理想氣體狀態(tài)方程教學(xué)設(shè)計教案

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1、理想氣體狀態(tài)方程 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識目標(biāo)：初步理解“理想氣體”的概念 掌握運用玻意爾定律、查理定律和蓋?呂薩克推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程的過程，熟記理想氣體狀態(tài)方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并能正確運用理想氣體狀態(tài)方程分析理想氣體初末狀態(tài)，解答有關(guān)的簡單問題。 2、方法和過程：通過推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程及對氣體初末狀態(tài)的判斷，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力。 3、情感、態(tài)度和價值觀：通過采用不同方法推導(dǎo)出理想氣體狀態(tài)方程，使同學(xué)們養(yǎng)成全面 思考問題的習(xí)慣。而對氣體初末狀態(tài)變化的分析，則教會學(xué)生看到問題要抓 住問題的本質(zhì)。 二、教學(xué)

2、重點、難點分析： 1、如何理解理想氣體狀態(tài)方程是本節(jié)課的重點，也是中學(xué)階段解答氣體問題所遵循的最重要的規(guī)律之一。 2、本節(jié)課的難點在于如何分析氣體變化問題的初末狀態(tài)參量。尤其是末狀態(tài)，各部分都發(fā)生變化的情況，更要選取合適的參考對象，找到壓強(qiáng)變化與氣體體積變化的關(guān)系。 三、主要教學(xué)過程： （一）、課堂引入 由生活中螃蟹在水中吐出的氣泡上升過程中的變化問題引發(fā)思考，將該氣泡作為理想氣體，氣泡上升到水面時體積是水底初始時的多少倍？并給出具體數(shù)值，分別計算兩種不同情況下，即湖底和湖面溫度相同和不同時分別是多少？ 學(xué)生計算溫度相同時可以直接運用前面學(xué)習(xí)的等溫變化規(guī)律（

3、玻意爾定律）直接解得，但對于溫度不同時，氣泡三個狀態(tài)參量都變化的情況卻不能運用所學(xué)的三大定律解決。由此引入研究，氣體在三個狀態(tài)都變化時的規(guī)律的探究。 （二）、教學(xué)過程的設(shè)計 1、進(jìn)行“理想氣體”概念的教學(xué) 設(shè)問：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它們是物理理論推導(dǎo)出來的還是由實驗總結(jié)歸納得出的？答案是：由實驗總結(jié)歸納得出的。 （2）這兩個定律是在什么條件下通過實驗得到的？老師引導(dǎo)學(xué)生知道是在溫度不太低（與常溫比較）和壓強(qiáng)不太大（與大氣壓強(qiáng)相比）的條件得出的。 老師講解：在初中我們就學(xué)過使常溫常壓下呈氣態(tài)的物質(zhì)（如氧氣、氫氣等）液化的方法是降低溫度和增大壓強(qiáng)。這就是說，

4、當(dāng)溫度足夠低或壓強(qiáng)足夠大時，任何氣體都被液化了，當(dāng)然也不遵循反映氣體狀態(tài)變化的玻意耳定律和查理定律了。而且實驗事實也證明：在較低溫度或較大壓強(qiáng)下，氣體即使未被液化，它們的實驗數(shù)據(jù)也與玻意爾定律或查理定律計算出的數(shù)據(jù)有較大的誤差。 出示投影片（1）： P(×1.013×105Pa) pV值(×1.013×105PaL) H2 N2 O2 空氣 1 1.000 1.000 1.000 1.000 100 1.0690 0.9941 0.9265 0.9730 200 1.1380 1.0483 0.9140 1.0100 500 1.3565 1.

5、3900 1.1560 1.3400 1000 1.7200 2.0685 1.7355 1.9920 說明講解：投影片（1）所示是在溫度為0℃，壓強(qiáng)為1.013×105Pa的條件下取1L幾種常見實際氣體保持溫度不變時，在不同壓強(qiáng)下用實驗測出的pV乘積值。從表中可看出在壓強(qiáng)為1.013×105Pa至1.013×107Pa之間時，實驗結(jié)果與玻意耳定律計算值，近似相等，當(dāng)壓強(qiáng)為1.013×108Pa時，玻意耳定律就完全不適用了。 這說明實際氣體只有在一定溫度和一定壓強(qiáng)范圍內(nèi)才能近似地遵循玻意耳定律和查理定律。而且不同的實際氣體適用的溫度范圍和壓強(qiáng)范圍也是各不相同的。為了研究方便，

6、我們假設(shè)這樣一種氣體，它在任何溫度和任何壓強(qiáng)下都能嚴(yán)格地遵循玻意耳定律和查理定律。我們把這樣的氣體叫做“理想氣體”。（板書“理想氣體”概念意義。） 從微觀上來看，理想氣體實際上應(yīng)該是完全忽略分子本身體積大小、完全不計分子間相互作用力的氣體。即勢能Ep=0。 想一想：有人說，一定m的氣體溫度升高，則內(nèi)能也一定增大，這種說法對嗎？ 回答：正確，溫度升高，氣體分子平均動能升高，而理想氣體Ep=0，分子內(nèi)能增大。 幾點說明：1）理想氣體是一種理想化的模型。 2）通常溫度和壓強(qiáng)下，一般氣體都可以看作理想氣體。 2、推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程 前面已經(jīng)學(xué)過，對于一定質(zhì)量的理想氣

