有限元分析-模態(tài)分析.ppt
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1、第八章,模態(tài)分析,2,2.1 直梁 2.1.1梁有限元模型 2.1.2節(jié)點(diǎn)位移與節(jié)點(diǎn)載荷 2.1.3單元?jiǎng)偠染仃?2.1.4單元?jiǎng)偠染仃嚨寞B加 2.1.5邊界條件 2.1.6工程實(shí)例 2.2 平面剛架 2.2.1有限元法基本思想節(jié)點(diǎn)位移與節(jié)點(diǎn)載荷 2.2.2單元?jiǎng)偠染仃?2.2.3單元?jiǎng)偠染仃嚨淖鴺?biāo)變換 2.2.4總的剛度矩陣疊加 2.2.5位移法基本方程 2.3工程實(shí)例 2.2.1有限元法基本思想節(jié)點(diǎn)位移與節(jié)點(diǎn)載荷 2.2.2單元?jiǎng)偠染仃?2.2.3單元?jiǎng)偠染仃嚨淖鴺?biāo)變換 2.2.4總的剛度矩陣疊加 2.2.5位移,3,第一節(jié): 模態(tài)分析的定義和目的 第二節(jié): 對(duì)模態(tài)分析有關(guān)的概念、術(shù)語(yǔ)
2、以及 模態(tài)提取方 法的討論 第三節(jié): 學(xué)會(huì)如何在ANSYS中做模態(tài)分析 第四節(jié): 做幾個(gè)模態(tài)分析的練習(xí) 第五節(jié): 學(xué)會(huì)如何做具有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析 第六節(jié): 學(xué)會(huì)如何在模態(tài)分析中利用循環(huán)對(duì)稱(chēng)性,4,第一節(jié): 定義和目的,什么是模態(tài)分析? 模態(tài)分析是用來(lái)確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性的一種技術(shù): 自然頻率 振型 振型參與系數(shù) (即在特定方向上某個(gè)振型在多大程度上 參與了振動(dòng)) 模態(tài)分析是所有動(dòng)力學(xué)分析類(lèi)型的最基礎(chǔ)的內(nèi)容。,5,模態(tài)分析的好處: 使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或以特定頻率進(jìn)行振動(dòng)(例如揚(yáng)聲器); 使工程師可以認(rèn)識(shí)到結(jié)構(gòu)對(duì)于不同類(lèi)型的動(dòng)力載荷是如何響應(yīng)的; 有助于在其它動(dòng)力分析中估算求解控制參數(shù)(如時(shí)間
3、步長(zhǎng))。 建議: 由于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性決定結(jié)構(gòu)對(duì)于各種動(dòng)力載荷的響應(yīng) 情況,所以在準(zhǔn)備進(jìn)行其它動(dòng)力分析之前首先要進(jìn)行模 態(tài)分析。,6,通用運(yùn)動(dòng)方程: 假定為自由振動(dòng)并忽略阻尼: 假定為諧運(yùn)動(dòng): 這個(gè)方程的根是 i, 即特征值, i 的范圍從1到自由度的數(shù)目, 相應(yīng)的向量是 uI, 即特征向量。,第二節(jié): 術(shù)語(yǔ)和概念,模態(tài)分析假定結(jié)構(gòu)是線(xiàn)性的(如, M和K保持為常數(shù)) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程u = u0cos(wt), 其中 w 為自振圓周頻率(弧度/秒),注意:,7,特征值的平方根是 wi , 它是結(jié)構(gòu)的自然圓周頻率(弧度/秒),并可得出自然頻率 fi = wi /2p 特征向量 ui 表示振型, 即假
4、定結(jié)構(gòu)以頻率 fi振動(dòng)時(shí)的形狀 模態(tài)提取 是用來(lái)描述特征值和特征向量計(jì)算的術(shù)語(yǔ),8,在ANSYS中有以下幾種提取模態(tài)的方法: Block Lanczos法 子空間法 PowerDynamics法 縮減法 不對(duì)稱(chēng)法 阻尼法 使用何種模態(tài)提取方法主要取決于模型大?。ㄏ鄬?duì)于計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力而言)和具體的應(yīng)用場(chǎng)合,9,模態(tài)提取方法 - Block Lanczos法,Block Lanczos 法可以在大多數(shù)場(chǎng)合中使用: 是一種功能強(qiáng)大的方法,當(dāng)提取中型到大型模型(50.000 100.000 個(gè)自由度)的大量振型時(shí)(40+),這種方法很有效; 經(jīng)常應(yīng)用在具有實(shí)體單元或殼單元的模型中; 在具有或沒(méi)有初始
