五年級數(shù)學上冊 數(shù)學好玩教案 北師大版(共7頁DOC)

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 數(shù)學好玩 教學內(nèi)容 設計秋游方案 教學 目標 1、通過活動感受日常生活與數(shù)學密切相關，逐步體驗用數(shù)學知識解決實際問題。 2、通過活動培養(yǎng)學生的合作意識和經(jīng)濟意識，提高組織能力和實踐能力。 教學重點 設計一個合理的活動方案， 教學難點 怎樣設計，既合理又經(jīng)濟。 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 個性調(diào)整 一、創(chuàng)設情境 二、探索規(guī)律 （一）活動準備 我們秋游前，首先要做好活動方案。設計方案要考

2、慮到哪些問題呢？要做哪些方面的準備？ 你想采取怎樣的方式設計活動方案？如果小組合作，你想怎樣分工？ 3、準備工作記錄。 經(jīng)濟預算 仔細研究表中內(nèi)容，有哪些數(shù)學信息。 61名學生活動，請你做好預算。 請根據(jù)收集到的資料，設計一份秋游方案。 教學反思 教學內(nèi)容 圖形中的規(guī)律 教 學 目 標 1、通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示。 2、通過擺圖形，找規(guī)律活動，發(fā)展抽象概括能力。 教學重點 通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示。 教學難點 通過擺圖形，找規(guī)律活動，發(fā)展抽象概括能力。

3、教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 個性調(diào)整 一、創(chuàng)設情境 二、探索規(guī)律 三、運用規(guī)律： 擺三角形 同學們還記得用小棒擺三角形的問題嗎？三角形還可以這樣擺，出示圖形。 請同學們看圖填表： 分組討論： 三角形個數(shù) 1 2 3 4 … 小棒根數(shù) 3 5 7 9 … 三角形個數(shù) 小棒根數(shù) 1 3=1+2 2 5=1+2+2 … …

4、 n ( ) 同學們觀察圖和表格:尋找所擺三角形個數(shù)與小棒根數(shù)之間的關系。 教師鼓勵學生從圖形、數(shù)等多種角度尋找關系，并加以對應，引導學生發(fā)現(xiàn)每多擺一個三角形就增加2根小棒。并將這一關系用算式表示出來。最后用字母表示出來。 如果（1）擺26個三角形需要多少根小棒？應該怎么想呢？ （2）現(xiàn)在有63根小棒，能擺多少個三角形？應該怎么想呢？ 分組討論：小組匯報： 點陣中的規(guī)律 （1）出示點陣，提出問題——研究平方數(shù) 這就是他們當時研究過的一組點陣，請大家用數(shù)學的眼光，仔細觀察每一個點陣，（

5、一分鐘）請大家閉上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五個點陣的樣子？你能畫出第五個圖形來嗎？試一試。 指名擺，為什么要這樣畫？ 原來你是發(fā)現(xiàn)了這組點陣的規(guī)律，誰來描述一下第6個點陣的樣子？第7個呢？你覺得我們應從哪些方面去研究點陣？ 2、探索點陣中的規(guī)律 說得很好?？磥砦覀冄芯奎c陣中的規(guī)律可以從形狀和點數(shù)這兩方面進行。齊讀這一組算式，你又想說什么？ 教學反思 教學內(nèi)容 嘗試與猜測 教 學 目 標 1 、培養(yǎng)學生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數(shù)學的價值。

6、 2 、應用假設的數(shù)學思想，在解題中數(shù)形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力； 3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。 教學重點 理解假設法 教學難點 用假設法解決“雞兔同籠”類似問題 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 個性調(diào)整 一、揭示課題 二、展示情境，嘗試探究 三、建構模

7、型? 四、反思小結 同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數(shù)學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話是說：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？ 有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年。 有

8、沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學好呢？ 1.“雞兔同籠”這四個字什么意思呀？（雞和兔關在同一個籠子里） 1只雞有（ ?）個頭，（ ? ）只腳。 1只兔有（? ）個頭，（ ?）只腳。 2只雞2只兔共有（ ?）個頭，（? ）只腳。 7只雞3只兔共有（? ）個頭，（ ?）只腳。 2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？” 學生理解：①雞和兔共8只。?? ②雞和兔共有26條腿。?? ③雞有2條腿。??? ④兔有4條腿。 3、猜想驗證， 猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只

9、兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定同學們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）和學生一起驗證，找出正確的答案。（只有這一個正確答案嗎？）我們把這種方法叫做列舉法。 你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易找出答案。） 那我們還有研究新方法的必要。 4、嘗試假設法為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看

