河北省唐山市高三數(shù)學(xué)一模（期末)試卷

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1、河北省唐山市高三數(shù)學(xué)一模（期末)試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共4題；共8分) 1. （2分） (2017河西模擬) 設(shè)i為虛數(shù)單位，則（x+i）6的展開式中含x4的項為（ ） A . ﹣15x4 B . 15x4 C . ﹣20ix4 D . 20ix4 2. （2分） 已知是三個不同的平面，命題“ ， 且是真命題，如果把中的任意兩個換成直線，另一個保持不變，在所得的所有新命題中，真命題有 （ ） A . 0個 B . 1個 C . 2個 D .

2、3個 3. （2分） (2018山東模擬) 設(shè)直線 與橢圓 交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的圓與E交于另兩點(diǎn)C、D，則直線CD的斜率為（ ） A . － B . －2 C . D . －4 4. （2分） (2018高一下彭水期中) 設(shè) 是等比數(shù)列 的前 項和， ，若 ，則 的最小值為（ ） A . B . C . 20 D . 二、 填空題 (共12題；共12分) 5. （1分） (2016高一上無錫期末) 設(shè)全集U={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，則（?UA）∪B=________． 6. （1分

3、） (2019麗水月考) 已知 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) ，且復(fù)數(shù) 滿足 ，則 ________； ________. 7. （1分） (2018高一下臨川期末) 如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角________． 8. （1分） (2016高二下高密期末) 已知整數(shù)對按如圖規(guī)律排成，照此規(guī)律，則第68個數(shù)對是________． 9. （1分） (2018高一下蘇州期末) 已知角 的終邊上的一點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，則 ________． 10. （1分） (2017高一下河北期末) 一個圓柱和一個圓錐的母線相等，底面半徑也相等，則側(cè)面積之比是__

4、______． 11. （1分） (2017南通模擬) 已知對任意的 ， 恒成立，則當(dāng) 取得最小值時， 的值是________． 12. （1分） (2016高二上黃浦期中) 已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=an﹣1+3（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn= ，n∈N* ， 則 （b1+b2+…+bn）________． 13. （1分） (2018高二下濟(jì)寧期中) 濟(jì)寧市2018年中考有 所高中招生，如果甲、乙、丙 名同學(xué)恰好被其中的 所學(xué)校錄取，那么不同錄取結(jié)果的種數(shù)為________． 14. （1分） (2020武漢模擬) 若函數(shù)f（x） 在

5、（0， ）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________． 15. （1分） (2018高一下三明期末) 我國古代數(shù)學(xué)家祖暅提出原理：“冪勢既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.原理的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平行平面的平面所截，若所截的兩個截面的面積恒相等，則這兩個幾何體的體積相等.如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系 的坐標(biāo)平面 內(nèi)，若函數(shù) 的圖象與 軸圍成一個封閉區(qū)域 ，將區(qū)域 沿 軸的正方向上移4個單位，得到幾何體如圖一.現(xiàn)有一個與之等高的圓柱如圖二，其底面積與區(qū)域 面積相等，則此圓柱的體積為________．

6、16. （1分） (2018楊浦模擬) 已知非零向量 、 不共線，設(shè) ，定義點(diǎn)集 . 若對于任意的 ，當(dāng) ， 且不在直線 上時，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù) 的最小值為________ 三、 解答題 (共5題；共55分) 17. （5分） 三角形PDC所在的平面與長方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4， ，BC=3．點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G分別在線段AB、BC上，且AF=2FB，CG=2GB． （1） 證明：BC∥平面PDA； （2） 求二面角P﹣AD﹣C的大小； （3） 求直線PA與直線FG所成角的余弦值． 18. （10分） (2017高二

7、上集寧期末) 設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的內(nèi)角對邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a﹣b+c）=ac． （Ⅰ）求B． （Ⅱ）若sinAsinC= ，求C． 19. （10分） (2017高三上泰州開學(xué)考) 已知函數(shù) ，且f（1）=1，f（﹣2）=4． （1） 求a、b的值； （2） 已知定點(diǎn)A（1，0），設(shè)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）（x＜﹣1）圖象上的任意一點(diǎn)，求|AP|的最小值，并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3） 當(dāng)x∈[1，2]時，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 20. （15分） (2015高二下雙流期中) 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F（1，

8、0），直線l：x=﹣1，點(diǎn)P在直線l上移動，R是線段PF與y軸的交點(diǎn)，RQ⊥FP，PQ⊥l． （1） 求動點(diǎn)Q的軌跡的方程； （2） 記Q的軌跡的方程為E，過點(diǎn)F作兩條互相垂直的曲線E的弦AB、CD，設(shè)AB、CD的中點(diǎn)分別為M，N．求證：直線MN必過定點(diǎn)R（3，0）． 21. （15分） (2019高二下寧夏月考) 設(shè) ， 都是正數(shù)，且 ，試用反證法證明： 和 中至少有一個成立． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共4題；共8分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 二、 填空題 (共12題；共12分) 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共55分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、