第3章電阻電路的一般分析方法ppt課件

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1、第第3 3章章 電阻電路的普通分析方法電阻電路的普通分析方法 重點(diǎn)：重點(diǎn)：1)支路電流法支路電流法 2)回路電流法回路電流法 3)結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法電路的電路的“圖：是指把電路中每一條支路畫(huà)成籠統(tǒng)圖：是指把電路中每一條支路畫(huà)成籠統(tǒng)的線段構(gòu)成的一個(gè)結(jié)點(diǎn)和支路的集合。的線段構(gòu)成的一個(gè)結(jié)點(diǎn)和支路的集合。留意：留意：1結(jié)點(diǎn)和支路各自為一個(gè)整體，但恣意一條支路結(jié)點(diǎn)和支路各自為一個(gè)整體，但恣意一條支路 必需終止在結(jié)點(diǎn)上。必需終止在結(jié)點(diǎn)上。2移去一條支路并不等于同時(shí)把它銜接的結(jié)點(diǎn)也移去一條支路并不等于同時(shí)把它銜接的結(jié)點(diǎn)也 移去，所以允許有孤立結(jié)點(diǎn)存在。移去，所以允許有孤立結(jié)點(diǎn)存在。3假設(shè)移去一個(gè)結(jié)點(diǎn)，那么

2、該當(dāng)把與該結(jié)點(diǎn)銜接假設(shè)移去一個(gè)結(jié)點(diǎn)，那么該當(dāng)把與該結(jié)點(diǎn)銜接的全的全 部支路都同時(shí)移去。部支路都同時(shí)移去。3.1 電路的圖線段線段例例:有向圖：賦予支路方向的圖。電流、電壓取關(guān)聯(lián)參有向圖：賦予支路方向的圖。電流、電壓取關(guān)聯(lián)參考方向。考方向。無(wú)向圖：未賦予支路方向的圖。無(wú)向圖：未賦予支路方向的圖。3.2 KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)1234561243結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)1：i1=i4+i6 (1)結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)2：i3=i1+i2 (2)結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)3：i2+i5+i6=0 (3)結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)4：i4=i3+i5 (4)結(jié)論結(jié)論:對(duì)于具有對(duì)于具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，恣意選取個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，恣意選取(n-1)個(gè)個(gè)結(jié)點(diǎn)，可以得出結(jié)點(diǎn)

3、，可以得出(n-1)個(gè)獨(dú)立的個(gè)獨(dú)立的KCL方程。方程。相應(yīng)的相應(yīng)的(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)稱為獨(dú)立結(jié)點(diǎn)。個(gè)結(jié)點(diǎn)稱為獨(dú)立結(jié)點(diǎn)。1234561243結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)1：i1=i4+i6 (1)結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)2：i3=i1+i2 (2)結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)3：i2+i5+i6=0 (3)結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)4：i4=i3+i5 (4)(2)+(3)+(4)可推出(1)(1)+(3)+(4)可推出(2)(1)+(2)+(4)可推出(3)(1)+(2)-(3)可推出(4)1231:R1i1+R2i2-us=0 (1)i3i1i22:-R2i2+R3i3=0 (2)3:-us+R1i1+R3i3=0 (3)(3)-(2)可推出(1)(3)-(1)可推

4、出(2)(1)+(2)可推出(3)可見(jiàn)，有可見(jiàn)，有2條條KVL方程是獨(dú)立的，方程是獨(dú)立的，1條是多余的。條是多余的。簡(jiǎn)單的圖很快可確定獨(dú)立的簡(jiǎn)單的圖很快可確定獨(dú)立的KVL方程，復(fù)雜的圖怎樣辦？方程，復(fù)雜的圖怎樣辦？回路個(gè)數(shù)：3個(gè)回路個(gè)數(shù)回路個(gè)數(shù)?uSR1R2R3+例：例：引入引入“樹(shù)的概念，樹(shù)的概念，“樹(shù)的概念有助于尋覓一個(gè)樹(shù)的概念有助于尋覓一個(gè)獨(dú)立回路。獨(dú)立回路。12345867有多少個(gè)不同有多少個(gè)不同的回路？哪些的回路？哪些是獨(dú)立的回路？是獨(dú)立的回路？1 3 個(gè) 不 同個(gè) 不 同的回路的回路連通圖連通圖G：當(dāng)：當(dāng)G的恣意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間至少存在一條的恣意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間至少存在一條支路時(shí)，支路時(shí)，

5、G為連通圖。例為連通圖。例:回路：假設(shè)一條途徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，且經(jīng)過(guò)的回路：假設(shè)一條途徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，且經(jīng)過(guò)的其它結(jié)點(diǎn)都相異，這條閉合的途徑為其它結(jié)點(diǎn)都相異，這條閉合的途徑為G的一的一個(gè)回路。個(gè)回路。途徑：從一個(gè)圖途徑：從一個(gè)圖G的某一結(jié)點(diǎn)出發(fā)，沿著一些支路的某一結(jié)點(diǎn)出發(fā)，沿著一些支路挪動(dòng)，從而到達(dá)另一結(jié)點(diǎn)或回到原出發(fā)挪動(dòng)，從而到達(dá)另一結(jié)點(diǎn)或回到原出發(fā)點(diǎn)，這樣的一系列支路構(gòu)成圖點(diǎn)，這樣的一系列支路構(gòu)成圖G的一條途的一條途徑。徑。樹(shù)：一個(gè)連通圖樹(shù)：一個(gè)連通圖(G)的樹(shù)的樹(shù)(T)包含包含G的全部結(jié)點(diǎn)和部分的全部結(jié)點(diǎn)和部分支路，而樹(shù)支路，而樹(shù)T本身是連通的且又不包含回路。本身是連通的且又不包含

6、回路。12731665412111098141513例例:是樹(shù)嗎？樹(shù)支樹(shù)支：樹(shù)中包含的支路為樹(shù)支。樹(shù)支：樹(shù)中包含的支路為樹(shù)支。連連支支連支：其它支路為對(duì)應(yīng)于該樹(shù)的連支。連支：其它支路為對(duì)應(yīng)于該樹(shù)的連支。樹(shù)支與連支共同構(gòu)成圖樹(shù)支與連支共同構(gòu)成圖G的全部的支路。的全部的支路。支路數(shù)支路數(shù)=樹(shù)支樹(shù)支+連支連支樹(shù)支數(shù)：對(duì)于一個(gè)具有樹(shù)支數(shù)：對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通圖，它的個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通圖，它的任何一個(gè)樹(shù)的樹(shù)支數(shù)必為任何一個(gè)樹(shù)的樹(shù)支數(shù)必為n-1個(gè)。個(gè)。連支數(shù)：對(duì)于一個(gè)具有連支數(shù)：對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)個(gè)結(jié)點(diǎn)b條支路的連通條支路的連通圖，它的任何一個(gè)樹(shù)的連支數(shù)必為圖，它的任何一個(gè)樹(shù)的連支數(shù)必為 (b-n+1)

