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1、
（福建專用）2013年高考數學總復習 第四章第2課時 平面向量的基本定理及其坐標表示隨堂檢測（含解析）
1．已知向量a＝(1，－m)，b＝(m2，m)，則向量a＋b所在的直線可能為( )
A．x軸 B．第一、三象限的角平分線
C．y軸 D．第二、四象限的角平分線
解析：選A.a＋b＝(1，－m)＋＝(m2＋1,0)，其橫坐標恒大于零，縱坐標等于零，故向量a＋b所在的直線可能為軸，選A.
2．已知||＝1，||＝，·＝0，點C在∠AOB內，且∠AOC＝30°，設＝m＋n(m，n∈R)，則等于( )
A. B．3
C. D.
解析：選B.由
2、題知，△AOB為直角三角形且∠ABO＝30°，
由∠AOC＝30°知OC⊥AB，不妨設點C在AB上，從而可求得＝3.
3．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，設向量＝a，＝b，其中a＝(3,1)，b＝(1,3)．若＝λa＋μb，且0≤λ≤μ≤1，C點所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是( )
解析：選A.＝(3λ＋μ，λ＋3μ)，3λ＋μ≤λ＋3μ，在平行四邊形對角線OD(包括OD)上方的點都符合要求，故選A.
4．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若＝a1＋a2011，且A、B、C三點共線(該直線不過點O)，則S2012等于________．
解析：由題意知A、B、C三點共線，所以a1＋a2011＝1.
所以S2012＝＝1006×1＝1006.
答案：1006
5．設＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a＞0，b＞0，O為坐標原點，若A、B、C三點共線，則＋的最小值是________．
解析：據已知得∥，又∵＝(a－1,1)，＝(－b－1,2)，∴2(a－1)－(－b－1)＝0，∴2a＋b＝1，
∴＋＝＋＝4＋＋≥4＋2
＝8，
當且僅當＝，a＝，b＝時取等號，∴＋的最小值是8.
答案：8
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