5、截?cái)帱c(diǎn)時(shí)同樣有效。(允許提取高于某個(gè)給定頻率的振型); 可以很好地處理剛體振型; 需要較高的內(nèi)存。,10,模態(tài)提取方法- 子空間法,子空間法比較適合于提取類(lèi)似中型到大型模型的較少的振型 (<40) 需要相對(duì)較少的內(nèi)存; 實(shí)體單元和殼單元應(yīng)當(dāng)具有較好的單元形狀,要對(duì)任何關(guān)于單元形狀的警告信息予以注意; 在具有剛體振型時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)收斂問(wèn)題; 建議在具有約束方程時(shí)不要用此方法。,11,模態(tài)提取方法- PowerDynamics法,PowerDynamics 法適用于提取很大的模型(100.000個(gè)自由度以上)的較少振型(< 20)。這種方法明顯比 Block Lanczos 法或子空間法快,但是:
6、需要很大的內(nèi)存; 當(dāng)單元形狀不好或出現(xiàn)病態(tài)矩陣時(shí),用這種方法可能不收斂; 建議只將這種方法作為對(duì)大模型的一種備用方法。,子空間技術(shù)使用Power求解器(PCG)和 一直質(zhì)量矩陣; 不執(zhí)行Sturm序列檢查(對(duì)于遺漏模態(tài)); 它可能影響多個(gè)重復(fù)頻率的模型; 一個(gè)包含剛體模態(tài)的模型, 如果你使用PowerDynamics方法,必須執(zhí)行RIGID命令(或者在分析設(shè)置對(duì)話(huà)框中指定RIGID設(shè)置)。,注: PowerDynamics方法,12,模態(tài)提取方法- 縮減法,如果模型中的集中質(zhì)量不會(huì)引起局部振動(dòng),例如象梁和桿那樣,可以使用縮減法: 它是所有方法中最快的; 需要較少的內(nèi)存和硬盤(pán)空間; 使用矩陣縮減
7、法,即選擇一組主自由度來(lái)減小K 和M 的大小; 縮減的剛度矩陣K 是精確的,但縮減的質(zhì)量矩陣 M是近似的,近似程度取決于主自由度的數(shù)目和位置; 在結(jié)構(gòu)抵抗彎曲能力較弱時(shí)不推薦使用此方法,如細(xì)長(zhǎng)的梁和薄殼。,注意: 選擇主自由度的原則請(qǐng)參閱.,13,模態(tài)提取方法- 不對(duì)稱(chēng)法,不對(duì)稱(chēng)法適用于聲學(xué)問(wèn)題(具有結(jié)構(gòu)藕合作用)和其它類(lèi)似的具有不對(duì)稱(chēng)質(zhì)量矩陣M和剛度矩陣K 的問(wèn)題: 計(jì)算以復(fù)數(shù)表示的特征值和特征向量 實(shí)數(shù)部分就是自然頻率 虛數(shù)部分表示穩(wěn)定性,負(fù)值表示穩(wěn)定,正值表示不確定,注意: 不對(duì)稱(chēng)方法采用Lanczos算法,不執(zhí)行Sturm序列檢查,所以遺漏高端頻率.,14,模態(tài)提取方法- 阻尼法,在模
8、態(tài)分析中一般忽略阻尼,但如果阻尼的效果比較明顯,就要使用阻尼法: 主要用于回轉(zhuǎn)體動(dòng)力學(xué)中,這時(shí)陀螺阻尼應(yīng)是主要的; 在ANSYS的BEAM4和PIPE16單元中,可以通過(guò)定義實(shí)常數(shù)中的SPIN(旋轉(zhuǎn)速度,弧度/秒)選項(xiàng)來(lái)說(shuō)明陀螺效應(yīng); 計(jì)算以復(fù)數(shù)表示的特征值和特征向量。 虛數(shù)部分就是自然頻率; 實(shí)數(shù)部分表示穩(wěn)定性,負(fù)值表示穩(wěn)定,正值表示不確定。 注意: 該方法采用Lanczos算法 不執(zhí)行Sturm序列檢查,所以遺漏高端頻率 不同節(jié)點(diǎn)間存在相差 響應(yīng)幅值 = 實(shí)部與虛部的矢量和,15,1. 平板中央開(kāi)孔模型的模態(tài)分析 一步一步地描述了如何進(jìn)行模態(tài)分析; 2. 對(duì)模型飛機(jī)幾機(jī)翼進(jìn)行模態(tài)分析,第四
9、節(jié) 模態(tài)分析的實(shí)例,16,模態(tài)分析中的四個(gè)主要步驟: 建模 選擇分析類(lèi)型和分析選項(xiàng) 施加邊界條件并求解 評(píng)價(jià)結(jié)果 建模: 必須定義密度 只能使用線(xiàn)性單元和線(xiàn)性材料,非線(xiàn)性性質(zhì)將被忽略 參看第一章中有關(guān)建模要考慮的因素,作模態(tài)分析單位: 如材料是Q235鋼:質(zhì)量密度 質(zhì)量密度 = 7.8109 kg/mm3;,彈性模2105N/mm2,17,建模的典型命令流,/PREP7 ET,... MP,EX,... MP,DENS, ! 建立幾何模型 ! 劃分網(wǎng)格 ,18,選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng),建模 選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng): 進(jìn)入求解器并選擇模態(tài)分析 模態(tài)提取選項(xiàng)* 模態(tài)擴(kuò)展選項(xiàng)* 其它選項(xiàng)* *將于后
