黑龍江省友誼縣紅興隆管理局第一高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 數(shù)列與不等式 測(cè)試題1

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1、黑龍江省友誼縣紅興隆管理局第一高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 數(shù)列與不等式 測(cè)試題1 一、選擇題：（每小題5分，共60分） 1. 若，（其中a,b∈R，i為虛數(shù)單位）則a+b=（???? ） 2、已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則（ ） A、 B、2 C、 D、 3、已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為且已知?jiǎng)t（ ） A、17 B、18 C、19 D、20 4、已知，記，則M與N的大小關(guān)系（ ）

2、A、MN C、M=N D、不確定 5、若，則下列不等式：中正確的是（ ） A、（1）（2） B、（2）（3） C、（1）（3） D、（3）（4） 6、不等式的解集是 （ ） A、 B、 C、 D、 7．△ABC中，，則角A=（ ） A．30°或150° B．60°或120° C．60° D．30°

3、8、設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（ ） A、 B、 C、 D、 9、在三個(gè)結(jié)論：①，② ③，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 10.右圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，此函數(shù)的解析式是 A． B． C． D． 11、目標(biāo)函數(shù)，變量滿足，則有　　（ ） A、 B、無(wú)最小值 C、無(wú)最大值 D、既無(wú)最大值，也無(wú)最小值 12、在R上定義運(yùn)算若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，則（

4、 ） A、 B、 C、 D、 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題：（每小題5分，共25分） 13.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，又，則公比___________ 14、若,且，則的最大值為___________ 15、實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組，則W=的取值范圍是_____________　 16、關(guān)于的不等式的解集為 三、解答題： 17.（本小題滿分12分）等比數(shù)列中，已知， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式; （2）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)

5、公式及前n項(xiàng)和. 18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和 (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 ； (2) 求的最大或最小值. 19.（本小題滿分12分）已知向量，若·， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和. 20.（本小題滿分12分） 在△ABC中，，記，△ABC的面積為，且滿足. （1）求的取值范圍； （2）求函數(shù)的最大值和最小值.

6、 21. 已知直線是過(guò)點(diǎn)，方向向量為的直線。圓方程 （1）求直線l的參數(shù)方程； （2）設(shè)直線l與圓相交于、兩點(diǎn)，求的值。 22.（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足：，， (1) 求證：數(shù)列為等差數(shù)列； (2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）令，求證：. 數(shù) 列 與 不 等 式 測(cè) 試 題 參 考 答 案 一、選擇題：（每小題5分，共50分） 題號(hào) 1 2

7、 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B B C B A D C C 二、填空題：（每小題5分，共25分） 11、 12、 13、 14、　[－1,1) 15、 三、解答題： 16、（本小題滿分12分） 解：（1）設(shè)公比為，則-----------------------6分 （2）由（1）得則 -----------------------（12分） 17、（本小題滿分12分） 解：（1）當(dāng)n=1時(shí)， 當(dāng)n32時(shí)，

8、 故 ----------------------------------6分 （2）由 ， 于是有最小值是-576，此時(shí)；無(wú)最大值。------------12分 18、（本小題滿分12分） 解：(1) · ------------6分 (2) ------------12分 19、（本小題滿分12分） 解：（1）由得 是等差數(shù)列-----------------------4分 -----------------------6分 -----------------------8分 （1）-（2） = ----

9、------------------12分 19、（本小題滿分12分） 解：（1）設(shè)第n年獲取利潤(rùn)為y萬(wàn)元 n年共收入租金30n萬(wàn)元，付出裝修費(fèi)構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列， 共 因此利潤(rùn)，令 解得： 所以從第4年開始獲取純利潤(rùn)．--------------------------------------6分 （2）方案一：年平均利潤(rùn) （當(dāng)且僅當(dāng)，即n=9時(shí)取等號(hào)） 所以9年后共獲利潤(rùn)：12=154（萬(wàn)元） 方案二：利潤(rùn) 所以15年后共獲利潤(rùn)：144+ 10=154 （萬(wàn)元） 兩種方案獲利一樣多，而方案①時(shí)間比較短，所以選擇方案①．-------------------------13分 21、（本小題滿分14分）