《《多邊形的內(nèi)角和》PPT課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《多邊形的內(nèi)角和》PPT課件.ppt（23頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、7.3.2多邊形的內(nèi)角和,1、n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引對(duì)角線。 將n邊形分成了________個(gè)三角形,2、n邊形的對(duì)角線一共有__ 條。,（n-3）,（n-2）,溫故知新,問題2：你知道長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是多少？ 其它四邊形的內(nèi)角和是多少？,問題1：你還記得三角形內(nèi)角和是多少度？,（三角形內(nèi)角和 180）,（都是360）,想一想,四邊形內(nèi)角和為3600,,,B,A,C,D,E,探究1,,,,,,,,,,5邊形內(nèi)角和=3180=540,n-3,在多邊形中，不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線段稱為多邊形的對(duì)角線，利用對(duì)角線，我們可以將不穩(wěn)定的多邊形變?yōu)榉€(wěn)定的三角形請(qǐng)問： （）從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，四邊形可畫條
2、對(duì)角線，五邊形可畫 條對(duì)角線，邊形可畫條對(duì)角線,,,,,,,（）一個(gè)十二邊形有條對(duì)角線,（）從（）中可知，一個(gè)邊形實(shí)際上可畫條對(duì)角線,（）因?yàn)檫呅斡袀€(gè)頂點(diǎn)，所以若可重復(fù)計(jì)算，總共可畫 條對(duì)角線,1,2,n(n-3),54,,,,,,,3,4,5,6,7,n,0,n-3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,n-2,(n2) 180,5 180,4 180,3 180,2 180,1 180,總結(jié)：n邊形內(nèi)角和公式,n邊形內(nèi)角和=(n2) 180,把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎？,A,B,C,D,E,,,,,F,180 4 180 = 540,探究2,,,
3、,,,E,A,B,C,D,,,,,,,O,探究3,180 5 360= 540,探究4,A,B,C,D,E,,4 180-180 ,O,,,,,,,,,=540,n邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用,n邊形內(nèi)角和=(n2) 180,例1:已知四邊形ABCD，A+C=180，求B+D=？,,,,,A,B,C,D,點(diǎn)評(píng)：四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角也互補(bǔ)。,解:四邊形的內(nèi)角和為:,(4-2) 180 =360 , B+D= 360 - (A+C)=180,A+C=180,十二邊形的內(nèi)角和是（ ）。 一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加（ ）。 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，則此多邊形共有（ ）個(gè)
4、內(nèi)角。 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是（ ）邊形。,1800,180,六,十,例1 如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？,1.任意一個(gè)外角和他相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？ 2.五個(gè)外角加上他們分別相鄰的五個(gè)內(nèi)角和是多少？ 3.這五個(gè)平角和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？,,6,例1 如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？,5邊形外角和,結(jié)論：五邊形的外角和等于360,-(5-2) 180,=360 ,,6,=5個(gè)平角,-5邊形內(nèi)角和,=5180,探究在n邊形的每個(gè)頂
5、點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做n邊形的外角和,n邊形外角和=,結(jié)論： n邊形的外角和等于360,-(n-2) 180,=360 ,n個(gè)平角-n邊形內(nèi)角和,=n180 ,,,,,,,,,從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和是多少？,,,,多邊形的外角和,回想正多邊形的性質(zhì)，你知道正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度嗎？每個(gè)外角呢？,每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是,每個(gè)外角的度數(shù)是,練一練,練習(xí)1：正五邊形的每一個(gè)外角等于____，每一個(gè)內(nèi)角等于_____。,5X=360,X=72,72,144,解：設(shè)正五邊形的每一個(gè)外角度數(shù)為x，由 多邊形
6、的外角和等于360度可得：,所以每一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為108 ,練習(xí)2： 已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。,,解： 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n 它的內(nèi)角和等于 (n-2)180， 多邊形外角和等于360， (n-2)180=2 360。 解得: n=6 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6。,3.填空題 （1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為4320，則它的邊數(shù)為______ （2）五邊形的內(nèi)角和為_____，它的對(duì)角線共有_____條 （3）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30，則這個(gè)多邊形為____邊形 （4）一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135，則這個(gè)多邊形為_____邊形 （5）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加________,外角和增加_______.,拓展：,（1）n邊形的n個(gè)內(nèi)角中銳角最多有______個(gè) （2）把一個(gè)四邊形削去一個(gè)角，剩下一個(gè)幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？,
《多邊形的內(nèi)角和》PPT課件.ppt