10、面討論。,,,,典型命令: /SOLU ANTYPE,MODAL,19,選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng),模態(tài)提取選項(xiàng): 方法: 建議對(duì)大多數(shù)情況使用Block Lanczos 法 振型數(shù)目: 必須指定(縮減法除外) 頻率范圍: 缺省為全部,但可以限定于某個(gè)范圍內(nèi) (FREQB to FREQE) 振型歸一化: 將于后面討論 處理約束方程: 主要用于對(duì)稱(chēng)循環(huán)模態(tài)中 (以后討論),,典型命令 MODOPT,...,20,選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng),振型歸一化: 因?yàn)樽杂啥冉鉀](méi)有任何實(shí)際意義,它只表明了振型,即各個(gè)節(jié)點(diǎn)相對(duì)于其它節(jié)點(diǎn)是如何運(yùn)動(dòng)的; 振型可以或者相對(duì)于質(zhì)量矩陣M或者相對(duì)于單位矩陣 I進(jìn)行歸一化:。 對(duì)振
11、型進(jìn)行相對(duì)于質(zhì)量矩陣M的歸一化處理是缺省選項(xiàng),這種歸一化也是譜分析或?qū)⒔又M(jìn)行的振型疊加分析所要求的 如果想較容易的對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)中的位移的相對(duì)值進(jìn)行比較,就選擇對(duì)振型進(jìn)行相對(duì)于單位矩陣I進(jìn)行歸一化,21,選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng),模態(tài)擴(kuò)展: 對(duì)于縮減法而言,擴(kuò)展意味著從縮減振型中計(jì)算出全部振型; 對(duì)于其它方法而言,擴(kuò)展意味著將振型寫(xiě)入結(jié)果文件中; 如果想進(jìn)行下面任何一項(xiàng)工作,必須擴(kuò)展模態(tài): 在后處理中觀察振型; 計(jì)算單元應(yīng)力; 進(jìn)行后繼的頻譜分析。,典型命令: MXPAND,...,22,選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng),模態(tài)擴(kuò)展 (接上頁(yè)): 建議: 擴(kuò)展的模態(tài)數(shù)目應(yīng)當(dāng)與提取的模態(tài)數(shù)目相等,這樣做的代價(jià)最小。,,
12、23,選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng),其它分析選項(xiàng): 集中質(zhì)量矩陣: 主要用于細(xì)長(zhǎng)梁或薄殼,或者波傳播問(wèn)題; 對(duì) PowerDynamics 法,自動(dòng)選擇集中質(zhì)量矩陣。 預(yù)應(yīng)力效應(yīng): 用于計(jì)算具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的模態(tài)(以后討論)。 阻尼: 阻尼僅在選用阻尼模態(tài)提取法時(shí)使用; 可以使用阻尼比阻尼和阻尼; 對(duì)BEAM4 和 PIPE16 單元,允許使用陀螺阻尼。,24,選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng)的典型命令,LUMPM,OFF or ON PSTRES,OFF or ON ALPHAD,... BETAD,... DMPRAT,...,25,施加邊界條件并求解,建模 選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng) 施加邊界條件并求解: 位移約束: 下
13、面討論 外部載荷: 因?yàn)檎駝?dòng)被假定為自由振動(dòng),所以忽略外部載荷。然而,ANSYS程序形成的載荷向量可以在隨后的模態(tài)疊加分析中使用 求解:以后討論,26,施加邊界條件并求解,位移約束: 施加必需的約束來(lái)模擬實(shí)際的固定情況; 在沒(méi)有施加約束的方向上將計(jì)算剛體振型; 不允許有非零位移約束。,,,典型命令: DK,或 D或 DSYM DL,... DA,...,27,施加邊界條件并求解,位移約束(接上頁(yè)): 對(duì)稱(chēng)邊界條件只產(chǎn)生對(duì)稱(chēng)的振型,所以將會(huì)丟失一些振型。,,,對(duì)稱(chēng)邊界,反對(duì)稱(chēng)邊界,完整模型,,,28,施加邊界條件并求解,位移約束(接上頁(yè)): 對(duì)于一個(gè)平板中間有孔的模型,全部模型和四分之一模型的最