10、成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿） 假設全是雞一共就有16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿呢？（把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就會少算10條腿呢？即10里面有幾個2。就把幾兔當成了雞算，5個2，用五只兔當成了雞算，這個五就表示應該有5只兔） 上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。 （學生試著列算式，請一個學生到黑板上去板演。） 算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。 小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠

11、問題的一種基本方法。（板書：假設法） 5、列方程解 在解決雞兔同籠問題時，除了假設法外，還有別的方法嗎？（方程法） 要用列方程的方法就必須找到等量關系式。 通過得到到信息能寫出哪些等量關系式呢？ （兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿） 這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設一個未知數(shù)為X，再把另一個表示出來。這道題我們可以設兔的知數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8-X）只），因為一只雞有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8-X）只兔就有4（8-X）只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以2X+4（8-X）=

12、26 小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設法和方程法） 1、初步提煉：從“雞兔同籠”到日本人說的“龜鶴問題”，再到“人和狗”的民謠，逐步提煉出雞兔同籠問題的基本特征。 不但我國古代的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中就記載了雞兔同籠問題，?日本人對雞兔同籠問題也有研究，日本人又稱它叫“龜鶴問題”。日本人說的“龜鶴”和我們說的“雞兔”有聯(lián)系嗎？假如我們不叫它雞兔同籠，也不叫龜鶴問題，還可以給它取個其它的名字嗎？ 鴨貓問題。豬鵝問題。馬鷹問題。…… 抓住了本質(zhì)的東西！看來這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅是指兔！(板書：給雞兔加上紅色“”

13、號?) 這兒有一首民謠，我們一起來讀一讀：一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二。你有什么話想說? 你能算出獵人和狗各有多少嗎？用我們剛才學習的方法算一算。 2、建立模型 看來雞兔同籠不僅僅可以解決“雞兔”同籠的問題，換成烏龜和仙鶴，換成人和狗，仍然是雞兔同籠問題，“雞兔”同籠其實只是這類問題一個模型！ 聽說過“模型”這個詞嗎？在哪兒聽說過？給大家介紹一下，什么叫做飛機模型？雖然不是真飛機，但是得具備飛機的基本構造的“假飛機”，我們就稱它叫飛機模型。就像這些“龜鶴問題”、“人狗問題”雖然外表不是“雞兔同籠的問題”，但是他具備了“雞兔同籠的問題”

14、的基本原理。生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？以前我們就接觸過雞兔同籠問題，今天又進一步研究了這類問題，可現(xiàn)在老師突然想到一個問題：生活中誰會將雞和兔放在一個籠子里？即使放在一個籠子里又有誰會去數(shù)他們的腳呢?直接數(shù)頭不就行了？生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（學生思考） 3、游戲建模： 有些同學好像已經(jīng)有了自己的想法，更多的同學還在思考，接下來咱們先做一個“猜一猜”的游戲，大家可以邊猜邊想。 （出示一個信封）老師這兒有一個信封，誰能猜出信封里放的是什么嗎？這信封里放了5元和2元的紙幣，共7張，你能猜出信封里一共有多少錢嗎？你是怎么猜的？信封里一共放了29元錢，你們能猜出信封里放了幾張2元幾張5

15、元的?？這個游戲和我們研究的雞兔同籠問題有聯(lián)系嗎？ 4、應用模型： 剛才我就問大家，生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？現(xiàn)在大家覺得有嗎？?（有的學生還在思考，還有的則若有所悟地點點頭。）?下面就讓我們帶上一雙“數(shù)學的眼睛”到我們身邊去看一看生活。 在乒乓球比賽中有沒有類似咱們今天研究的問題呢？先請大家讀一讀：12張乒乓球臺上同時有34人正進行乒乓球比賽，正在進行單打和雙打比賽的球臺各有幾張？這和我們今天探索的問題有聯(lián)系嗎？?只。）?會做嗎？試一試。? 接下來我們再到公園去玩玩：師生共42人去龍泉湖劃船，共租了10條船，恰好坐滿，每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船和小船各租了幾條？這還是雞兔同籠問題嗎？? 有一個問題我們一直都在思考，現(xiàn)在我們再來看一看：生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？只要你有一雙數(shù)學的眼睛和一個數(shù)學的頭腦，你就會在生活中找到和我們書上知識的生活原形。我們的數(shù)學學習就應該是這樣的——在不斷的思考中逐漸深入。思考讓數(shù)學變得更美麗、思考讓你變得更有智慧 教學反思 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26