7、個(gè)。個(gè)。對(duì)于圖對(duì)于圖G的恣意一個(gè)樹(shù)，參與一的恣意一個(gè)樹(shù)，參與一個(gè)連支后，構(gòu)成一個(gè)回路，并且此回路除所加的個(gè)連支后，構(gòu)成一個(gè)回路，并且此回路除所加的連支外均由樹(shù)支組成，這種回路稱為單連支回路連支外均由樹(shù)支組成，這種回路稱為單連支回路或根本回路?；蚋净芈?。例例:每一個(gè)根本回路僅含一個(gè)連支，且這一連支每一個(gè)根本回路僅含一個(gè)連支，且這一連支并不出如今其他根本回路中。并不出如今其他根本回路中。對(duì)于一個(gè)結(jié)點(diǎn)數(shù)為對(duì)于一個(gè)結(jié)點(diǎn)數(shù)為n，支路數(shù)為，支路數(shù)為b的的連通圖，其獨(dú)立回路數(shù)為連通圖，其獨(dú)立回路數(shù)為b-n+1。根本回路組：由全部單連支構(gòu)成的根本回路構(gòu)成根本根本回路組：由全部單連支構(gòu)成的根本回路構(gòu)成根本回路

8、組?；芈方M。根本回路組是獨(dú)立回路組。根據(jù)根本回路列出的根本回路組是獨(dú)立回路組。根據(jù)根本回路列出的KVL方程組是獨(dú)立方程。方程組是獨(dú)立方程。連支數(shù)平面圖：假設(shè)把一個(gè)圖畫(huà)在平面上，能使它的各條平面圖：假設(shè)把一個(gè)圖畫(huà)在平面上，能使它的各條支路除銜接的結(jié)點(diǎn)外不再交叉，這樣的支路除銜接的結(jié)點(diǎn)外不再交叉，這樣的圖為平面圖。否那么為非平面圖。圖為平面圖。否那么為非平面圖。例：例：能畫(huà)出平面圖？能畫(huà)出平面圖？能畫(huà)出平面圖？能畫(huà)出平面圖？不能展成平不能展成平面而無(wú)支路面而無(wú)支路的交疊的交疊平面圖平面圖非平面圖非平面圖平面圖的全部網(wǎng)孔是一組獨(dú)立回路，故平面圖平面圖的全部網(wǎng)孔是一組獨(dú)立回路，故平面圖的網(wǎng)孔數(shù)為其獨(dú)立

9、回路數(shù)。根據(jù)網(wǎng)孔列出的的網(wǎng)孔數(shù)為其獨(dú)立回路數(shù)。根據(jù)網(wǎng)孔列出的KVL方方程組是獨(dú)立方程。程組是獨(dú)立方程。網(wǎng)孔是最簡(jiǎn)單的回路網(wǎng)孔是最簡(jiǎn)單的回路1 1獨(dú)立的獨(dú)立的KCLKCL方程個(gè)數(shù)：方程個(gè)數(shù)：n-1n-1條。條。2 2獨(dú)立的獨(dú)立的KVLKVL方程個(gè)數(shù)：方程個(gè)數(shù)：b-n+1b-n+1條。條。3 3列獨(dú)立的列獨(dú)立的KCLKCL方程：選取恣意方程：選取恣意n-1n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)列個(gè)結(jié)點(diǎn)列 KCLKCL方程。方程。4 4列獨(dú)立的列獨(dú)立的KVLKVL方程：方程：a.a.據(jù)根本回路列據(jù)根本回路列KVLKVL方程；方程；b.b.據(jù)網(wǎng)孔列據(jù)網(wǎng)孔列KVLKVL方程。方程。3.3 支路電流法以各支路電流為未知量列寫(xiě)n-1

10、條KCL方程，b-n+1條KVL方程。(1)標(biāo)定各支路電流的參考方向和大??；標(biāo)定各支路電流的參考方向和大小；(2)選定選定(n1)個(gè)結(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)其個(gè)結(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)其KCL方程；方程；(3)選定選定b(n1)個(gè)獨(dú)立回路，指定回路的繞行方向，列個(gè)獨(dú)立回路，指定回路的繞行方向，列出用支路電流表示的出用支路電流表示的KVL方程；方程；(4)求解上述方程，得到求解上述方程，得到b個(gè)支路電流；個(gè)支路電流；(5)進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)展其它分析。進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)展其它分析。R6uS1R1R2R3R4R5+iS5 7那么：那么：KCL：KVL:4？R6uS1R1R2R3R4R5+iS5R5+把電流源和電阻的并

11、聯(lián)等把電流源和電阻的并聯(lián)等效為電壓源和電阻的串聯(lián)效為電壓源和電阻的串聯(lián)解解:abci1=i2+i6 (a)i2=i3+i4 (b)i5=i4+i6 (c)KCL213-uS1+i1R1+i2R2+i3R3=0 (1)-uS1+i1R1+i2R2+i3R3=0 (1)-i3R3+i4R4+i5R5+iS5R5=0 (2)-i3R3+i4R4+i5R5+iS5R5=0 (2)i6R6-i4R4-i2R2=0 (3)KVLR6uS1R1R2R3R4R5+iS5R5+i1i3i4i5i2i6那么：那么：KCL：KVL:？R6uSR1R2R3R4R5+R6uSR1R2R3R4R5+i6i2i3i4i1i

12、5123解：解：i1+i2=i61 i2=i3+i4 2 i4+i5=i6 3123KCL1 R1 i1+R2 i2+R3 i3=02 R3 i3+R4 i4 R5 i5=03 R1 i1+R5 i5 uS+R6 i6=0KVL解方程可求得解方程可求得:i1 i2 i3 i4 i5 i6 R1E1R2E2R3n=2,b=3I1I2=I3KCLE1I1R1-I2R2+E2=0-E2+I2R2+I3R3=0I1I2I3a 那么：那么：KCL：-1=1 KVL:-n+1=2KVL解解:u2i1uS i1R1R2R3+R4+R5+u23那么：那么：KCL：2 KVL:4結(jié)點(diǎn)？回路？結(jié)點(diǎn)？回路？解法一：