14、小非零振動(dòng)頻率如下所示。在反對(duì)稱(chēng)模型中,由于沿著對(duì)稱(chēng)邊界條件不為零,所以它丟失了頻率為53Hz的振型。,29,施加邊界條件并求解,求解: 通常采用一個(gè)載荷步; 為了研究不同位移約束的效果,可以采用多載荷步(例如,對(duì)稱(chēng)邊界條件采用一個(gè)載荷步,反對(duì)稱(chēng)邊界條件采用另一個(gè)載荷步)。,,典型命令: SOLVE,30,觀察結(jié)果,建模 選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng) 施加邊界條件并求解 觀察結(jié)果 進(jìn)入通用后處理器POST1 列出各自然頻率 觀察振型 觀察模態(tài)應(yīng)力,,31,觀察結(jié)果,列出自然頻率: 在通用后處理器菜單中選擇 “Results Summary”; 注意,每一個(gè)模態(tài)都保存在單獨(dú)的子步中。,,典型命令: /PO
15、ST1 SET,LIST,32,觀察結(jié)果,觀察振型: 首先采用“ First Set”、“ Next Set” 或“By Load Step” 然后繪制模態(tài)變形圖: shape: General Postproc Plot Results Deformed Shape 注意圖例中給出了振型序號(hào) (SUB = ) 和頻率 (FREQ = )。,,,33,觀察結(jié)果,觀察振型 (接上頁(yè)): 振型可以制作動(dòng)畫(huà): Utility Menu PlotCtrls Animate Mode Shape...,34,觀察結(jié)果的典型命令,SET,1,1! First mode ANMODE,10,.05 ! 動(dòng)畫(huà)
16、 10幀,幀間間隔0.05秒 SET,1,2 ! 第二模態(tài) ANMODE,10,.05 SET,1,3 ! 第三模態(tài) ANMODE,10,.05 ,35,模態(tài)應(yīng)力: 如果在選擇分析選項(xiàng)時(shí)激活了單元應(yīng)力計(jì)算選項(xiàng),則可以得到模態(tài)應(yīng)力 應(yīng)力值并沒(méi)有實(shí)際意義,但如果振型是相對(duì)于單位矩陣歸一的,則可以在給定的振型中比較不同點(diǎn)的應(yīng)力,從而發(fā)現(xiàn)可能存在的應(yīng)力集中。,,,典型命令: PLNSOL,S,EQV! 畫(huà)von Mises應(yīng)力等值圖,36,相對(duì)于單位矩陣歸一的振型,,,37,模態(tài)分析步驟,建模 選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng) 施加邊界條件并求解 觀察結(jié)果,38,第五節(jié) 有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析,什么是有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析
17、? 為什么要做有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析? 具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析; 同樣的結(jié)構(gòu)在不同的應(yīng)力狀態(tài)下表現(xiàn)出不同的動(dòng)力特性。 例如,一根琴弦隨著拉力的增加,它的振動(dòng)頻率也隨之增大。 渦輪葉片旋轉(zhuǎn)時(shí),由于離心力引起的預(yù)應(yīng)力的作用,它的自然頻率逐漸具有增大的趨勢(shì)。 為了恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)這些結(jié)構(gòu),必須要做具有預(yù)應(yīng)力和無(wú)預(yù)應(yīng)力的模型的模態(tài)分析。,39,有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析步驟,三個(gè)主要步驟: 建模 在靜態(tài)分析中給模型施加預(yù)應(yīng)力 做具有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析 建模: 與普通模態(tài)分析要考慮的問(wèn)題一樣 必須定義密度,40,建模的典型命令流,/PREP7 ET,... MP,EX,... MP,DENS, ! 建立幾何模型 ! 劃分
