（浙江專版）2019版高考數學大一輪復習 第八章 立體幾何初步 第8課時 立體幾何中的向量方法(二)——求空間角課件 理.ppt

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1、,第8節(jié)立體幾何中的向量方法(一)求空間角,01,02,03,04,考點三,,考點一,考點二,例1 訓練1,用空間向量求異面直線所成的角,用空間向量求線面角,用空間向量求二面角(多維探究),診斷自測,例2 訓練2,例3-1 例3-2 訓練3,,,圖(1),,,圖(2),,,圖(2),,,圖(3),,,解析(2)設等邊三角形的邊長為2. 取BC的中點O，連接OA，OD， 等邊三角形ABC和BCD所在平面互相垂直， OA，OC，OD兩兩垂直，以O為坐標原點， 建立如圖所示的空間直角坐標系.,考點一用空間向量求異面直線所成的角,,,,,,,,,,,,,考點二用空間向量求線面角,,,,,,,,,(1)

2、證明BAPCDP90， PAAB，PDCD， 又ABCD，PDAB， 又PDPAP，PD，PA平面PAD， AB平面PAD，又AB平面PAB， 平面PAB平面PAD.,,,(2)解取AD中點O，BC中點E，連接PO，OE，,由(1)知，AB平面PAD，OE平面PAD， 又PO，AD平面PAD，OEPO，OEAD， 又PAPD，POAD，PO，OE，AD兩兩垂直， 以O為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系Oxyz.,,,設n(x，y，z)為平面PBC的法向量，,APD90，PDPA， 又知AB平面PAD，PD平面PAD，PDAB， 又PAABA，PA，AB平面PAB，PD平面PAB，,,,,

3、,因為四邊形ADNM是矩形，MAAD， 平面ADNM平面ABCD且交線為AD， 所以MA平面ABCD，又DE平面ABCD，所以DEAM. 又AMABA，AM，AB平面ABM，所以DE平面ABM， 又DE平面DEM，所以平面DEM平面ABM.,,,(2)解在線段AM存在點P，理由如下： 由DEAB，ABCD，得DECD， 因為四邊形ADNM是矩形， 平面ADNM平面ABCD且交線為AD， 所以ND平面ABCD. 以D為原點，DE，DC，DN所在直線分別為x軸、 y軸、z軸建立如圖所示的坐標系.,,考點三用空間向量求二面角(多維探究),,解(1)因為APBE，ABBE， AB，AP平面ABP，ABAPA， 所以BE平面ABP， 又BP平面ABP， 所以BEBP， 又EBC120， 因此CBP30.,,,,圖1,,圖2,