13、解法一：i1+i2=i3+i4 (a)bai3+i4+i6=i5 (b)i2i4i3i5i61234-R5i5+u=0 -R5i5+u=0 (4)(4)-uS+R1i1-R2i2=0 -uS+R1i1-R2i2=0 (1)(1)R2i2+R3i3+R5i5=0 (2)R4i4+u2-R3i3=0 (3)+ui6=i1u2=-R2i2列寫(xiě)以下圖所示含受控源電路的支路電流方程。列寫(xiě)以下圖所示含受控源電路的支路電流方程。特殊情況的處置：設(shè)該支路電壓為未知變量。特殊情況的處置：設(shè)該支路電壓為未知變量。解法二：解法二：i1+i2=i3+i4 (a)i3+i4=i5 (b)R1i1-R2i2-uS=0 (

14、1)R2i2+R3i3+R5i5+R5 i1=0 (2)-R3i3+R4i4+u2=0 -R3i3+R4i4+u2=0 (3)(3)u2=-R2i2ba123 u2i1uSR1R2R3+R4+R5+u2 i1R5+i2i4i3i5支路電流法是最根本的方法，在方程數(shù)目支路電流法是最根本的方法，在方程數(shù)目不多的情況下可以運(yùn)用。由于支路法要同時(shí)列不多的情況下可以運(yùn)用。由于支路法要同時(shí)列寫(xiě)寫(xiě) KCL和和KVL方程，方程，所以方程數(shù)較多，且規(guī)所以方程數(shù)較多，且規(guī)律性不強(qiáng)律性不強(qiáng)(相對(duì)于后面的方法相對(duì)于后面的方法)，手工求解比較，手工求解比較繁瑣，也不便于計(jì)算機(jī)編程求解。因此較少采繁瑣，也不便于計(jì)算機(jī)編程

15、求解。因此較少采用。用。3.4 網(wǎng)孔電流法1 1設(shè)網(wǎng)孔電流的方向其又是繞行方向和大小；設(shè)網(wǎng)孔電流的方向其又是繞行方向和大小；2 2列網(wǎng)孔列網(wǎng)孔KVLKVL方程；兩種方法方程；兩種方法3 3解方程求網(wǎng)孔電流；解方程求網(wǎng)孔電流；4 4求某支路的電流求某支路的電流(用網(wǎng)孔電流表示用網(wǎng)孔電流表示)。是以網(wǎng)孔電流作為電路的獨(dú)立變量，是以網(wǎng)孔電流作為電路的獨(dú)立變量，列列KVL方程。只適用于平面電路。方程。只適用于平面電路。1用用KVL的表述一列方程；的表述一列方程；2留意支路電流與網(wǎng)孔電流之間的關(guān)系。留意支路電流與網(wǎng)孔電流之間的關(guān)系。R2iim2im1i i=im1 im2 i=im2 im1 網(wǎng)孔電流網(wǎng)

16、孔電流網(wǎng)孔電流網(wǎng)孔電流支路電流支路電流im2im1-us1+R1 im1+R2(im1 im2)+-us1+R1 im1+R2(im1 im2)+uS2=0uS2=0-uS2+R2(im2-im1)+R2 im3+us3 -uS2+R2(im2-im1)+R2 im3+us3 =0 =0 求求i1，i2，i3i1=im1i2=im1-im2i3=im2-uS2R2+iim2im1 i=im1 im2 uS2R1R2R3+uS3+uS1i2i1i3-uS1+R1 im1+R2(im1 im2)+-uS1+R1 im1+R2(im1 im2)+uS2=0uS2=0-uS2+R2(im2-im1)+

17、R2 im3+uS3 -uS2+R2(im2-im1)+R2 im3+uS3 =0 =0 整理得整理得:(R1+R2)im1 R2 im2=uS1-uS2-R2im1+(R2+R3)im2=uS2-uS3 即即:R11im1+R12 im2=uS11 R21im1+R22im2=uS22R11=R1+R2 代表網(wǎng)孔代表網(wǎng)孔1的自阻，為網(wǎng)孔的自阻，為網(wǎng)孔1一切電阻之和。一切電阻之和。R22=R2+R3 代表網(wǎng)孔代表網(wǎng)孔2的自阻，為網(wǎng)孔的自阻，為網(wǎng)孔2一切電阻之和。一切電阻之和。自阻總是正的自阻總是正的R12=R21=R2 代表網(wǎng)孔代表網(wǎng)孔1和網(wǎng)孔和網(wǎng)孔2的互阻，為網(wǎng)孔的互阻，為網(wǎng)孔1、2的公共電

18、阻。的公共電阻。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流經(jīng)過(guò)公共電阻的參考方向一樣時(shí)，互阻為正；當(dāng)兩網(wǎng)孔電流經(jīng)過(guò)公共電阻的參考方向一樣時(shí)，互阻為正；當(dāng)兩網(wǎng)孔電流經(jīng)過(guò)公共電阻的參考方向相反時(shí)，互阻為負(fù)；當(dāng)兩網(wǎng)孔電流經(jīng)過(guò)公共電阻的參考方向相反時(shí)，互阻為負(fù)；當(dāng)兩網(wǎng)孔電流間沒(méi)有公共電阻時(shí)，互阻為零。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流間沒(méi)有公共電阻時(shí)，互阻為零。假設(shè)網(wǎng)孔電流的方向均為順時(shí)針，那么互阻總為負(fù)。假設(shè)網(wǎng)孔電流的方向均為順時(shí)針，那么互阻總為負(fù)。uS11=uS1-uS2 為網(wǎng)孔為網(wǎng)孔1的總電壓源電壓，各電壓源電壓與網(wǎng)孔電的總電壓源電壓，各電壓源電壓與網(wǎng)孔電流一致時(shí)，前取負(fù)號(hào)，反之取正號(hào)。流一致時(shí)，前取負(fù)號(hào)，反之取正號(hào)。uS22=uS2-uS3 為