18、網(wǎng)格 ,41,有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析步驟 Pre-stress the Model,建模 在靜態(tài)分析中給模型施加預(yù)應(yīng)力選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng): 必須激活預(yù)應(yīng)力選項(xiàng)。 載荷: 施加引起預(yù)應(yīng)力的載荷。 后處理: 觀察結(jié)果,確認(rèn)已經(jīng)施加了合適的載荷。,,42,有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析步驟 典型命令,/SOLU ANTYPE,STATIC! 靜力分析 PSTRES,ON! 激活預(yù)應(yīng)力效應(yīng) ! 加載 ... ! 求解 SOLVE ! 結(jié)果處理 /POST1 PLDISP,2 PLNSOL,S,EQV FINISH,43,給模型施加預(yù)應(yīng)力,44,有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析,建模 在靜態(tài)分析中給模型施加預(yù)應(yīng)力 做具有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)
19、分析: 除了在分析選項(xiàng)中必須激活預(yù)應(yīng)力效果選項(xiàng)外,其它步驟與普通模態(tài)分析的步驟一樣。,,45,有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析步驟---典型命令,/SOLU ANTYPE,MODAL MODOPT, MXPAND, PSTRES,ON SOLVE,46,具有預(yù)應(yīng)力的平板,無(wú)預(yù)應(yīng)力的平板,,比較:,47,/POST1 SET,LIST SET,1,n ! n 是模態(tài)號(hào) PLDISP,2 FINISH,有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析步驟---典型命令,48,有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析步驟,建模 在靜態(tài)分析中給模型施加預(yù)應(yīng)力 做具有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析,49,有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析地實(shí)例,在以下的實(shí)例中,學(xué)員給如圖所示的盤(pán)片施加預(yù)應(yīng)力,然
20、后計(jì)算它的自然頻率。如果時(shí)間允許,計(jì)算沒(méi)有預(yù)應(yīng)力的盤(pán)片的自然頻率和振型。 詳細(xì)情況請(qǐng)參考動(dòng)力學(xué)實(shí)例補(bǔ)充材料。,50,第六節(jié) 循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析,什么是循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析? 利用循環(huán)對(duì)稱(chēng)的模態(tài)分析; 可以只模擬結(jié)構(gòu)的一個(gè)扇形區(qū),然后觀察整個(gè)結(jié)構(gòu)的振型。 節(jié)省了建模時(shí)間 不需要模擬整個(gè)結(jié)構(gòu)。 節(jié)省了計(jì)算時(shí)間和硬盤(pán)空間 只需要較少的單元和自由度。 應(yīng)用: 可用于任何具有循環(huán)對(duì)稱(chēng)的結(jié)構(gòu):如渦輪、葉輪。,51,循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析步驟,七個(gè)主要步驟: 基本扇區(qū)的建模 確定循環(huán)對(duì)稱(chēng)平面 復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū) 在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件 指定分析類(lèi)型和選項(xiàng) 用CYCSOL命令求解 將求解結(jié)果擴(kuò)展到360
21、0,對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),52,循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析基本扇區(qū)的建模,基本扇區(qū): 必須在全局柱坐標(biāo)系中:X為徑向, Y 沿著 向, Z 為軸向 循環(huán)對(duì)稱(chēng)面 (或邊): 必須要有相匹配的節(jié)點(diǎn)分布,可以通過(guò)規(guī)定線(xiàn)的分布來(lái)保證這一點(diǎn) 可以是彎曲的 只要360/是整數(shù),扇區(qū)角 可以是任何值,53,建模的典型命令流(接上頁(yè)),/PREP7 ET,... MP,EX,... MP,DENS, ! 建立幾何模型 ! 劃分網(wǎng)格 ,54,循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析指定循環(huán)對(duì)稱(chēng)面,基本扇區(qū)的建模 指定循環(huán)對(duì)稱(chēng)面: 沿著最小的 角選擇節(jié)點(diǎn)。 創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)組: Utility Menu Select Comp/Assembly C
