （2分） (2018高二下雙流期末) 設(shè)等差數(shù)列 的前 項和為 .若 ， ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高一上長沙月考) 半徑為 的半圓卷成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的體積為（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018安徽模擬) 若直角坐標(biāo)系內(nèi) 、 兩點滿足：（1）點 、 都在 圖象上；（2）點 、 關(guān)于原點對稱，則稱點對 是函數(shù) 的一個“和諧點對”， 與 可看作一個“和諧點對”.已知函數(shù) ，則 的“和諧點對”有（
4、 ）
A . 個
B . 個
C . 個
D . 個
9. （2分） (2016高二上平羅期中) 如圖的幾何體是由下面哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017黑龍江模擬) 設(shè)點P（x，y）在不等式組 所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則 的取值范圍為（ ）
A . （2，5）
B . [2，5）
C . （2，5]
D . [2，5]
11. （2分） 用1、2、3、4、5這五個數(shù)字，可以組成的三位數(shù)的個數(shù)為（ ）
A . 125
B . 60
C . 120
D
5、. 90
12. （2分） (2015高二下九江期中) 若點O和點F分別為橢圓 +y2=1的中心和右焦點，點P為橢圓上的任意一點，則 的最小值為（ ）
A . 2﹣
B .
C . 2+
D . 1
二、 填空題 (共4題；共4分)
13. （1分） (2017青島模擬) 設(shè)隨機變量ξ～N（μ，σ2），且 P （ξ＜﹣3）=P（ξ＞1）=0.2，則 P（﹣1＜ξ＜1）=________．
14. （1分） (2016高三上黑龍江期中) （x﹣1）（2x+1）5展開式中x3的系數(shù)為________．
15. （1分） 已知點P是雙曲線C： （a>1）上的
6、動點，點M為圓O：x2+x2=1上的動點，且 ，若|PM|的最小值為 ，則雙曲線C的離心率為________.
16. （1分） (2017泰州模擬) 若函數(shù)f（x）= 恰有2個零點，則實數(shù)m的取值范圍是________．
三、 解答題 (共7題；共60分)
17. （5分） (2017東城模擬) 在△ABC中， ．
（Ⅰ）若c2=5a2+ab，求 ；
（Ⅱ）求sinA?sinB的最大值．
18. （10分） (2016高三上長春期中) 某闖關(guān)游戲有這樣一個環(huán)節(jié)：該關(guān)卡有一道上了鎖的門，要想通過該關(guān)卡，要拿到門前密碼箱里的鑰匙，才能開門過關(guān)．但是密碼箱需要一個密碼才能
7、打開，并且3次密碼嘗試錯誤，該密碼箱被鎖定，從而闖關(guān)失?。橙说竭_(dá)該關(guān)卡時，已經(jīng)找到了可能打開密碼箱的6個密碼（其中只有一個能打開密碼箱），他決定從中隨機地選擇1個密碼進行嘗試．若密碼正確，則通關(guān)成功；否則繼續(xù)嘗試，直至密碼箱被鎖定．
（1） 求這個人闖關(guān)失敗的概率；
（2） 設(shè)該人嘗試密碼的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
19. （15分） (2014安徽理) 如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC，過A1、C、D三點的平面記為α，BB1與α的交點為Q．
（1） 證明：Q為BB1的中點；
（
8、2） 求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比；
（3） 若AA1=4，CD=2，梯形ABCD的面積為6，求平面α與底面ABCD所成二面角的大?。?
20. （5分） (2017高二下孝感期中) 如圖，已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于點D（不為原點）．
（Ⅰ）求點D的軌跡方程；
（Ⅱ）若點D坐標(biāo)為（2，1），求p的值．
21. （10分） (2015高三上福建期中) 已知函數(shù)
（1） 若f（x）在[1，e]上的最小值為 ，求a的值；
（2） 若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
22.
9、 （10分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為 ρcos（θ+ ）=﹣1．
（1） 求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2） 設(shè)直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P是圓C上任一點，求A，B兩點的極坐標(biāo)和△PAB面積的最小值．
23. （5分） (2017武漢模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）=|x+ |+|x﹣2m|（m＞0）．
（Ⅰ）求證：f（x）≥8恒成立；
（Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的實數(shù)m的取值范圍．
第 13 頁 共 13 頁
參考答案
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共7題；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
