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1、
第一章 空間幾何體
[基礎訓練A組]
一、選擇題
1．有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體應是一個( )
A.棱臺 B.棱錐 C.棱柱 D.都不對
主視圖 左視圖 俯視圖
2．棱長都是的三棱錐的表面積為（ ）
A. B. C. D.
3．長方體的一個頂點上三條棱長分別是，且它的個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ）
A．
2、 B． C． D．都不對
4．正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（ ）
A． B． C． D．
5．在△ABC中，,若使繞直線旋轉一周，則所形成的幾何體的體積是（ ）
A. B. C. D.
6．底面是菱形的棱柱其側棱垂直于底面，且側棱長為，它的對角線的長分別是和，則這個棱柱的側面積是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
1．一個棱柱至少有 _____個面，面數(shù)最少的一個棱錐有 __
3、______個頂點，頂點最少的一個棱臺有 ________條側棱。
2．若三個球的表面積之比是，則它們的體積之比是_____________。
3．正方體 中，是上底面中心，若正方體的棱長為，
則三棱錐的體積為_____________。
4．如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形 在該正方體的面上的射影可能是____________。
5．已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、、，這個 長方體的對角線長是___________；若長方體的共頂點的三個側面面積分別為，則它的體積為___________.
三、解答題
1．養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯
4、藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為，高，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大（高不變）；二是高度增加 (底面直徑不變)。
（1） 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
（2） 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
（3） 哪個方案更經(jīng)濟些？
2．將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積
[綜合訓練B組]
一、選擇題
1．如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）
A．
5、 B． C． D．
2．半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（ ）
A． B． C． D．
3．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，則球的表面積是（ ?。?
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的倍，母線長為，圓臺的側面積為，則圓臺較小底面的半徑為（ ）
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．棱臺上、下底面面積之比為,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是( )
6、A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．如圖，在多面體中，已知平面是邊長為的正方形，,,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（ ）
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空題
1．圓臺的較小底面半徑為，母線長為，一條母線和底面的一條半徑有交點且成,則圓臺的側面積為____________。
2．中，，將三角形繞直角邊旋轉一周所成的幾何體的體積為_________。
3．等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關系是___
4．若長方體的一個頂點上的三條棱的長分別為，從長方體的一條對角線的一個端點出發(fā),沿表面運動到另一個
7、端點,其最短路程是______________。
5． 圖（1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由________塊木塊堆成;
圖（2）
圖（1）
圖（2）中的三視圖表示的實物為_____________。
6．若圓錐的表面積為平方米，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為_______________。
三、解答題
1.有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長分別等于和，求它的深度為多少？
2．已知圓臺的上下底面半徑分別是,且側面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.
[提高訓練C
8、組]
一、選擇題
1．下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的（ ）
A B C D
2．過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側面分成的三部分的面積之比為（ ）
A. B. C. D.
3．在棱長為的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，則截去個三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是（ ）
A. B. C. D.
4．已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的
9、體積分別為和，則（ ）
A. B. C. D.
5．如果兩個球的體積之比為,那么兩個球的表面積之比為( )
A. B. C. D.
6．有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積及體積為：6
5
A. ， B. ， C. ， D. 以上都不正確
二、填空題
1. 若圓錐的表面積是，側面展開圖的圓心角是，則圓錐的體積是_______。
2.一個半球的全面積為，一個圓柱與此半球等底等體積，則這個圓柱的全面積是 .
3．球的半徑擴大為原來的倍,它的體積擴大為原來的 _________ 倍.
4．一個直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高厘米則此球的半徑為_________厘米.
5．已知棱臺的上下底面面積分別為，高為,則該棱臺的體積為___________。
三、解答題
1. （如圖）在底半徑為，母線長為的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積
2．如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉一周所成幾何體的表面積及體積.
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必修二第一章 空間幾何體經(jīng)典練習題