22、reate Component 盡管不需要對(duì)對(duì)應(yīng)的邊建立節(jié)點(diǎn)組,但這樣做可能有用。 確認(rèn)在完成確定循環(huán)對(duì)稱(chēng)面這一步時(shí)選擇了所有有關(guān)項(xiàng)。,Components ND0 and ND36,,,55,典型命令: NSEL, ! 選擇一個(gè)對(duì)稱(chēng)面 CM,name,NODE! Name是組名 NSEL,ALL ! 選擇所有節(jié)點(diǎn),56,循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū),基本扇區(qū)的建模 指定循環(huán)對(duì)稱(chēng)面 復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū): 循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析 需要兩個(gè)相同的基本扇區(qū) 確認(rèn)選擇了基本扇區(qū)中的全部節(jié)點(diǎn)和單元 運(yùn)行宏 CYCGEN Preprocessor Cyclic Sector 僅僅復(fù)
23、制了有限元元素實(shí)體,并沒(méi)有復(fù)制固體模型,,,57,典型命令: ALLSEL CYCGEN,58,基本扇區(qū)的建模 指定循環(huán)對(duì)稱(chēng)面 復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū) 在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件: 主要是位移約束; 僅在各節(jié)點(diǎn)上施加約束(因?yàn)榈诙€(gè)扇區(qū)只包括節(jié)點(diǎn)和單元); 根據(jù)位置選擇節(jié)點(diǎn),而不是根據(jù)編號(hào); 不需要施加對(duì)稱(chēng)邊界條件(除非是進(jìn)行靜態(tài)分析以施加預(yù)應(yīng)力)。,循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件,59,典型命令: CSYS,1 NSEL,,LOC, D,ALL, NSEL,ALL,60,基本扇區(qū)的建模 指定循環(huán)對(duì)稱(chēng)面 復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū) 在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件 指定分析類(lèi)型和選項(xiàng): 模態(tài)分析 選項(xiàng):
24、 建議使用Block Lanczos 法; 提取的節(jié)點(diǎn)數(shù)目(NMODE)是節(jié)徑數(shù)(以后解釋?zhuān)?約束方程處理 - 以后討論; 擴(kuò)展的模態(tài)數(shù)目應(yīng)和提取的模態(tài)數(shù)目一樣多。,61,典型命令: /SOLU ANTYPE,MODAL MODOPT,LANB,5,,, ,,,2 ! 5階模態(tài), 精確的拉格朗日方法 MXPAND,5,62,處理約束方程方法: 大約有幾百個(gè)甚至幾千個(gè)約束方程,在循環(huán)對(duì)稱(chēng)面上回自動(dòng)產(chǎn)生; 缺省的處理約束方程法是直接消去法,但這種方法的效果可能并不好; 建議使用拉格朗日乘子法,有兩個(gè)選項(xiàng): 快速求解法是快速的,但對(duì)于高階頻率可能給不出精確的特征值; 精確求解法是精確的,但是要慢一
25、些。,63,循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析用CYCSOL命令求解,基本扇區(qū)的建模 指定循環(huán)對(duì)稱(chēng)面 復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū) 在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件 指定分析類(lèi)型和選項(xiàng) 用CYCSOL命令求解 CYCSOL 是一個(gè)能產(chǎn)生必需的約束方程并得到模態(tài)解的宏; 菜單路徑是: Solution Modal Cyclic Sym,NMODE modes are extracted for each nodal diameter. Explained next.,,,,64,典型命令: CYCSOL,0,4,10,ND0 ! 節(jié)徑 0-4, 10 扇區(qū), 組件 ND0 FINISH,65,節(jié)徑 振動(dòng)中位移為零的線(xiàn) 一條節(jié)徑
