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1、
第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念
【知識梳理】
實數(shù)的分類：整數(shù)(包括:正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)(包括:有限小數(shù)和無限
環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù). 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).
數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸．實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應.
絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫數(shù)a的絕對值，記作∣a∣，正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.
相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)．a(chǎn)的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0.
有效數(shù)字：一個近似數(shù),從左邊笫一個不是0的數(shù)字起,到最末一個數(shù)字止,所有
2、的數(shù)字,都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.
科學記數(shù)法：把一個數(shù)寫成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整數(shù)),這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.
大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.
數(shù)的乘方：求相同因數(shù)的積的運算叫乘方，乘方運算的結(jié)果叫冪.
平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根．
開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方．
算術(shù)平方根：一般地
3、，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0．
立方根：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正數(shù)的立方根是正數(shù);負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是0．
開立方：求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方．
【思想方法】
數(shù)形結(jié)合，分類討論
【例題精講】
例1.實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，
0
a
1
0
b
例1圖
則必有（ ）
A． B． C． D．
例2.（改編題）有一個運算程序，可以使：
⊕ = (為常數(shù))時，得
（+1）⊕ = +2， ⊕（+1）= -3
現(xiàn)在已知1⊕1 = 4，那么2009⊕2009 = ．
3.下列各式中，正確的是（ ）
A． B． C． D．
1
0
a
第4題圖
4.已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（ ）
A．1 B． C． D．
2
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