河南省洛陽市2021版數(shù)學(xué)中考模擬試卷A卷

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1、河南省洛陽市2021版數(shù)學(xué)中考模擬試卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017濰坊模擬) 若關(guān)于x的方程x2﹣ +cosα=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角α為（ ） A . 30 B . 45 C . 60 D . 75 2. （2分） (2017平房模擬) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 12500000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

2、 ） A . 1.25105 B . 1.25104 C . 1.25107 D . 1.25108 4. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A(6,2)，B(6,0)，以原點為位似中心，相似比為1∶3．把線段AB縮小，則過A點對應(yīng)點的反比例函數(shù)的解析式為（ ） A . B . C . D . ? 5. （2分） (2019七上十堰期末) 如圖，是由五個相同的小正方體搭成的幾何體，則從左面看得到的平面圖形是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018九上韶關(guān)期末) 如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=40

3、。 ， 則∠BOC=（ ） A . 20。 B . 40。 C . 60。 D . 80。 7. （2分） 若a<0、b＞0，則 b、b+a、b-a中最大的一個數(shù)是（ ） A . b B . b+a C . b-a D . 不能確定 8. （2分） (2015八下伊寧期中) 如圖，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC等于（ ） A . 6 B . C . D . 4 9. （2分） 如下圖，△MNP中，∠P=60，MN=NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周長為12，MQ=a

4、，則△MGQ周長是（ ） A . 8+2a B . 8+a C . 6+a D . 6+2a 10. （2分） (2019九上諸暨月考) 反比例函數(shù) 中，當(dāng) 時，y隨x的增大而減小，則二次函數(shù) 的圖象大致是圖中的（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017玉林) 對于函數(shù)y=﹣2（x﹣m）2的圖象，下列說法不正確的是（ ） A . 開口向下 B . 對稱軸是x=m C . 最大值為0 D . 與y軸不相交 12. （2分） (2016九上長春期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90，將△ABC繞著點

5、A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點C落在邊AD上，連接BD．若∠DAE=α，則用含α的式子表示∠CBD的大小是（ ） A . α B . 90﹣α C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 13. （1分） (2016八上肇源月考) （2a-b）（-2a-b）= ________ . 14. （1分） 如圖,過點A(1,0)的直線與 軸平行,且分別與正比例函數(shù) , 和反比例函數(shù) 但在第一象限相交,則 的大小關(guān)系是________. 15. （1分） (2017九上河口期末) 在﹣2，﹣1，0，1，2這五個數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)y=（x

6、﹣m）2+n的頂點在坐標(biāo)軸上的概率為________ 16. （1分） 如圖，在△ABC中，∠BAC=90，∠B=30，AD⊥BC，AE平分∠BAD，則△ABC∽________，△BAD∽△ACD（寫出一個三角形即可）． 17. （1分） (2016九上南潯期末) 已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 10 5 2 1 2 5 … 若A（m，y1），B（m+6，y2）兩點都在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)m=________時，y1=y2 ． 18. （1分） (2011九上

7、四川競賽) 已知△ABC中，AB= ；BC=6；CA= .點M是BC中點，過點B作AM延長線的垂線，垂足為D，則線段BD的長度是________. 三、 解答題 (共7題；共55分) 19. （5分） 解方程：2x2-x-1=0 20. （10分） (2015寧波) 一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為 ． （1） 布袋里紅球有多少個？ （2） 先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表法或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率． 21. （10分） (2011溫州) 如圖，AB

8、是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．已知OA=3，AE=2， （1） 求CD的長； （2） 求BF的長． 22. （5分） (2017南開模擬) 如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60，求樹高AB（結(jié)果保留根號） 23. （10分） (2019九下十堰月考) 市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)

9、：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x＝60時 ，y＝80；x＝50時， y＝100.在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元. （1） 求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍. （2） 當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？ 24. （5分） 已知，如圖：AD、BC相交于點O，AD=BC，∠C=∠D=90．求證：AO=BO，CO=DO． 25. （10分） (2019九上湖州月考) 如圖1,已知菱形ABCD的邊長為2 ，點A在x軸負半軸上，點B在坐標(biāo)原點。點D的坐標(biāo)為(? ，3),拋物線y=ax2+b(a≠0)經(jīng)過AB

10、、CD兩邊的中點. （1） 求這條拋物線的函數(shù)解析式； （2） 將菱形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移(如圖2),過點B作BE⊥CD于點E,交拋物線于點F,連接DF.設(shè)菱形ABCD平移的時間為t秒(0