19、網(wǎng)孔為網(wǎng)孔2的總電壓源電壓。的總電壓源電壓。R11im1+R12 im2=uS11 R21im1+R22im2=uS22推行推行:R11im1+R12 im2+R13 im3+-+R1mimm=us11R21im1+R22im2 +R23 im3+-+R2mimm=uS22 -Rm1im1+Rm2im2 +Rm3 im3+-+Rmmimm=uSmm1按通式寫(xiě)出回路電流方程。按通式寫(xiě)出回路電流方程。2留意通式方程中的正負(fù)號(hào)。留意通式方程中的正負(fù)號(hào)。a)自阻為正，互阻可正可負(fù)，當(dāng)兩網(wǎng)孔電流經(jīng)過(guò)公自阻為正，互阻可正可負(fù)，當(dāng)兩網(wǎng)孔電流經(jīng)過(guò)公共電阻的參考方向一樣時(shí)，互阻為正；當(dāng)兩網(wǎng)共電阻的參考方向一樣時(shí)

20、，互阻為正；當(dāng)兩網(wǎng)孔電流經(jīng)過(guò)公共電阻的參考方向相反時(shí)，互阻孔電流經(jīng)過(guò)公共電阻的參考方向相反時(shí)，互阻為負(fù)；為負(fù)；b)各電壓源電壓與網(wǎng)孔電流一致時(shí)，前取負(fù)號(hào)，反之各電壓源電壓與網(wǎng)孔電流一致時(shí)，前取負(fù)號(hào)，反之取正號(hào)。取正號(hào)。R11il1+R12il2+R1l ill=uSl1 R21il1+R22il2+R2l ill=uSl2Rl1il1+Rl2il2+Rll ill=uSllI1I3I2+_US2+_US1R1R2R3+_ US4R4IaIbIcId解：解：1設(shè)網(wǎng)孔電流的方向設(shè)網(wǎng)孔電流的方向 和大小；和大小；4 4求某支路的電流。求某支路的電流。2列網(wǎng)孔列網(wǎng)孔KVL方程；方程；-US1+R1I1

21、+R2(I1-I2)+-US1+R1I1+R2(I1-I2)+US2=0US2=0-US2+R2(I2-I1)+R3(I2-I3)=0 -US2+R2(I2-I1)+R3(I2-I3)=0 R3(I3-I2)+R4I3+US4=03解方程求得網(wǎng)孔電流；解方程求得網(wǎng)孔電流；Ia=I1 Ib=I2 I1Ic=I3-I2Id=-I3解法二：書(shū)本解法解法二：書(shū)本解法解：解：(1)設(shè)選網(wǎng)孔電流；設(shè)選網(wǎng)孔電流；(2)列列 網(wǎng)孔電流網(wǎng)孔電流 方程；方程；(R1+R2)I1 -R2I2 =US1-US2 -R2I1+(R2+R3)I2 -R3I3=US2 -R3I2+(R3+R4)I3=-US4 -R3I2+

22、(R3+R4)I3=-US4(3)求解回路電流方程；求解回路電流方程；(4)求各支路電流：求各支路電流：Ia=I1,Ib=I2-I1,Ic=I2-I3,Id=-I3I1I3I2+_US2+_US1R1R2R3+_ US4R4IaIbIcId用網(wǎng)孔電流法求含有受控電壓源電路的各支路電流。用網(wǎng)孔電流法求含有受控電壓源電路的各支路電流。+_2V 3U2+3U212 12I1I2I3I4I5IaIbIc3.5 回路電流法 是以回路電流作為電路的獨(dú)立變量，列是以回路電流作為電路的獨(dú)立變量，列KVL方程。適用于平面電路和非平面電路。方程。適用于平面電路和非平面電路。網(wǎng)孔電流法是回路電流法的特例，因此方法類(lèi)

23、同。網(wǎng)孔電流法是回路電流法的特例，因此方法類(lèi)同。1 1選獨(dú)立的回路，設(shè)回路電流的方向其又是繞選獨(dú)立的回路，設(shè)回路電流的方向其又是繞 行方向和大?。恍蟹较蚝痛笮?；2 2列回路列回路KVLKVL方程；兩種方法方程；兩種方法3 3解方程求回路電流；解方程求回路電流；4 4求某支路的電流求某支路的電流(用回路電流表示用回路電流表示)或其它分析或其它分析 。方法二不講，自學(xué)方法二不講，自學(xué)知知R1=R2=R3=1，R4=R5=R6=2，uS1=4V，uS5=2V。求各支路電流。求各支路電流。_+_uS1uS5R4R5R3R1R6+R2i1i3i2i4i5i6解法一：用網(wǎng)孔電流法I1I2I3 R1I1+u

24、S1+R6(I1-I3)+R2(I1-I2)=0 R4I2+R2(I2-I1)+R5(I2-I3)-uS5=0 i1=I1 uS5+R5(I3-I2)+R6(I3-I1)+R3I3=0 i2=I2 -I1i3=I3 i4=-I2 i5=I2 -I3i6=I3 -I1解法二：用回路電流法i1=Il1i2=Il2 i3=Il3 i4=-(Il1+Il2)i5=Il1 +Il2-Il3i6=Il3 -Il1 R1Il1+uS1+R6(Il1-Il3)+R5(Il1+Il2-Il3)-us5+R4(Il1+Il2)=0 Il2Il3Il1R4(Il1+Il2)+R2Il2+R5(Il1+Il2-Il3

25、)-us5=0 us5+R5(Il3-Il2-Il1)+R6(Il3 Il1)+R3Il3=0 _+_uS1uS5R4R5R3R1R6+R2i1i3i2i4i5i6+_US1R4R5R3R1R2IS2+_US3Il2Il3Il1+_U無(wú)伴電流源無(wú)伴電流源解：設(shè)無(wú)伴電流源兩端電壓為解：設(shè)無(wú)伴電流源兩端電壓為U。R1Il1 +R3(Il1-Il3)+R2(I12-Il2)=0-Us1-Us1 R2(Il2 R2(Il2 Il1)+U+R4Il2=0 Il1)+U+R4Il2=0-U+R3(Il3-Il1)+US3 +R5 Il3 =0-U+R3(Il3-Il1)+US3 +R5 Il3 =0 方法

26、一：設(shè)無(wú)伴電流源兩端電壓為未知量，列多一條與無(wú)伴電流源電流有關(guān)的方程。IS2=Il3-Il2 方法二：適中選取回路普方法二：適中選取回路普通通不一定是網(wǎng)孔，讓無(wú)伴電不一定是網(wǎng)孔，讓無(wú)伴電流流源只需一個(gè)回路電流流過(guò)，源只需一個(gè)回路電流流過(guò)，該回路電流的大小即為無(wú)伴該回路電流的大小即為無(wú)伴電流源的電流大小。電流源的電流大小。Il2Il3Il1解：設(shè)回路電流的大小和方向。解：設(shè)回路電流的大小和方向。R1Il1 +R3(Il1-Il3)+R2(I11-Il2-Il3)=0-Us1-Us1R2(Il2+Il3-Il1)+R3(Il3-Il1)+R2(Il2+Il3-Il1)+R3(Il3-Il1)+US

