3.1 比例線段 第2課時(shí)
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3.1 比例線段 第2課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生了解線段的比和成比例線段的概念,通過實(shí)例使學(xué)生了解“黃金分割”. 2.能通過計(jì)算,判定四條線段是否成比例. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 成比例線段的概念及通過計(jì)算判斷四條線段是否成比例. 【教學(xué)難點(diǎn)】 從實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解“黃金分割”. 課前準(zhǔn)備 無 教學(xué)過程 一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)教材P64—P65的內(nèi)容,完成下列問題. 1.比例的基本性質(zhì): ; 2. 比例基本性質(zhì)的相關(guān)結(jié)論. 二.探究展示 1.比例線段 如圖,在方格紙上(設(shè)小方格邊長為單位1)△ABC 和△ ,它們的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.試求出線段AB,BC,AC,A’B’,B’C’,A’C’ 的長度,并計(jì)算AB與A’B’,BC與B’C’,AC 與A’C’ 的長度的比值. 設(shè)計(jì)意圖:經(jīng)過創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)生自主參與動(dòng)手操作,得出“兩條線段的比”,通過觀察得出四條線段的長成比例的關(guān)系,從而得出“比例線段”的概念. (方法與過程:首先學(xué)生動(dòng)手量出所要求線段的長度,再求出其比值,進(jìn)行對比比較) 方法總結(jié):通過操作,計(jì)算比較,得出: 一般地,如果選用同一長度單位量得兩條線段AB,A’B’ 的長度分別為m,n ,那么把它們的長度的比叫作這兩條線段AB與A’B’的比,記作 如果 的比值為k,那么上述式子也可寫成 (2)在上圖中,對于△ABC 和△A’B’C’ 有 , 在四條線段中,如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比,那么這四條線段叫作成比例線段,簡稱為比例線段. 出示課題:成比例線段 例如,已知四條線段a,b,c,d ,若,則a,b,c,d是比例線段,線段d叫做a.b.c第四比例項(xiàng). 如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段,即(或a:b=b:c),那么線段b叫做線段a和c的比例中項(xiàng).. 類似地,如果 ,那么稱線段AB,BC,AC 與線段 對應(yīng)成比例. 例3 已知四條線段a,b,c,d的長度分別為0.8 cm, 2 cm, 1.2 cm, 3 cm , 問a,b,c,d是比例線段嗎? 設(shè)計(jì)意圖:通過例題練習(xí)講解學(xué)習(xí),使學(xué)生更好地掌握“比例線段”的概念,也是此概念很好的應(yīng)用,不斷地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性. (方法與過程:學(xué)生自主 學(xué)習(xí),然后分組展示.質(zhì)疑.點(diǎn)評) 對應(yīng)練習(xí): 1. 已知四個(gè)數(shù)a,b,c,d成比例. (1)若a = 0.8 cm,b = 1 cm,c= 1 cm,求d; (2)若a = 12 cm,c = 3cm,d=15 cm,求b; (3)若a = 5 cm,b = 4 cm,d=8 cm,求c. 例4 等比性質(zhì):證明 如果(),那么=. 2. 黃金分割比 問題情境引入:古希臘數(shù)學(xué)家.天文學(xué)家歐多克塞斯(Eudoxus,約公元前400—前347)提出一個(gè)問題:能否將一條線段AB分成不相等的兩部分,使較短線段CB與較長線段AC的比等于線段AC與原線段AB的比? 即使得成立嗎? 小結(jié):如果這能做到的話,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金 分割,點(diǎn)C叫作線段AB的黃金分割點(diǎn),較長線段AC與 原線段AB的比叫作黃金分割比.. (方法與過程:通過學(xué)生自己閱讀課本65頁宋體字內(nèi)容,得出“黃金分割比”是.它約等于0.618,教師引導(dǎo)學(xué)習(xí)) 閱讀課本66頁 設(shè)計(jì)意圖:通過閱讀提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,感受“黃金分割比”的生活藝術(shù)效果. 溫馨提示:記住黃金分割比,如果線段AB被點(diǎn)C黃金分割,那么較長線段AC=AB, 較短線段BC=AB. 三.知識梳理 以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么?”啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲. ?1.本節(jié)課重點(diǎn)有掌握的知識是什么? 2. 在學(xué)習(xí)的過程中你的困惑是什么? 3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪里? (說明:學(xué)生獨(dú)立總結(jié)出本節(jié)知識點(diǎn),小組內(nèi)討論交流,互相補(bǔ)充完善,教師及時(shí)給與指導(dǎo),形成正確的知識歸納.) 四.當(dāng)堂檢測 1.若m是2.3.8的第四比例項(xiàng),則m= ; 2.若x是a.b的比例中項(xiàng),且a=3,b=27,則x= ; 若線段x是線段a.b的比例中項(xiàng),且a=3,b=27,則x= ; 3. 把長為7cm的線段進(jìn)行黃金分割,則分成的較短線段的長度為 ( ) A. cm B. cm C.cm D. cm 4.人的正常體溫是36°C~37°C,對大多數(shù)人來說,體溫最舒適的溫度是 22~23°C,你能解釋嗎? 五.教學(xué)反思 通過習(xí)題補(bǔ)充,合比性質(zhì).等比性質(zhì).設(shè)K法,解決有關(guān)比例的問題很重要.這是重點(diǎn)也是考點(diǎn).通過習(xí)題讓學(xué)生有具體直觀的感覺,易學(xué)易懂. 3- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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