2021年中考數(shù)學試卷A卷

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1、2021年中考數(shù)學試卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題(本大題共12小題.每小題3分.共36分) (共12題；共36分) 1. （3分） (2019七上黑龍江期末) 如果＋30%表示增加30%，那么－8%表示（ ）． A . 增加14% B . 增8% C . 減少8% D . 減少24% 2. （3分） (2020七上江都期末) 把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是（ ） A . 圓柱 B . 圓錐 C . 球 D . 正方體 3. （3

2、分） (2019九上荔灣期末) 用長分別為3cm，4cm，7cm的三條線段圍成三角形的事件是（ ） A . 隨機事件 B . 必然事件 C . 不可能事件 D . 以上都不是 4. （3分） (2017七上簡陽期末) 成都市簡陽新機場建成后，將成為繼北京、上海之后，國內(nèi)第三個擁有雙機場的城市，按照遠期規(guī)劃，新機場將新建的每個航站樓的總面積約為32萬平方米，用科學記數(shù)法表示32萬為（ ）平方米． A . 0.32107 B . 3.2106 C . 3.2105 D . 3.210 5. （3分） (2017微山模擬) 如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點放

3、在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=4232′，則∠2的度數(shù)（ ） A . 1728′ B . 1828′ C . 2728′ D . 2732′ 6. （3分） (2018撫順) 下列運算正確的是（ ） A . 2x+3y=5xy B . （x+3）2=x2+9 C . （xy2）3=x3y6 D . x10x5=x2 7. （3分） 在學習“用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角”時，教科書介紹如圖：對于“想一想”中的問題，下列回答正確的是（ ） A . 根據(jù)“邊邊邊”可知，△C′O′D′≌△COD ， 所以∠A′O′B′=∠AOB B

4、. 根據(jù)“邊角邊”可知，△C′O′D′≌△COD ， 所以∠A′O′B′=∠AOB C . 根據(jù)“角邊角”可知，△C′O′D′≌△COD ， 所以∠A′O′B′=∠AOB D . 根據(jù)“角角邊”可知，△C′O′D′≌△COD ， 所以∠A′O′B′=∠AOB 8. （3分） 從長度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（ ） A . ?? B . ? C . D . ? 9. （3分） 某學習小組，在探究1+的性質(zhì)時，得到了如下數(shù)據(jù)： x 1 10 100 1000 10000 … 1+ 3 1.2 1.02 1.00

5、2 1.0002 … 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，做出了四個推測： ①1+（x＞0）的值隨著x的增大而減小； ②1+（x＞0）的值有可能等于1； ③1+（x＞0）的值隨著x的增大越來越接近于1； ④1+（x＞0）的值最大值是3．則推測正確的有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 10. （3分） (2019惠民模擬) 同一根細鐵絲可以折成邊長為10cm的等邊三角形，也可以折成面積為50cm2的矩形.設所折成的矩形的一邊長為xcm，則可列方程為（ ） A . x（10-x）=50 B . x（30-x）=50 C . x（15-x）=5

6、0 D . x（30-2x）=50 11. （3分） (2016九下黑龍江開學考) 如圖，在綜合實踐活動中，小明在學校門口的點C處測得樹的頂端A仰角為37，同時測得BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（ ） A . B . 20tan37 C . D . 20sin37 12. （3分） (2019合肥模擬) 已知，如圖， ，點 在第二象限運動 ，求 的最小值為（ ）. A . B . C . D . 二、 填空墨(本大題共6小題，每小題3分.共18分) (共6題；共18分) 13. （3分） (2019百色) 若式子

7、在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 的取值范圍是________. 14. （3分） 分解因式：﹣4x3+4x2y﹣xy2=________． 15. （3分） (2016丹陽模擬) 樣本方差的計算式中S2= [（x1﹣30）2+（x2﹣30）2+…+（xn﹣30）2]中，數(shù)30表示樣本的________． 16. （3分） (2019秀洲模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，點A（4 ，0）是x軸上一點，以OA為對角線作菱形OBAC，使得∠BOC.＝60，現(xiàn)將拋物線y＝x2沿直線OC平移到y(tǒng)＝a（x﹣m）2+h，那么h關于m的關系式是________，當拋物線與菱形的AB邊有公共點時，則m的