27、3+R5Il3+R4(Il2+Il3)=0 US3+R5Il3+R4(Il2+Il3)=0 IS2=-Il2 顯然方法二比如法一的方程個(gè)數(shù)要少。顯然方法二比如法一的方程個(gè)數(shù)要少。+_US1R4R5R3R1R2IS2+_US3列寫(xiě)電路的回路電流方程。列寫(xiě)電路的回路電流方程。R1I1-US1-U+R2(I1-I2)-US2=0US2+R2(I2-I1)+R4(I2-I3)+R5I2=0R3I3+R4(I3-I2)+U=0IS=I1-I3I1I2I3_+U_+_US1US2R1R2R5R3R4IS+方法一解：方法一解：I1=ISUS2R2(I2-I1)+R4I2+R5(I3+I2)=0R1(I1+I

28、3)-US1+R3I3+R5(I2+I3)=0I1I2_+_US1US2R1R2R5R3R4IS+I3方法二解：方法二解：+_uS3R4R3R1R2iS1+_uC=au2iC=i2+_uS2i2+_u2方法：把受控源以為是獨(dú)立電源，處置方法與獨(dú)立方法：把受控源以為是獨(dú)立電源，處置方法與獨(dú)立 電源一樣，同時(shí)把控制量用回路電流表示。電源一樣，同時(shí)把控制量用回路電流表示。+_uS3R4R3R1R2iS1+_uC=au2iC=i2+_uS2i2+_u2Il4Il1Il2Il3 Il1=iS1 R2(Il2-Il1)us2+R3(Il2-Il3-Il4)+uS3=0-uS3+R3(Il3+Il4 Il2

29、)+R4 Il4-uS3+R3(Il3+Il4 Il2)+R4 Il4+uC =0+uC =0 Il3=-iC iC =i2=Il2 uC=au2=aR2(Il1 Il2)以結(jié)點(diǎn)電壓為未知變量列寫(xiě)以結(jié)點(diǎn)電壓為未知變量列寫(xiě)KCL方程。方程。3.6 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓：在電路中恣意選擇某一結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，其結(jié)點(diǎn)電壓：在電路中恣意選擇某一結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，其它結(jié)點(diǎn)與此參考結(jié)點(diǎn)之間的電壓稱為結(jié)點(diǎn)電壓。它結(jié)點(diǎn)與此參考結(jié)點(diǎn)之間的電壓稱為結(jié)點(diǎn)電壓。結(jié)點(diǎn)電壓法的獨(dú)立方程數(shù)為結(jié)點(diǎn)電壓法的獨(dú)立方程數(shù)為(n-1)(n-1)個(gè)。與支路電流法個(gè)。與支路電流法相比，方程數(shù)可減少相比，方程數(shù)可減少b-(n-1)b-(n-1)

30、個(gè)。個(gè)。1 1、指定參考結(jié)點(diǎn)，然后選取余下、指定參考結(jié)點(diǎn)，然后選取余下n-1n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)，設(shè)這個(gè)結(jié)點(diǎn)，設(shè)這n-1n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)個(gè)結(jié)點(diǎn)的電壓為的電壓為unxunx；并恣意假設(shè)與這；并恣意假設(shè)與這n-1n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)有關(guān)支路的電流參考個(gè)結(jié)點(diǎn)有關(guān)支路的電流參考方向；方向；2 2、據(jù)、據(jù)i=u/Ri=u/R或或i=uGi=uG及及 列列n-1n-1條條KCLKCL方程；方程；3 3、解方程；、解方程；4 4、找待求量與結(jié)點(diǎn)電壓之間的關(guān)系。、找待求量與結(jié)點(diǎn)電壓之間的關(guān)系。出入ii0un11un22un33iS1iS6R1R2R5R3R4+-us3R666314211110snnnnnsiRuuRuuRui5

31、32224210RuuRuRuunnnnn3335326316RuuRuuRuuisnnnnnsi1i2i4i3i5iS1iS2iS3R1R2R5R3R40un11un22S3S14n2n13n2n12n221n1iiRuuRuuRuiRuS52S34n2n13n2n1RuiRuuRuun整理，得整理，得S3S2S1n243n14321)11()1111(iiiuRRuRRRRS32n543n143)111()11(iuRRRuRR S3S14n2n13n2n12n221n1iiRuuRuuRuiRuS52S34n2n13n2n1RuiRuuRuunG11G12G21G22iSn1iSn2上式

32、簡(jiǎn)記為上式簡(jiǎn)記為G11un1+G12un2=iSn1G21un1+G22un2=iSn2規(guī)范方式的節(jié)點(diǎn)電壓方程。規(guī)范方式的節(jié)點(diǎn)電壓方程。其中其中G11=G1+G2+G3+G4 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)1的自電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)1上一上一切支路的電導(dǎo)之和。切支路的電導(dǎo)之和。G22=G3+G4+G5 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)2的自電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)2上一切上一切支路的電導(dǎo)之和。支路的電導(dǎo)之和。G12=G21=-(G3+G4)結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)2之間的互電導(dǎo)，等于之間的互電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)接在結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)2之間的一切支路的之間的一切支路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號(hào)。電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號(hào)

33、。iSn1=iS1-iS2+iS3 流入結(jié)點(diǎn)流入結(jié)點(diǎn)1的電流源電流的代數(shù)和。的電流源電流的代數(shù)和。iSn2=-iS3 流入結(jié)點(diǎn)流入結(jié)點(diǎn)2的電流源電流的代數(shù)和。的電流源電流的代數(shù)和。*自電導(dǎo)總為正，互電導(dǎo)總為負(fù)。自電導(dǎo)總為正，互電導(dǎo)總為負(fù)。*電流源支路電導(dǎo)為零。電流源支路電導(dǎo)為零。*流入結(jié)點(diǎn)取正號(hào)，流出取負(fù)號(hào)。流入結(jié)點(diǎn)取正號(hào)，流出取負(fù)號(hào)。普通情況：普通情況：G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1其中其中Gii 自電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)

