人教版八年級上學期物理 小專題（六） 質量和密度的綜合計算

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1、 人教版八上物理 小專題（六） 質量和密度的綜合計算 1. 一位飛機設計師，為減輕飛機的質量，要把一個 237?kg 的鋼制零件換成鋁制零件。（ρ鋁=2.7×103?kg/m3，ρ鋼=7.9×103?kg/m3） (1) 這個零件的體積為多少立方米？ (2) 這個零件換成鋁制的后總質量減輕多少千克？ 2. 建筑工地需要 400?m3 的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平裝滿一桶沙石，測得桶中的沙石的質量為 52?kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質量為 20?kg，ρ水=1.0×103?kg/m3，g 取 10?N/kg。則： (1) 桶的容積是多少？

2、 (2) 沙石的密度是多少？ (3) 若用一輛載質量 4000?kg 的卡車將沙石運送到工地，至少要運多少車？ 3. 某空瓶質量為 150?g，裝一定量的水后總質量為 600?g，再將瓶子放進冰箱冷凍室，水結成冰后拿出來，冰剛好裝滿瓶子，過了一段時間后，冰全部熔化成了水。已知 ρ冰=0.9×10?kg/m3。 (1) 求空瓶的容積。 (2) 需向瓶中再加多少克的水才能將此瓶重新裝滿？ 4. 測得體育課上用的一種實心鉛球質量為 3?kg，體積為 4×10?4?m3。則： (1) 該鉛球的密度是多少？ (2) 該鉛球是不是純鉛做的？（ρ鉛=11.3×103?kg/

3、m3） 5. 誠信經商是構建和諧社會的重要因素。如圖所示是某種瓶裝食用調和油，瓶上標注“凈含量 5?L”字樣。小華同學想探究其標注是否準確，將一瓶油放到電子秤上，測得其總質量是 4.5?kg，倒出 100?mL 至量筒中，再次測量這瓶油的總質量，電子秤示數為 4.41?kg。 (1) 食用調和油的密度是多少？ (2) 通過計算，說明食用調和油的標注是否準確。 6. 體積是 50?cm3 的鐵球，測得其質量為 237?g，問： (1) 此球是空心的還是實心的？ (2) 如果是空心的，空心部分的體積是多大？ (3) 若在空心部分裝滿水，該球總質量多大？（ρ鐵=7

4、.9×103?kg/m3） 7. 有一個質量為 232?g 的銅鋁合金球，其中含鋁 54?g，合金球的密度為多少？（已知銅的密度為 ρ銅=8.9?g/cm3，鋁的密度為 ρ鋁=2.7?g/cm3） 8. 如圖所示，一個容積 V0=500?cm3 、質量 m0=0.5?kg 的瓶子里裝有水，烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口。若瓶內有質量 m=0.4?kg 的水，求：（水的密度 ρ水=1.0×103?kg/m3，石塊密度 ρ石=2.6×103?kg/m3） (1) 瓶中水的體積 V1。 (2) 烏鴉投入瓶子中的石塊的總體積 V2。 (

5、3) 烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量 m。 答案 1. 【答案】 (1) 3×10?2?m3 (2) 156?kg 【解析】 (1) 由 ρ=mV 可得，這個零件的體積：V=m鋼ρ鋼=237?kg7.9×103?kg/m3=3×10?2?m3。 (2) 將鋼制零件換成鋁制零件時體積沒變，由 ρ=mV 可得，這個零件共需鋁的質量：m鋁=ρ鋁V=2.7×103?kg/m3×3×10?2?m3=81?kg。 則這個零件換成鋁制的后總質量減輕：Δm=m鋼?m鋁=237?kg?81?kg=156?kg。 2. 【答案】 (1) 2×10?2?m3

6、 (2) 2.6×103?kg/m3 (3) 260 車 【解析】 (1) 由 ρ=mV 可得，桶的容積：V=V水=m水ρ水=20?kg1×103?kg/m3=2×10?2?m3。 (2) 桶中沙石的體積：V0=V=2×10?2?m3， 沙石的密度：ρ=m0V0=52?kg2×10?2?m3=2.6×103?kg/m3。 (3) 由 ρ=mV 可得，沙石的總質量：m總=ρV總=2.6×103?kg/m3×400?m3=1.04×106?kg， 若用一輛載質量 4000?kg 的卡車將沙石運送到工地，至少要運：n=m總m車=1.04×106?kg4000?kg/

7、車=260車。 3. 【答案】 (1) 500?cm3 (2) 50?g 【解析】 (1) 瓶子內冰的質量： m冰=600?g?150?g=450?g， 因瓶中裝滿冰，則由 ρ=mV 得瓶子的容積： V=V冰=m冰ρ冰=450?g0.9?g/cm3=500?cm3。 (2) 冰全部化為水，狀態(tài)變化，但質量不變，則水的質量： m水=m冰=450?g， 水的體積： V水=m水ρ水=450?g1?g/cm3=450?cm3， 需向瓶中再加水的體積： ΔV水=V?V水=500?cm3?450?cm3=50?cm3， 應加水的質量： Δm

8、水=ρ水ΔV水=1?g/cm3×50?cm3=50?g。 4. 【答案】 (1) 7.5×103?kg/m3 (2) 不是 【解析】 (1) 鉛球的質量：m=3?kg 鉛球的體積：V=4×10?4?m3 鉛球的密度：ρ=mV=3?kg4×10?4?m3=7.5×103?kg/m3。 (2) 因為鉛球的密度為 7.5×103?kg/m3，小于鉛的密度 11.3×103?kg/m3，所以該鉛球不是純鉛做的。 5. 【答案】 (1) 0.9×103?kg/m3 (2) 瓶上標注“凈含量 5?L”字樣，則 5?L 食用調和油的質量： m標=

9、ρV標=0.9×103?kg/m3×5×10?3?m3=4.5?kg。 而實際測得瓶和油的總質量才為 4.5?kg，所以食用調和油的標注不準確。 【解析】 (1) 根據題意可知，倒出食用調和油的質量： m=4.5?kg?4.41?kg=0.09?kg=90?g， 倒出食用調和油的體積： V=100?mL=100?cm3， 則食用調和油的密度： ρ=mV=90?g100?cm3=0.9?g/cm3=0.9×103?kg/m3。 6. 【答案】 (1) 空心 (2) 20?cm3 (3) 257?g 【解析】 (1) 根據 ρ=mV 可得

10、237?g 鐵的體積：V鐵=mρ鐵=237?g7.9?g/cm3=30?cm3 因為 V鐵

11、0?cm3 鋁的體積：V鋁=m鋁ρ鋁=54?g2.7?g/cm3=20?cm3 所以銅鋁合金球的體積：V總=V鋁+V銅=20?cm3+20?cm3=40?cm3 合金球的密度：ρ=m總V總=232?g40?cm3=5.8?g/cm3。 8. 【答案】 (1) 400?cm3 (2) 100?cm3 (3) 1.16?kg 【解析】 (1) 由 ρ=mV 得瓶內水的體積：V1=m水ρ水=0.4?kg1×103?kg/m3=4×10?4?m3=400?cm3。 (2) 石塊總體積：V2=V0?V1=500?cm3?400?cm3=100?cm3。 (3) 由 ρ=mV 得石塊的質量：m石=ρ石V2=2.6?g/cm3×100?cm3=260?g=0.26?kg 烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量：m總=m水+m0+m石=0.4?kg+0.5?kg+0.26?kg=1.16?kg。