7、體的狀態(tài)可用三個狀態(tài)參量p、V、T來描述，且知道這三個狀態(tài)參量中只有一個變而另外兩個參量保持不變的情況是不會發(fā)生的。換句話說：若其中任意兩個參量確定之后，第三個參量一定有唯一確定的值。它們共同表征一定質(zhì)量理想氣體的唯一確定的一個狀態(tài)。根據(jù)這一思想，我們假定一定質(zhì)量的理想氣體在開始狀態(tài)時各狀態(tài)參量為（P1，V1，T1），經(jīng)過某變化過程，到末狀態(tài)時各狀態(tài)參量變?yōu)椋≒2，V2，T2），這中間的變化過程可以是各種各樣的，氣體狀態(tài)變化與路徑無關(guān)只與初末狀態(tài)有關(guān)。 ? A(P1V1T1) P ? B (P2V2T2) V 【 例1】某氣體由狀態(tài)A（P1 V1 T1 ）到狀態(tài)B（ P2

8、V2 T2 ）, 根據(jù)所學(xué)的氣體實驗定律知識，你能設(shè)計出幾種不同的變化路徑？根據(jù)氣體定律關(guān)系，你能否發(fā)現(xiàn)始末狀態(tài)之間的關(guān)系？ 現(xiàn)假設(shè)有兩種過程： 第一種：從（P1，V1，T1）先等溫并使其體積變?yōu)閂2，壓強(qiáng)隨之變?yōu)閜c，此中間狀態(tài)為（Pc，V2，T1）再等容并使其溫度變?yōu)門2，則其壓強(qiáng)一定變?yōu)镻2，則末狀態(tài)（P2，V2，T2）。 第二種：從（P1；V1，T1）先等容并使其溫度變?yōu)門2，則壓強(qiáng)隨之變?yōu)閜′c，此中間狀態(tài)為（p′c，V1，T2），再等溫并使其體積變?yōu)閂2，則壓強(qiáng)也一定變?yōu)镻2，也到末狀態(tài)（P2，V2，T2），如投影片所示。 將全班同學(xué)分為兩大組，根據(jù)玻意耳定律和查理定律

9、，分別按兩種過程，自己推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)過程。（即要求找出P1、V1、T1與p2、V2、T2間的等量關(guān)系。） 可提示假設(shè)中間狀態(tài)參量Pc或P′c均可得到： 路徑共有6條（另外還可以有等溫、再等容，或等溫再等壓） 這就是理想氣體狀態(tài)方程。它說明：一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)、體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值是一個常數(shù)。 （板書） 板書：1）狀態(tài)方程 2）條件 ：m一定的理想氣體 說明 ：P、V的單位統(tǒng)一，T為熱力學(xué)溫標(biāo) 3、理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用 [ 例2 ]：對于一定質(zhì)量理想氣體，下列說法正確的是： （ ）

10、 A、P減小，V增大，則T一定增大； B、P增大，V減小，則T可能不變; C、P不變，變小，T一定增大 D、P減小，V減小，則T一定減?。? 分析：此題中，對A、B、D的判斷是非常簡單的，直接利用PV/T＝C可以判斷，但對于如何變化卻不是很清楚，因此引導(dǎo)學(xué)生思考與m、v的關(guān)系，推導(dǎo)出 P/T＝C。此方程可以進(jìn)一步拓展到M發(fā)生變化的情況，因為此時的代表了單位體積內(nèi)的質(zhì)量。因此同樣可以用于變質(zhì)量氣體。舉出實例：如熱氣球的升空。 [ 例3 ]：如何思考引入中湖內(nèi)水泡問題： 分析：解決此類問題，

11、首先要弄清楚研究對象，并正確分析物體初末狀態(tài)是關(guān)鍵。 初：P1＝P0+gh=2.0×105Pa，T1=273+17=290K ； 末：P2＝1.0×105Pa，T2=273+7=280K 由： 有 V2=1.93V1 因此，氣泡越來越大。 [ 例4 ]：如下圖所示，一右端封閉的U形管內(nèi)封閉了一段長為12cm的空氣，右邊管截面積是左邊開口管的2倍，且左邊管內(nèi)水銀高出右邊4cm，開始時處于溫度為27oC下，求當(dāng)給右管加熱至溫度為57oC時，右邊空氣柱長為多少？（外界P0＝76cmHg） 分析：確定初末狀態(tài)是這題的難點，如何設(shè)置未知量更可以簡化計算，如此題可以設(shè)左邊水銀面右邊下降高度為

12、xcm,則左右水銀面高度差為3xcm.由此可以很清楚的確定物體初末狀態(tài)。 解：初：P1=76+4=80cmHg V1=12 ×2S T1=273+27＝300K 末：P2=80+3 x cmHg V2=（12+ x) 2S T2=273+57＝330K 由 X1=0.81cm，X2= - 39.5cm(舍) 則：L2=12.81cm 根據(jù)這道題，我們可以總結(jié)下用氣態(tài)方程解題一般步驟： 1、明確研究對象； 2、確定初、末狀態(tài)，有必要則畫出初末狀態(tài)的草圖； 3、列出初、末狀態(tài)參量； 4、列氣態(tài)方程 5、解方程 6、判斷解的合理性 作業(yè)：氣態(tài)方程（1）的練習(xí)