廣西柳州市數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)二模試卷

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1、廣西柳州市數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)二模試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2018高二下湖南期末) 已知復(fù)數(shù) 滿足 ，則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （2分） (2019高三上禪城月考) 已知全集 ，集合 ， ，則 的元素個數(shù)為（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 3. （2分） 若角的終邊上有一點(diǎn) ，

2、則a的值是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 曲線與曲線的（ ） A . 離心率相等 B . 焦距相等 C . 焦點(diǎn)相同 D . 準(zhǔn)線相同 5. （2分） 有一道解三角形的題，因?yàn)榧垙埰茡p，在劃橫線地方有一個已知條件看不清．具體如下：在中角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c，已知角 ， ， ， 求角A．若已知正確答案為A=60 ， 且必須使用所有已知條件才能解得，請你選出一個符合要求的已知條件．（ ） A . B . C . bcosA=acosB D . 6. （2分） 已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示

3、，給出下列5個圖形： 其中可以作為該幾何體的俯視圖的圖形個數(shù)是（ ） A . 5個 B . 4個 C . 3個 D . 2個 7. （2分） (2018高二下集寧期末) 已知 的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為32,則展開式中 的系數(shù)（ ） A . 5 B . 40 C . 20 D . 10 8. （2分） (2018高一下合肥期末) 程大位是明代著名數(shù)學(xué)家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作.它問世后不久便風(fēng)行宇內(nèi)，成為明淸之際研習(xí)數(shù)學(xué)者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū)，對推動漢字文化圈的數(shù)學(xué)發(fā)展起了重要的作用.卷八中第33

4、問是：“今有三角果一垛，底闊每面七個.問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù) 為（ ） A . 120 B . 84 C . 56 D . 28 9. （2分） 已知命題p：“?x∈R，ex－x－1≤0”，則﹁p為（ ） A . ?x∈R，ex－x－1≥0 B . ?x∈R，ex－x－1＞0 C . ?x∈R，ex－x－1＞0 D . ?x∈R，ex－x－1≥0 10. （2分） 若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1，AB1與底面ABCD成60角，則A1C1到底面ABCD的距離為（ ） A .

5、 B . 1 C . D . 11. （2分） 已知0＜a＜b＜1＜c，m=logac，n=logbc，r=ac ， 則m，n，r的大小關(guān)系是（ ） A . m＜n＜r B . m＜r＜n C . r＜m＜n D . n＜m＜r 12. （2分） (2018高二上浙江月考) 已知 是橢圓 和雙曲線 的公共頂點(diǎn).過坐標(biāo)原點(diǎn) 作一條射線與橢圓、雙曲線分別交于 兩點(diǎn)，直線 的斜率分別記為 ,則下列關(guān)系正確的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2018山東模擬) 已知向量

6、 ， ，若 ，則實(shí)數(shù) ________． 14. （1分） (2017高一上江蘇月考) 函數(shù) 的最小正周期為________ 15. （1分） (2016高一下內(nèi)江期末) 設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，則下列命題： ①若ab＞c2 ， 則C ； ②若a+b＞2c，則C ； ③若a3+b3=c3 ， 則C ； ④若（a+b）c＜2ab，則ab＞c2； ⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2 ， 則C ． 其中正確命題是________（寫出所有正確命題的序號）． 16. （1分） (2017豐臺模擬) 已知函數(shù)f （x）的定義域?yàn)镽．

7、當(dāng)x＜0時，f（x）=ln（﹣x）+x；當(dāng)﹣e≤x≤e時，f（﹣x）=﹣f（x）；當(dāng)x＞1時，f（x+2）=f（x），則f（8）=________． 三、 解答題 (共7題；共70分) 17. （10分） (2016高三上平陽期中) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若a1=1，且Sn=tan﹣ ，其中n∈N*． （1） 求實(shí)數(shù)t的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2） 若數(shù)列{bn}滿足bn=log3a2n，求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn． 18. （15分） (2016高二下南安期中) 隨機(jī)變量X的分布列為 X ﹣1 0 1 2 3 P 0.16 a

8、2 0.3 （1） 求a的值； （2） 求E（X）； （3） 若Y=2X﹣3，求E（Y）． 19. （5分） 如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，E、F、M、N分別是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中點(diǎn)． （Ⅰ）用向量方法求直線EF與MN的夾角； （Ⅱ）求二面角N﹣EF﹣M的平面角的正切值． 20. （10分） (2018高二上沈陽期末) 已知點(diǎn) 與點(diǎn) 的距離比它的直線 的距離小2． （1） 求點(diǎn) 的軌跡方程； （2） 是點(diǎn) 軌跡上互相垂直的兩條弦，問：直線 是否經(jīng)過 軸上一定點(diǎn)，若經(jīng)過，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過，說

9、明理由． 21. （15分） (2016高一上煙臺期中) 已知函數(shù)f（x）=（ ）x ， 函數(shù)g（x）=log x． （1） 若g（ax2+2x+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2） 當(dāng)x∈[（ ）t+1，（ ）t]時，求函數(shù)y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）； （3） 是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)m，n，使得函數(shù)y=log f（x2）的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說明理由． 22. （10分） (2018海南模擬) 在平面直角坐標(biāo)系 中，曲線 ： ，直線 ： ，直線 ： ，

10、以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系. （1） 寫出曲線 的參數(shù)方程以及直線 ， 的極坐標(biāo)方程； （2） 若直線 與曲線 分別交于 ， 兩點(diǎn)，直線 與曲線 分別交于 ， 兩點(diǎn)，求 的面積. 23. （5分） (2018南寧模擬) 已知函數(shù) ，且 的解集為 （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）若 ， ， 都是正實(shí)數(shù)，且 ，求證： . 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共70分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、