34、自電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)i上一切支路的電導(dǎo)之上一切支路的電導(dǎo)之和和(包括電壓源與電阻串聯(lián)支路包括電壓源與電阻串聯(lián)支路)?？倿檎??？倿檎?。iSni 流入結(jié)點(diǎn)流入結(jié)點(diǎn)i的一切電流源電流的代數(shù)和的一切電流源電流的代數(shù)和(包括包括由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源)。Gij=Gji互電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)互電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)i與結(jié)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)j之間的之間的所支路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號(hào)。所支路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號(hào)。1、指定參考結(jié)點(diǎn)，其他結(jié)點(diǎn)對(duì)參考結(jié)點(diǎn)之間的電壓就、指定參考結(jié)點(diǎn)，其他結(jié)點(diǎn)對(duì)參考結(jié)點(diǎn)之間的電壓就是結(jié)點(diǎn)電壓。是結(jié)點(diǎn)電壓。G11un1+G12un2+G1nunn=iSn1

35、G21un1+G22un2+G2nunn=iSn2 Gn1un1+Gn2un2+Gnnunn=iSnn2、按通式寫(xiě)出結(jié)點(diǎn)電壓方程。、按通式寫(xiě)出結(jié)點(diǎn)電壓方程。留意：自導(dǎo)為正，互導(dǎo)總為負(fù)的，并留意注入各結(jié)點(diǎn)電流留意：自導(dǎo)為正，互導(dǎo)總為負(fù)的，并留意注入各結(jié)點(diǎn)電流的符號(hào)。的符號(hào)。3、解方程；、解方程；4、找待求量與結(jié)點(diǎn)電壓之間的關(guān)系。、找待求量與結(jié)點(diǎn)電壓之間的關(guān)系。uS3R1R2R3R4R5+R8R7R6iS13uS7iS4+un4un3un2un1us3+un3un4-us743210131128141440snnnnnsiRuuRuRuui0023252112RuuRuRuunnnnn633334

36、23213)(RuRuuuRuuinnsnnnS0)(033347744144RuuuRuuRuuinsnsnnns14322122121)(snnnnsnnSiRuuRuuiRuuuuSiS2UOR1R5R3R4iS1R2+_+_電路如下圖，用結(jié)點(diǎn)電壓法求各支路電流及電路如下圖，用結(jié)點(diǎn)電壓法求各支路電流及輸出電壓輸出電壓UO。0321un3un2un1212311210)(RuuRuRuuunnnnnS2533100snniRuRu代入數(shù)據(jù)，整理得代入數(shù)據(jù)，整理得un1=5V un2=20V un3=15VUo=un3=5Vus+un1習(xí)題：習(xí)題：P76頁(yè)頁(yè)314a)，315，317a)，3

37、18)(21311nnnuuGuGiP71頁(yè)例頁(yè)例3-7:如下圖電路中，如下圖電路中，us1為無(wú)伴電壓源的電壓。為無(wú)伴電壓源的電壓。試列出此電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。試列出此電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。解法一：引入無(wú)伴電壓源支路的電流解法一：引入無(wú)伴電壓源支路的電流i222213)(nsnnuGiuuG11snuu021un1un2這種方法引入了新的這種方法引入了新的變量，方程個(gè)數(shù)增多。變量，方程個(gè)數(shù)增多。電路中含有電路中含有1個(gè)無(wú)伴電壓源：個(gè)無(wú)伴電壓源：方法方法1：無(wú)伴電壓源支路引入：無(wú)伴電壓源支路引入電流作為新變量，列多一條電流作為新變量，列多一條與無(wú)伴電壓源有關(guān)的方程。與無(wú)伴電壓源有關(guān)的方程。G3uS

38、1G1G2iS2+_i下次上課解法一的參考節(jié)點(diǎn)重設(shè)，才干更好的表達(dá)這種方法解法二：解法二：uS1G1G2G3iS2+_021un1un2電路中含有電路中含有1個(gè)無(wú)伴電壓源：個(gè)無(wú)伴電壓源：方法方法2：選取無(wú)伴電壓源的：選取無(wú)伴電壓源的“-端或端或“+端所接的結(jié)點(diǎn)為參端所接的結(jié)點(diǎn)為參考考結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)。11snuu222132)(GuuuGinnns試列寫(xiě)以下圖含理想電壓源電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。試列寫(xiě)以下圖含理想電壓源電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。方法方法1:以電壓源電流為變量，添加一個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓與電壓源間的關(guān)系以電壓源電流為變量，添加一個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓與電壓源間的關(guān)系方法方法2：選擇適宜的參考點(diǎn)選擇適宜的參考點(diǎn)I+G1

39、(Un1-Un2)+G2(Un1-0)=0G1(Un1-Un2)=G3Un2+G4(Un2-Un3)I+G4(Un2-Un3)=G5Un3Un1-Un2=USUn1=USG3G1G4G5G2+_Us例例.I2Un21Un13Un3G3G1G4G5G2+_Us2Un21Un13Un3G1(Un1-Un2)=G3(Un2-Un3)+G4Un2G2(Un1-Un3)+G3Un2-Un3)+G5(0-Un3)=0習(xí)題：習(xí)題：P76頁(yè)頁(yè)317b)，319(a)3313122)()(snnnniuuGuuGi方法：首先以恣意一個(gè)無(wú)方法：首先以恣意一個(gè)無(wú)伴電壓源的伴電壓源的“-端或端或“+端所接的結(jié)點(diǎn)為參考

40、結(jié)端所接的結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)；然后其他的無(wú)伴電壓點(diǎn)；然后其他的無(wú)伴電壓源支路引入電流作為新變?cè)粗芬腚娏髯鳛樾伦兞?；最后列多量；最后列多X-1條與無(wú)條與無(wú)伴電壓源有關(guān)的方程。伴電壓源有關(guān)的方程。032un3un21un1uS7+uS1G4G6G5G3iS3G2+_+_uS60)0()()(25324122nnnnnuGuuGuuGi73snuu121snnuuui列寫(xiě)以下圖含列寫(xiě)以下圖含VCCS電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。21121S10RuRuuinnn12132210RuuRuguinnns解解:iS1R1R3R2gu2+u2 -01un12 un212nuu電路中含有受控源：電

