2020版高考數(shù)學新設(shè)計大一輪復習 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第1節(jié) 函數(shù)及其表示課件 理 新人教A版.ppt

《2020版高考數(shù)學新設(shè)計大一輪復習 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第1節(jié) 函數(shù)及其表示課件 理 新人教A版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學新設(shè)計大一輪復習 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第1節(jié) 函數(shù)及其表示課件 理 新人教A版.ppt（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、,,第1節(jié)函數(shù)及其表示,最新考綱1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，了解映射的概念；2.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)；3.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單地應(yīng)用(函數(shù)分段不超過三段).,知 識 梳 理,1.函數(shù)與映射的概念,非空數(shù)集,非空集合,任意,唯一確定,任意,唯一確定,f:AB,f:AB,2.函數(shù)的定義域、值域 (1)在函數(shù)yf(x)，xA中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的___________；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的___________________叫做函數(shù)的_________. (2)如

2、果兩個函數(shù)的___________相同，并且___________完全一致，則這兩個函數(shù)為相等函數(shù). 3.函數(shù)的表示法 表示函數(shù)的常用方法有___________ 、圖象法和___________.,定義域,集合f(x)|xA,值域,定義域,對應(yīng)關(guān)系,解析法,列表法,4.分段函數(shù) (1)若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因__________不同而分別用幾個不同的式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù). (2)分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的________，其值域等于各段函數(shù)的值域的________ ，分段函數(shù)雖由幾個部分組成，但它表示的是一個函數(shù).,對應(yīng)關(guān)系,并集,并集,微點提醒,1.函數(shù)是特

3、殊的映射，是定義在非空數(shù)集上的映射. 2.直線xa(a是常數(shù))與函數(shù)yf(x)的圖象有0個或1個交點.,基 礎(chǔ) 自 測,1.判斷下列結(jié)論正誤(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)函數(shù)y1與yx0是同一個函數(shù).() (2)對于函數(shù)f：AB，其值域是集合B.(),(4)若兩個函數(shù)的定義域與值域相同，則這兩個函數(shù)相等.(),解析(1)錯誤.函數(shù)y1的定義域為R，而yx0的定義域為x|x0，其定義域不同，故不是同一函數(shù). (2)錯誤.值域CB，不一定有CB.,(4)錯誤.若兩個函數(shù)的定義域、對應(yīng)法則均對應(yīng)相同時，才是相等函數(shù). 答案(1)(2)(3)(4),2.(必修1P25B2改編)若函數(shù)yf(x)的定義

4、域為Mx|2x2，值域為Ny|0y2，則函數(shù)yf(x)的圖象可能是(),解析A中函數(shù)定義域不是2，2；C中圖象不表示函數(shù)；D中函數(shù)值域不是0，2. 答案B,,3.(必修1P18例2改編)下列函數(shù)中，與函數(shù)yx1是相等函數(shù)的是(),答案B,4.(2019珠海期中)已知f(x5)lg x，則f(2)(),答案A,答案(4，1,6.(2018福州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)ax32x的圖象過點(1，4)，則a________. 解析由題意知點(1，4)在函數(shù)f(x)ax32x的圖象上，所以4a2，則a2. 答案2,考點一求函數(shù)的定義域,(2)因為yf(x)的定義域為0，2，,所以g(x)的定義域是0，1)

5、.,規(guī)律方法1.求給定解析式的函數(shù)定義域的方法 求給定解析式的函數(shù)的定義域，其實質(zhì)就是以函數(shù)解析式中所含式子(運算)有意義為準則，列出不等式或不等式組求解；對于實際問題，定義域應(yīng)使實際問題有意義. 2.求抽象函數(shù)定義域的方法 (1)若已知函數(shù)f(x)的定義域為a，b，則復合函數(shù)fg(x)的定義域可由不等式ag(x)b求出. (2)若已知函數(shù)fg(x)的定義域為a，b，則f(x)的定義域為g(x)在xa，b上的值域.,A.(2，1) B.2，1 C.(0，1) D.(0，1 (2)設(shè)函數(shù)f(x)lg(1x)，則函數(shù)ff(x)的定義域為() A.(9，) B.(9，1) C.9，) D.9，1),

6、函數(shù)的定義域是(0，1). (2)易知ff(x)flg(1x)lg1lg(1x)，,故ff(x)的定義域為(9，1). 答案(1)C(2)B,考點二求函數(shù)的解析式,(2)已知f(x)是二次函數(shù)且f(0)2，f(x1)f(x)x1，則f(x)________；,(2)設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)2，得c2， f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)2ax2bx22axabx1，,規(guī)律方法求函數(shù)解析式的常用方法 (1)待定系數(shù)法：若已知函數(shù)的類型，可用待定系數(shù)法. (2)換元法：已知復合函數(shù)fg(x)的解析式，可用換元法，此時要注意新元的取值范圍.,【訓練2】 (1)(2018成都檢

7、測)已知函數(shù)f(x)axb(a0)，且ff(x)4x3，則f(2)________. (2)若f(x)滿足2f(x)f(x)3x，則f(x)________.,解析(1)易知ff(x)a(axb)ba2xabb，a2xabb4x3(a0)，,(2)因為2f(x)f(x)3x， 所以將x用x替換，得2f(x)f(x)3x， 由解得f(x)3x. 答案(1)3(2)3x,考點三分段函數(shù)多維探究 角度1分段函數(shù)求值,,解析因為函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)(xR)，所以函數(shù)f(x)的最小正周期是4.,角度2分段函數(shù)與方程、不等式問題,規(guī)律方法1.根據(jù)分段函數(shù)解析式求函數(shù)值.首先確定自變量的值屬于

8、哪個區(qū)間，其次選定相應(yīng)的解析式代入求解. 2.已知函數(shù)值或函數(shù)的取值范圍求自變量的值或范圍時，應(yīng)根據(jù)每一段的解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量的值或范圍是否符合相應(yīng)段的自變量的取值范圍. 提醒當分段函數(shù)的自變量范圍不確定時，應(yīng)分類討論.,解析(1)由題意知f(1)1223，,思維升華 1.在判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)時，要緊扣兩點：一是定義域是否相同；二是對應(yīng)關(guān)系是否相同. 2.函數(shù)的定義域是函數(shù)的靈魂，它決定了函數(shù)的值域，并且它是研究函數(shù)性質(zhì)和圖象的基礎(chǔ).因此，我們一定要樹立函數(shù)定義域優(yōu)先意識. 3.函數(shù)解析式的幾種常用求法：待定系數(shù)法、換元法、配湊法、構(gòu)造解方程組法. 4.分段函數(shù)問題要用分類討論思想分段求解.,易錯防范 1.復合函數(shù)f g(x)的定義域也是解析式中x的范圍，不要和f(x)的定義域相混. 2.易混“函數(shù)”與“映射”的概念：函數(shù)是特殊的映射，映射不一定是函數(shù)，從A到B的一個映射，A，B若不是數(shù)集，則這個映射便不是函數(shù). 3.分段函數(shù)無論分成幾段，都是一個函數(shù)，求分段函數(shù)的函數(shù)值，如果自變量的范圍不確定，要分類討論.,