8、取值范圍是________. 17. （3分） (2020九上莘縣期末) 當寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的讀數(shù)如圖所示(單位：cm)，那么該圓的半徑為________cm。 18. （3分） (2017義烏模擬) 如圖，?ABCD的對角線BD上有兩點E、F，請你添加一個條件，使四邊形AECF是平行四邊形，你添加的條件是________． 三、 解答題（本大題共8小題，共66分。） (共8題；共66分) 19. （6分） 計算：|﹣3|+（﹣ ）﹣2﹣（ +1）0﹣2tan60． 20. （6分） (2017七下臨沭期末) 解不等式

9、組： ，并將其解集表示在數(shù)軸上． 21. （8分） (2020八上綿陽期末) 如圖，已知A（﹣3，2）、B(﹣4,﹣3)、C（﹣1，﹣1）． （1） 作△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的各頂點坐標. （2） 求△A1B1C1的面積S． 22. （8.0分） (2019河南模擬) 《中國詩詞大會》以“賞中華詩詞，尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過對詩詞知識的比拼及賞析，帶動全民重溫那些曾經(jīng)學過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈，自開播以來深受廣大師生的喜愛，某中學為了解學校學生的詩詞水平，從八、九

10、年級各隨機抽取了20名學生進行了測試，并將八、九年級測試成績（百分制，單位：分）整理如下： 收集數(shù)據(jù) 八年級9392845585826674886787876761876178577275 九年級6866799286876186908390787067537986716189 （1） 整理數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理數(shù)據(jù)，并補全表格： 測試成績x（分） 年級 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 八 2 ________ 4 ________ ________ 九 1 5 5 6 3 說明：測試

11、成績x（分），其中x≥80為優(yōu)秀，70≤x＜80為良好，60≤x＜70為合格，0≤x＜60為不合格） 分析數(shù)據(jù)補全下列表格中的統(tǒng)計量： 年級 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 八 75.9 76.5 ________ 九 77.1 79 86 （2） 得出結(jié)論：在此次測試中，有位同學的成績是78分，在他所在的年級屬于中等偏上，則這位同學屬于哪個年級？ （3） 若九年級有800名學生，估計九年級詩詞水平達到優(yōu)秀的學生有多少名？ 23. （8分） 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，作∠CAD=∠B，且點E在BC的延長線上，CE⊥AD于點E， （1） 求證：

12、AD是⊙O的切線； （2） 若⊙O的半徑是5，CE=2，求sinB的值． 24. （10.0分） (2017茂縣模擬) 某個體經(jīng)營戶銷售同一型號的A、B兩種品牌的服裝，平均每月共銷售60件，已知兩種品牌的成本和利潤如表所示，設平均每月的利潤為y元，每月銷售A品牌x件． （1） 寫出y關于x的函數(shù)關系式． （2） 如果每月投入的成本不超過6500元，所獲利潤不少于2920元，不考慮其他因素，那么銷售方案有哪幾種？ （3） 在（2）的條件下要使平均每月利潤率最大，請直接寫出A、B兩種品牌的服裝各銷售多少件？ A B 成本（元/件） 120 85 利潤（元/件）

13、 60 30 25. （10.0分） (2018八上武漢期中) 已知：等邊三角形ABC （1） 如圖1，P為等邊△ABC外一點，且∠BPC=120．試猜想線段BP、PC、AP之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想； （2） 如圖2，P為等邊△ABC內(nèi)一點，且∠APD=120．求證：PA+PD+PC＞BD． 26. （10.0分） (2017欽州模擬) 如圖（1），在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點B（0，4）． （1） 求拋物線的函數(shù)解析式； （2） 在x軸上有一點P，點P在直線AB的垂線段為PC，C為垂足，且PC

14、= ，求點P的坐標； （3） 如圖（2），將原拋物線向左平移，使平移后的拋物線過原點，與原拋物線交于點D，在平移后的拋物線上是否存在點E，使S△APE=S△ACD？若存在，請求出點E的坐標，若不存在，請說明理由． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題(本大題共12小題.每小題3分.共36分) (共12題；共36分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空墨(本大題共6小題，每小題3分.共18分) (共6題；共18分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題（本大題共8小題，共66分。） (共8題；共66分) 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、