2021年中考數(shù)學(xué)試卷C卷

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1、2021年中考數(shù)學(xué)試卷C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分） 下列說法正確的個數(shù)有（ ） ①2是8的立方根； ②4是64的立方根；③無限小數(shù)都是無理數(shù)； ④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)． A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 2. （2分） 一天的時間共為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 8.64102秒 B . 86.4103秒 C . 8.64104秒 D . 0.8064105秒 3. （

2、2分） (2017貴港) 下列運(yùn)算正確的是（ ） A . 3a2+a=3a3 B . 2a3?（﹣a2）=2a5 C . 4a6+2a2=2a3 D . （﹣3a）2﹣a2=8a2 4. （2分） (2013柳州) 下列四個圖中，∠x是圓周角的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知多項(xiàng)式x2+a能用平方差公式在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式，那么在下列四個數(shù)中a可以等于（ ） A . 9 B . 4 C . -1 D . -2 6. （2分） 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，將△ABC繞圓心O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0<α<9

3、0），得到△A′B′C′，若 ， 則∠B的度數(shù)為（ ） A . 30 B . 45 C . 50 D . 60 7. （2分） (2017邢臺模擬) 今年，我省啟動了“愛護(hù)眼睛保護(hù)視力”儀式，某小學(xué)為了了解各年級戴近視鏡的情況，對一到六年級近視的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個年紀(jì)的近視的兒童人數(shù)分別為20，30，20，34，36，40，對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ） A . 平均數(shù)是30 B . 眾數(shù)是20 C . 中位數(shù)是34 D . 方差是 8. （2分） 如圖，在△ABC中，∠B＝42，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，EF⊥AB于點(diǎn)F，若ED＝

4、EF，則∠AEC的度數(shù)為（ ） A . 60 B . 62 C . 64 D . 66 9. （2分） 若圓柱的底面半徑為3，母線長為4，則這個圓柱的全面積為（ ） A . 12π B . 21π C . 24π D . 42π 10. （2分） (2019溫州模擬) 已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示：按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)……連續(xù)經(jīng)過六次旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)的過程中，

5、當(dāng)正方形和正六邊形的邊重合時，點(diǎn)B，M間的距離可能是（ ） A . 0.5 B . 0.7 C . ﹣1 D . ﹣1 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分） 若二次根式有意義，則x的取值范圍是________ 。 12. （1分） (2016八上東港期中) 若一次函數(shù)y=（m﹣3）x+1中，y值隨x值的增大而減小，則m的取值需滿足________． 13. （1分） 如圖，∠ABF=∠DCE，BE=CF，請補(bǔ)充一個條件：________，能使用“AAS”的方法得△ABF≌△DCE. 14. （1分） (2018正陽模擬) 如圖，等邊三角形A

6、BC的邊長為2，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，沿DE所在的直線折疊∠A，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)P始終落在邊BC上，若△BDP是直角三角形，則AD的長為________． 15. （1分） (2016九上鼓樓期末) 如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若AD：AB=4：9，則S△ADE：S△ABC=________． 三、 解答題 (共7題；共75分) 16. （5分） (2017七下壽光期中) 化簡求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中 ，y=﹣2． 17. （10分） (2020九下碑林月考) 在一個不透明的布袋

7、里裝有4個標(biāo)號為1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小亮從布袋里隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字為x，小剛從剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）. （1） 若小亮摸出的小球上的數(shù)字是2，那么小剛摸出的小球上的數(shù)字是4的概率是多少？ （2） 利用畫樹狀圖或列表格的方法，求點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y＝﹣x+6的圖象上的概率. 18. （10分） (2017陜西模擬) 如圖，C為以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D． （1） 求證：AC平分∠BAD； （2） 若CD=3，AC=5，求⊙O的半徑長．

8、 19. （10分） (2017高安模擬) 計(jì)算下列各題 （1） 計(jì)算： + +（﹣1）0﹣2sin45 （2） 求滿足 的x、y的正整數(shù)解． 20. （10分） (2017九下沂源開學(xué)考) 如圖，一單桿高2.2m，兩立柱之間的距離為1.6m，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀． （1） 一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離； （2） 為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長為0.4米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時木板到地面的距離．（

9、供選用數(shù)據(jù)： ≈1.8， ≈1.9， ≈2.1） 21. （10分） 病人按規(guī)定的劑量服用某藥物，測得服藥后，每毫升血液中含藥量y（毫克）與時間x（小時）滿足：前1小時內(nèi)成正比例遞增，1小時后按反比例函數(shù)圖象衰減．如圖是病人按規(guī)定的劑量服用該藥物后，每毫升血液中藥物含量隨時間變化的曲線． （1） 求函數(shù)y（毫克）與x（小時）之間的函數(shù)解析式； （2） 已知每毫升血液中含藥量不低于0.5毫克時有治療效果，低于0.5毫克時無治療效果．求病人一次服藥后的有效治療時間為多少小時？ 22. （20分） 如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且經(jīng)過

10、點(diǎn)（2，﹣3a），對稱軸是直線x＝1，頂點(diǎn)是M. （1） 求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； （2） 經(jīng)過C，M兩點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)N，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （3） 設(shè)直線y＝﹣x+3與y軸的交點(diǎn)是D，在線段BD上任取一點(diǎn)E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點(diǎn)的圓交直線BC于點(diǎn)F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由； （4） 當(dāng)E是直線y＝﹣x+3上任意一點(diǎn)時，（3）中的結(jié)論是否成立（請直接寫出結(jié)論）. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共7題；共75分) 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、