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1、江蘇省宿遷市數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)三模試卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共8題；共16分)
1. （2分） (2017海淀模擬) 設(shè)集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|2x＞1}，則集合A∪B等于（ ）
A . {x|x≥0}
B . {x|x≥﹣1}
C . {x|x＞0}
D . {x|x＞﹣1}
2. （2分） (2018高三上廣東月考) 記復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)為 ，已知復(fù)數(shù) 滿足 ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
2、
3. （2分） (2016高二上凱里期中) 如圖所示的程序框圖，若輸出的S=41，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）
A . k＞3？
B . k＞4？
C . k＞5？
D . k＞6？
4. （2分） 已知滿足 ， 則目標(biāo)函數(shù)的最小值是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 設(shè)a,b是非零向量,則是""的（ ）
A . 充分不必要條件
B . 必要不充分條件
C . 充要條件
D . 既不充分也不必要條件
6. （2分） (2020重慶模擬) 某班舉行了由甲、乙、丙、丁、戊5名學(xué)生參加的“弘揚(yáng)中華文化”的演講比
3、賽，決出第1名到第5名的名次.甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說，“很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍”；對乙說，“你當(dāng)然不會是最差的”從這個回答分析，5人的名次排列情況可能有（ ）
A . 36種
B . 54種
C . 58種
D . 72種
7. （2分） 函數(shù)f（x）=cos2x+ sin2x，下列結(jié)論正確的是（ ）
A . 函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心為（ ，0）
B . 函數(shù)f（x）圖象的一個對稱軸為x=﹣
C . 函數(shù)f（x）圖象的一個減區(qū)間為（﹣1， ）
D . 函數(shù)f（x）在[﹣ ， ]上的最大值為
8. （2分） 如圖，平
4、行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱B1B長為3，底面是邊長為2的菱形，∠A1AB=120，∠A1AD=60，點(diǎn)E在棱B1B上，則AE+C1E的最小值為（ ）
A .
B . 5
C . 2
D . 7
二、 填空題 (共6題；共6分)
9. （1分） (2019高二上麗水期末) 已知雙曲線 ，則該雙曲線的焦距為________，漸近線方程為________．
10. （1分） (2013重慶理) 在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4的直線與曲線 （t為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=___
5、_____．
11. （1分） (2017嘉興模擬) 某四面體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖與俯視圖都是腰長為2的等腰直角三角形，正視圖是邊長為2的正方形，則此四面體的體積為________，表面積為________．
12. （1分） (2017南京模擬) 若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a3﹣a1=2，則a5的最小值為________．
13. （1分） (2016高一下上海期中) 在下列命題中，真命題是________（寫出所有真命題的序號）
①互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的單調(diào)性相同；
②y=f（x）圖象與y=﹣f（﹣x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；
③奇函數(shù)f（x）必有反函
6、數(shù)f﹣1（x）．
14. （1分） (2019高一下鄭州期末) 水痘是一種傳染性很強(qiáng)的病毒性疾病，易在春天爆發(fā)．市疾控中心為了調(diào)查某校高一年級學(xué)生注射水癥疫苗的人數(shù)，在高一年級隨機(jī)抽取5個班級，每個班抽取的人數(shù)互不相同，若把每個班級抽取的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)．已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值是________．
三、 解答題 (共6題；共65分)
15. （10分） (2017高一下武漢期中) 己知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC= ．
（Ⅰ）求角C大?。?
（Ⅱ）當(dāng)c=1時，求ab的取值范圍．
16. （15分） (2017
7、北京) 為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機(jī)分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥．一段時間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)x和y的數(shù)據(jù)，并制成如圖，其中“*”表示服藥者，“+”表示未服藥者．
（1）
從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人，求此人指標(biāo)y的值小于60的概率；
（2）
從圖中A，B，C，D四人中隨機(jī)選出兩人，記ξ為選出的兩人中指標(biāo)x的值大于1.7的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（3）
試判斷這100名患者中服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）
17. （15分） 如圖，棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1
8、D1中，
（1）求證：AC⊥平面B1D1DB；
（2）求三棱錐B﹣CD1B1的體積．
18. （5分） (2018高二下普寧月考) 已知焦點(diǎn)在 軸上的橢圓 ，短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，且橢圓過點(diǎn) .
（1） 求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2） 設(shè) 依次為橢圓的上下頂點(diǎn)，動點(diǎn) 滿足 ，且直線 與橢圓另一個不同于 的交點(diǎn)為 .求證： 為定值，并求出這個定值.
19. （15分） (2018淮南模擬) 已知函數(shù) （ 為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若函數(shù) 的圖像在 處的切線與直線 垂直，求 的值；
（Ⅱ）對 總有 ≥0成立，求實(shí)數(shù)
9、 的取值范圍．
20. （5分） (2019高二下寧夏月考) 設(shè) ， 都是正數(shù)，且 ，試用反證法證明： 和 中至少有一個成立．
第 10 頁 共 10 頁
參考答案
一、 單選題 (共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共6題；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答題 (共6題；共65分)
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
17、答案：略
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
江蘇省宿遷市數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)三模試卷
