2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷

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1、2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題） (共12題；共24分) 1. （2分） 下列說(shuō)法：①121的算術(shù)平方根是11；②﹣ 的立方根是﹣ ；③﹣81的平方根是9；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，其中錯(cuò)誤的有（ ） A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè) 2. （2分） 如圖，直線l1∥l2 ， 則∠α為（ ） A . 150 B . 140 C . 130 D . 120 3. （2分） 如圖所示為某幾何體的示意圖，

2、則該幾何體的主視圖應(yīng)為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 把多項(xiàng)式3x -6xy+3xy 分解因式結(jié)果正確的是（ ） A . x(3x+y)(x-3y) B . 3x(x -2xy+y ) C . x(3x-y) D . 3x(x-y ) 5. （2分） (2016九上順義期末) 如圖，⊙O的直徑AB=2，弦AC=1，點(diǎn)D在⊙O上，則∠D的度數(shù)是（ ） A . 30 B . 45 C . 60 D . 75 6. （2分） (2017八下?lián)釋幤谀? 已知一次函數(shù)y=-2x+2,點(diǎn)A(-1，a),B(-2

3、,b)在該函數(shù)圖像上,則a與b的大小關(guān)系是（ ）. A . a ＜ b B . a＞b C . a ≥ b D . a = b 7. （2分） (2017七下雙柏期末) 下列事件中，是確定事件的是（ ） A . 打開(kāi)電視機(jī)，它正在播放廣告 B . 明天一定是天晴 C . 任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù) D . 拋出的籃球會(huì)下落 8. （2分） (2017河北模擬) 已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，當(dāng)b＜0時(shí)必有實(shí)數(shù)解”，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是（ ） A . b=﹣1 B . b=2 C . b=﹣2

4、D . b=0 9. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P′是由點(diǎn)P（2，3）先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（ ） A . （5，1） B . （﹣1，1） C . （5，5） D . （﹣1，5） 10. （2分） 將二次函數(shù)y=2x2﹣8x﹣1化成y=a（x﹣h）2+k的形式，結(jié)果為（ ） A . y=2（x﹣2）2﹣1 B . y=2（x﹣4）2+32 C . y=2（x﹣2）2﹣9 D . y=2（x﹣4）2﹣33 11. （2分） 如圖，過(guò)點(diǎn)A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于B、C兩點(diǎn)，若函數(shù)y=

5、（x＞0）的圖象△ABC的邊有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ） A . 5≤k≤20 B . 8≤k≤20 C . 5≤k≤8 D . 9≤k≤20 12. （2分） (2017八下福州期末) 如圖，頂角為36的等腰三角形,其底邊與腰之比等于k，這樣的三角形叫做黃金三角形.已知腰長(zhǎng)AB=1,△ABC為第一個(gè)黃金三角形，△BCD為第二個(gè)黃金三角形,△CDE為第三個(gè)黃金三角形,以此類推……，第2017個(gè)黃金三角形的周長(zhǎng)為（ ）． A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） 已知數(shù)據(jù)： ， ， ，π，﹣2，

6、其中無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率是________． 14. （1分） (2017寧德模擬) 甲、乙兩位同學(xué)參加物理實(shí)驗(yàn)考試，若每人只能從A、B、C、D四個(gè)實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)抽取一個(gè)，則甲、乙兩位同學(xué)抽到同一實(shí)驗(yàn)的概率為_(kāi)_______． 15. （1分） (2019九上鳳翔期中) 關(guān)于x的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為_(kāi)_______. 16. （1分） (2018聊城) 用一塊圓心角為216的扇形鐵皮，做一個(gè)高為40cm的圓錐形工件（接縫忽略不計(jì)），那么這個(gè)扇形鐵皮的半徑是________cm． 17. （1分） 如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長(zhǎng)為a的菱形，如果這個(gè)菱形的一

7、組對(duì)邊之間的距離為h，記=k，我們把k叫做這個(gè)菱形的“形變度”．若變形后的菱形有一個(gè)角是60，則形變度k=________ 三、 解答題 (共8題；共79分) 18. （5分） (2017北京) 計(jì)算：4cos30+（1﹣ ）0﹣ +|﹣2|． 19. （7分） (2019武昌模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為 、 ，線段CD與AB關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C、D （1） 當(dāng) 時(shí)，畫出線段CD，并求四邊形ABCD的面積； （2） 當(dāng) ________時(shí)，四邊形ABCD為正方形； （3） 當(dāng) 時(shí)，連接PA、PB，在

8、OA上有一點(diǎn)M，且 ，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_______. 20. （10分） (2017黃岡模擬) 校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道L上確定點(diǎn)D，使CD與L垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于24米，在L上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60． （1） 求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）； （2） 已知本路段對(duì)校車限速為45千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.73， ≈1.41） 21. （1

9、0分） (2016九上達(dá)州期末) 創(chuàng)建文明城市，人人參與，人人共建．我市各校積極參與創(chuàng)建活動(dòng)，自發(fā)組織學(xué)生走上街頭，開(kāi)展文明勸導(dǎo)活動(dòng)．某中學(xué)九（一）班為此次活動(dòng)制作了大小、形狀、質(zhì)地等都相同的“文明勸導(dǎo)員”胸章和“文明監(jiān)督崗”胸章若干，放入不透明的盒中，此時(shí)從盒中隨機(jī)取出“文明勸導(dǎo)員”胸章的概率為 ；若班長(zhǎng)從盒中取出“文明勸導(dǎo)員”胸章3只、“文明監(jiān)督崗”胸章7只送給九（二）班后，這時(shí)隨機(jī)取出“文明勸導(dǎo)員”胸章的概率為 ． （1） 請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算：九（一）班制作的“文明勸導(dǎo)員”胸章和“文明監(jiān)督崗”胸章各有多少只？ （2） 若小明一次從盒內(nèi)剩余胸章中任取2只，問(wèn)恰有“文明勸導(dǎo)員”胸

10、章、“文明監(jiān)督崗”胸章各1只的概率是多少？（用列表法或樹(shù)狀圖計(jì)算） 22. （5分） 某商場(chǎng)今年二月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元，三月份由于經(jīng)營(yíng)不善，其營(yíng)業(yè)額比二月份下降10%．后來(lái)通過(guò)加強(qiáng)管理，五月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到518.4萬(wàn)元．求三月份到五月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率． 23. （15分） (2013湖州) 如圖①，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sin∠AOB= ，反比例函數(shù)y= （k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F． （1） 若OA=10，求反比例函數(shù)解析式； （2） 若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，且△AOF的面積S=12，求OA的長(zhǎng)和

11、點(diǎn)C的坐標(biāo)； （3） 在（2）中的條件下，過(guò)點(diǎn)F作EF∥OB，交OA于點(diǎn)E（如圖②），點(diǎn)P為直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO．是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 24. （12分） (2019鳳翔模擬) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交 AB于點(diǎn)F. （1） 求證：AE為⊙O的切線； （2） 當(dāng)BC＝8，AC＝12時(shí)，求EM的長(zhǎng)； （3） 在（2）的條件

12、下，可求出⊙O的半徑為_(kāi)_______，線段BG的長(zhǎng)________. 25. （15分） (2017九上寧縣期末) 閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”．解決問(wèn)題： （1） 如圖①，∠A=∠B=∠DEC=45，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由； （2） 如圖②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點(diǎn)均在正

13、方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)； （3） 如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系． 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題） (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共8題；共79分) 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、