41、路中含有受控源：方法：受控源當(dāng)作獨(dú)立源處方法：受控源當(dāng)作獨(dú)立源處置，然后將它的控制量轉(zhuǎn)化置，然后將它的控制量轉(zhuǎn)化成結(jié)點(diǎn)電壓表示。成結(jié)點(diǎn)電壓表示。習(xí)題：習(xí)題：P76頁(yè)頁(yè)314b)，317(b),3-20,3-211、電路中含有無(wú)伴電壓源、電路中含有無(wú)伴電壓源 1電路中含有電路中含有1個(gè)無(wú)伴電壓源個(gè)無(wú)伴電壓源 方法方法1：無(wú)伴電壓源支路引入電流作為新變量，列多一條與無(wú)伴：無(wú)伴電壓源支路引入電流作為新變量，列多一條與無(wú)伴 電壓源有關(guān)的方程。例電壓源有關(guān)的方程。例71頁(yè)，例頁(yè)，例3-7 方法方法2：選取無(wú)伴電壓源的：選取無(wú)伴電壓源的“-端或端或“+端所接的結(jié)點(diǎn)位參考結(jié)端所接的結(jié)點(diǎn)位參考結(jié)點(diǎn)。點(diǎn)。2電路

42、中含有電路中含有X個(gè)無(wú)伴電壓源個(gè)無(wú)伴電壓源 方法：首先以恣意一個(gè)無(wú)伴電壓源的方法：首先以恣意一個(gè)無(wú)伴電壓源的“-端或端或“+端所接的結(jié)點(diǎn)端所接的結(jié)點(diǎn)位位 參考結(jié)點(diǎn)；然后其他的無(wú)伴電壓源支路引入電流作為新的變參考結(jié)點(diǎn)；然后其他的無(wú)伴電壓源支路引入電流作為新的變 量；最后列多量；最后列多X-1條與無(wú)無(wú)伴電壓源有關(guān)的方程。例條與無(wú)無(wú)伴電壓源有關(guān)的方程。例)2、電路中含有受控源、電路中含有受控源 方法：受控源當(dāng)作獨(dú)立源處置，然后將它的控制量轉(zhuǎn)化成結(jié)點(diǎn)電壓方法：受控源當(dāng)作獨(dú)立源處置，然后將它的控制量轉(zhuǎn)化成結(jié)點(diǎn)電壓表示。表示。例例71頁(yè)，例頁(yè)，例3-8用結(jié)點(diǎn)法求各支路電流。用結(jié)點(diǎn)法求各支路電流。20k10

43、k40k20k40k+120V-240V-240VUAUBI4I2I1I3I5I1=(120-UA)/20k=4.91mAI2=(UA-UB)/10k=4.36mAI3=(UB+240)/40k=5.46mAI4=UB/40=0.546mA各支路電流：各支路電流：解：解：104020120BAAAUUUU40)240(2010BBBAUUUUUA=21.8V UB=-21.82VI5=UB/20=-1.09mA(2)對(duì)于非平面電路，選獨(dú)立回路不容易，而獨(dú)立結(jié)點(diǎn)較容易。對(duì)于非平面電路，選獨(dú)立回路不容易，而獨(dú)立結(jié)點(diǎn)較容易。(3)回路法、結(jié)點(diǎn)法易于編程。目前用計(jì)算機(jī)分析網(wǎng)絡(luò)回路法、結(jié)點(diǎn)法易于編程。目

44、前用計(jì)算機(jī)分析網(wǎng)絡(luò)(電網(wǎng)，集成電路設(shè)計(jì)等電網(wǎng)，集成電路設(shè)計(jì)等)采用結(jié)點(diǎn)法較多。采用結(jié)點(diǎn)法較多。支路法支路法回路法回路法結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法KCL方程方程KVL方程方程n-1b-n+100n-1方程總數(shù)方程總數(shù)b-n+1n-1b-n+1b(1)方程數(shù)的比較方程數(shù)的比較1、獨(dú)立的、獨(dú)立的KCL方程數(shù)方程數(shù)n1個(gè)個(gè)2、獨(dú)立的、獨(dú)立的KVL方程數(shù)方程數(shù) b n+1個(gè)個(gè)3、獨(dú)立回路組、獨(dú)立回路組樹(shù)支數(shù)樹(shù)支數(shù)n1個(gè)個(gè)連支數(shù)連支數(shù)bn+1個(gè)個(gè)單連支回路：?jiǎn)芜B支回路：一個(gè)連支和幾個(gè)數(shù)支構(gòu)成的回路一個(gè)連支和幾個(gè)數(shù)支構(gòu)成的回路獨(dú)立回路組：獨(dú)立回路組：由一切單連支回路組成的回路組。由一切單連支回路組成的回路組。本章小結(jié)4、

45、支路電流法、支路電流法 以各支路的電流為求解變量。各支路電以各支路的電流為求解變量。各支路電壓用支路電流來(lái)表示。壓用支路電流來(lái)表示。KVL方程數(shù)方程數(shù) b n+1個(gè)個(gè)KCL方程數(shù)方程數(shù) n 1個(gè)個(gè) b 個(gè)個(gè)列出支路電流法的電路方程的步驟：列出支路電流法的電路方程的步驟：(1)標(biāo)定各支路電流的參考方向；標(biāo)定各支路電流的參考方向；(2)選定選定(n1)個(gè)節(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)其個(gè)節(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)其KCL方程；方程；(3)選定選定b(n1)個(gè)獨(dú)立回路，指定回路的繞行方向，列個(gè)獨(dú)立回路，指定回路的繞行方向，列出用支路電流表示的出用支路電流表示的KVL方程。方程。(4)求解上述方程，得到求解上述方程，得到b個(gè)支路電流；個(gè)

46、支路電流；(5)進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)展其它分析。進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)展其它分析。特殊情況的處置：假設(shè)某個(gè)支路含有無(wú)伴電流源時(shí)，特殊情況的處置：假設(shè)某個(gè)支路含有無(wú)伴電流源時(shí)，該支路電壓無(wú)法用支路電流來(lái)表示，可設(shè)該支路電壓無(wú)法用支路電流來(lái)表示，可設(shè) 該支路電壓為求解變量。該支路電壓為求解變量。5、回路電流法、回路電流法以假想的各獨(dú)立回路的回路電流為求解變量。以假想的各獨(dú)立回路的回路電流為求解變量。KVL方程數(shù)方程數(shù) b n+1個(gè)個(gè)平面電路的網(wǎng)孔就是獨(dú)立回路。平面電路的網(wǎng)孔就是獨(dú)立回路。列寫(xiě)回路電流方程的步驟：列寫(xiě)回路電流方程的步驟：1 1設(shè)回路電流的方向其又是繞行方向和大小；設(shè)回路電流的方向其