26、通常在周向引起一個(gè)振動(dòng)波,即一條橫穿零位移平面的線(xiàn),兩條節(jié)徑引起的兩個(gè)振動(dòng)波,如此類(lèi)推; 每條節(jié)徑有許多振型,應(yīng)當(dāng)注意一條給定節(jié)徑的高階振型可能在周向出現(xiàn)更多的振動(dòng)波。,66,一條節(jié)徑 注意,下面的位移UZ等值線(xiàn)圖中有一條零位移的徑向線(xiàn),右圖表示的是振型的側(cè)視圖。,67,兩條節(jié)徑,68,三條節(jié)徑,69,四條節(jié)徑,70,零節(jié)徑 (軸對(duì)稱(chēng)模型),71,為什么節(jié)徑范圍很重要? 由于只模擬了一個(gè)基本扇區(qū),所以ANSYS需要知道將要提取哪些振型。是提取對(duì)某一給定節(jié)徑的所有振型還是提取所給節(jié)徑范圍內(nèi)的前幾階振型? 結(jié)構(gòu)的低階振型通常是前幾節(jié)徑的前幾階振型; 通常,只需對(duì)前面少數(shù)幾條節(jié)徑提取少數(shù)幾階振型。,
27、72,循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析將求解結(jié)果擴(kuò)展到360,對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。,基本扇區(qū)的建模 指定循環(huán)對(duì)稱(chēng)面 復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū) 在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件 指定分析類(lèi)型和選項(xiàng) 用CYCSOL命令求解 將求解結(jié)果擴(kuò)展到360 ,對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。 進(jìn)入后處理器 (POST1) 四個(gè)主要步驟: 列出自然頻率 說(shuō)明為了擴(kuò)展至 360所需的扇區(qū)數(shù)量 讀入所需振型的結(jié)果 對(duì)此振型做動(dòng)畫(huà),,73,列出頻率: General Postproc Results Summary 每一條節(jié)徑都作為一個(gè)單獨(dú)的載荷步進(jìn)行保存,,,,,,節(jié)徑 0, 模態(tài) 1-5,節(jié)徑1, 模態(tài)1-5,節(jié)徑2, 模態(tài)1-5,節(jié)徑3, 模態(tài)1-5,節(jié)
28、徑4, 模態(tài)1-5,典型命令: /POST1 SET,LIST,74,說(shuō)明為了擴(kuò)展至 360所需的扇區(qū)數(shù)量: 輸入命令 EXPAND,n ,其中n是扇區(qū)數(shù)量; 在讀入結(jié)果時(shí),實(shí)際擴(kuò)展即已完成。 使用SET命令或菜單中的 “By Load Step”,可以讀入所需振型。,,節(jié)徑。 LSTEP=1 意味著零節(jié)徑,,振型數(shù)目,,典型命令: EXPAND,10 ! 如果建立了一個(gè)36度扇區(qū)模型 SET,1,2 ! 節(jié)徑為 0, 模態(tài) 2,75,制作振型動(dòng)畫(huà): PlotCtrls Animate Mode Shape...,典型命令: ANMODE,10,0.05,76,77,78,79,80,注意,頻率較低的振型是每條節(jié)徑的前幾階振型; 左表采用36對(duì)稱(chēng)循環(huán)的模型,具有560個(gè)單元,1960個(gè)自由度。右表采用的完整模型,具有2800個(gè)單元,18560個(gè)自由度; 在一臺(tái)PC機(jī)上,對(duì)這兩種模型的計(jì)算時(shí)間分別為37秒和75.3秒; 結(jié)果文件大小分別為1.3Mb和4.2Mb。,36 對(duì)稱(chēng)模型,完整模型,,,比較循環(huán)對(duì)稱(chēng)解和完整模型解: 兩種求解法中頻率吻合的很好;,81,循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的實(shí)例,在這個(gè)實(shí)例中,只需要模擬它的一個(gè)齒,
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