47、又是繞行方向和大小；2 2列回路列回路KVLKVL方程；兩種方法方程；兩種方法3 3解方程求回路電流；解方程求回路電流；4 4求某支路的電流。求某支路的電流。特殊情況的處置：特殊情況的處置：1 1電路中含有無(wú)伴電流源電路中含有無(wú)伴電流源方法一：設(shè)無(wú)伴電流源兩端電壓為未知量，列多一條與方法一：設(shè)無(wú)伴電流源兩端電壓為未知量，列多一條與 無(wú)伴電流源電流有關(guān)的方程。無(wú)伴電流源電流有關(guān)的方程。方法二：適中選取回路普通不一定是網(wǎng)孔，讓無(wú)伴方法二：適中選取回路普通不一定是網(wǎng)孔，讓無(wú)伴 電流源只需一個(gè)回路電流流過(guò)電流源只需一個(gè)回路電流流過(guò),該回路電流即該回路電流即IS IS。2 2電路中含有受控源電路中含有受

48、控源方法：把受控源以為是獨(dú)立電源，處置方法與獨(dú)立電源方法：把受控源以為是獨(dú)立電源，處置方法與獨(dú)立電源 一樣，同時(shí)把控制量用回路電流表示。一樣，同時(shí)把控制量用回路電流表示。6、結(jié)點(diǎn)電壓法、結(jié)點(diǎn)電壓法以各獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓為求解變量。以各獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓為求解變量。KCL方程數(shù)方程數(shù) n 1個(gè)個(gè)1 1、指定參考結(jié)點(diǎn)然后選取余下、指定參考結(jié)點(diǎn)然后選取余下n-1n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)，設(shè)這個(gè)結(jié)點(diǎn)，設(shè)這n-1n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)的個(gè)結(jié)點(diǎn)的電壓為電壓為unxunx；并恣意假設(shè)與這；并恣意假設(shè)與這n-1n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)有關(guān)支路的電流參考方個(gè)結(jié)點(diǎn)有關(guān)支路的電流參考方向；向；2 2、據(jù)、據(jù)i=u/Ri=u/R或或i=uGi=uG及

49、及 列列n-1n-1條條KCLKCL方程；方程；3 3、解方程；、解方程；4 4、找待求量與結(jié)點(diǎn)電壓之間的關(guān)系。、找待求量與結(jié)點(diǎn)電壓之間的關(guān)系。列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)電壓方程的步驟：列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)電壓方程的步驟：出入ii特殊情況的處置：特殊情況的處置：1、電路中含有無(wú)伴電壓源、電路中含有無(wú)伴電壓源 1電路中含有電路中含有1個(gè)無(wú)伴電壓源個(gè)無(wú)伴電壓源 方法方法1：無(wú)伴電壓源支路引入電流作為新變量，列多一條與無(wú)伴：無(wú)伴電壓源支路引入電流作為新變量，列多一條與無(wú)伴 電壓源有關(guān)的方程。例電壓源有關(guān)的方程。例71頁(yè)，例頁(yè)，例3-7 方法方法2：選取無(wú)伴電壓源的：選取無(wú)伴電壓源的“-端或端或“+端所接的結(jié)點(diǎn)位參考結(jié)端所接的結(jié)點(diǎn)

50、位參考結(jié)點(diǎn)。點(diǎn)。2電路中含有電路中含有X個(gè)無(wú)伴電壓源個(gè)無(wú)伴電壓源 方法：首先以恣意一個(gè)無(wú)伴電壓源的方法：首先以恣意一個(gè)無(wú)伴電壓源的“-端或端或“+端所接的結(jié)點(diǎn)端所接的結(jié)點(diǎn)位位 參考結(jié)點(diǎn)；然后其他的無(wú)伴電壓源支路引入電流作為新的變參考結(jié)點(diǎn)；然后其他的無(wú)伴電壓源支路引入電流作為新的變 量；最后列多量；最后列多X-1條與無(wú)無(wú)伴電壓源有關(guān)的方程。例條與無(wú)無(wú)伴電壓源有關(guān)的方程。例)2、電路中含有受控源、電路中含有受控源 方法：受控源當(dāng)作獨(dú)立源處置，然后將它的控制量轉(zhuǎn)化成結(jié)點(diǎn)電壓方法：受控源當(dāng)作獨(dú)立源處置，然后將它的控制量轉(zhuǎn)化成結(jié)點(diǎn)電壓表示。表示。例例71頁(yè)，例頁(yè)，例3-87、比較比較支路法支路法回路法回

51、路法節(jié)點(diǎn)法節(jié)點(diǎn)法KCL方程方程KVL方程方程n-1b-n+100n-1方程總數(shù)方程總數(shù)b-n+1n-1b-n+1b連通圖連通圖G連通圖連通圖連通圖連通圖?連通圖連通圖?連通圖連通圖?非連通圖非連通圖在連通圖中在連通圖中,從任一結(jié)點(diǎn)從任一結(jié)點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)開(kāi)場(chǎng),都可沿著某一支路都可沿著某一支路而到達(dá)另一恣意結(jié)點(diǎn)而到達(dá)另一恣意結(jié)點(diǎn).在非連通圖中在非連通圖中,某些結(jié)點(diǎn)間并某些結(jié)點(diǎn)間并無(wú)途徑相通無(wú)途徑相通,整個(gè)圖分成幾個(gè)整個(gè)圖分成幾個(gè)孤立的部分孤立的部分 途徑途徑(path)：兩結(jié)點(diǎn)間的一條通路。途徑由支路構(gòu)成。：兩結(jié)點(diǎn)間的一條通路。途徑由支路構(gòu)成?；芈坊芈?loop)：由支路組成的閉合途徑。：由支路組成的閉合

52、途徑。(l)+_R1uS1+_uS2R2R3213l=3代數(shù)和：支路電壓的參考方向與回路繞行方向一致取代數(shù)和：支路電壓的參考方向與回路繞行方向一致取 “+號(hào)，與回路繞行方向相反取號(hào)，與回路繞行方向相反取“號(hào)。號(hào)。KVL表示為：表示為：0)(u以各支路電流為未知量列寫(xiě)n-1條KCL方程，b-n+1條KVL方程。(1)標(biāo)定各支路電流電壓的參考方向；標(biāo)定各支路電流電壓的參考方向；(2)選定選定(n1)個(gè)節(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)其個(gè)節(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)其KCL方程；方程；(3)選定選定b(n1)個(gè)獨(dú)立回路，指定回路的繞行方向，列個(gè)獨(dú)立回路，指定回路的繞行方向，列出用支路電流表示的出用支路電流表示的KVL方程；方程；(4)求解上述方程，得到求解上述方程，得到b個(gè)支路電流；個(gè)支路電流；(5)進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)展其它分析。進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)展其它分析。