第三章 相互作用　共點(diǎn)力的平衡 章末復(fù)習(xí)自測【含答案】

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1、 相互作用　共點(diǎn)力的平衡 (時間:45分鐘　滿分:100分) 一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求) 1. 如圖所示,傾角為θ的光滑斜面體始終靜止在水平地面上,其上有一斜劈A,A的上表面水平且放有一斜劈B,B的上表面上有一物塊C,A、B、C一起沿斜面勻加速下滑。已知A、B、C的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,下列說法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.A、B間摩擦力為零 B.A加速度大小為gcos θ C.C可能只受兩個力作用 D.斜面體受到地面的摩擦力為零 2.如圖所示,質(zhì)量相等的A

2、、B兩物體在平行于固定光滑斜面的推力F的作用下,沿斜面做勻速直線運(yùn)動,A、B間輕彈簧的勁度系數(shù)為k,斜面的傾角為30°,則勻速運(yùn)動時彈簧的壓縮量為(　　) A.Fk B.F2k C.F3k D.F4k 3.(2020廣東珠海高三月考)如圖,位于水平桌面上的物塊P,由跨過定滑輪的輕繩與物塊相連,從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的,各接觸面動摩擦因數(shù)都為μ,兩物塊的質(zhì)量都是m,滑輪軸上的摩擦不計(jì),若用一水平向右的力F拉P使其做勻速運(yùn)動,則F的大小為(　　) A.4μmg B.3μmg C.2μmg D.μmg 4.截面為直角三角形的木塊A質(zhì)量為M,放在傾角為θ的斜面上,當(dāng)θ=37°時,

3、木塊恰能靜止在斜面上,如圖甲所示。現(xiàn)將θ改為30°,在A與斜面間放一質(zhì)量為m的光滑圓柱體B,如圖乙所示。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,則(　　) A.A、B一定靜止于斜面上 B.若M=4m,則A受到斜面的摩擦力為52mg C.若M=2m,則A受到的摩擦力為32mg D.以上說法都不對 5.(2021廣東清遠(yuǎn)高三月考)如圖所示,物體A、B、C疊放在水平面上,水平力Fb=5 N,Fc=10 N,分別作用于物體B、C上,A、B、C保持靜止,以F1、F2、F3分別表示A與B、B與C、C與桌面間的靜摩擦力的大小,則(　　) A.F1=5 N,F2=0,F3=5

4、N B.F1=5 N,F2=5 N,F3=0 C.F1=0,F2=5 N,F3=5 N D.F1=0,F2=10 N,F3=5 N 6.如圖所示,傾角θ=30°的斜面上有一重為G的物體,在與斜面底邊平行的水平推力作用下沿斜面上的虛線勻速運(yùn)動,若圖中φ=45°,則(　　) A.物體不可能沿虛線運(yùn)動 B.物體可能沿虛線向上運(yùn)動 C.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=33 D.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=63 二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題6分,共24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分) 7.如圖所示,質(zhì)

5、量為m=1.2 kg的物塊P在與水平方向夾角為θ的力F的作用下,沿水平面做勻速直線運(yùn)動。已知物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=33,g取10 m/s2。當(dāng)F最小時,則(　　) A.θ=30° B.θ=60° C.F最小值為ND.FDND最小值為63 N 8.(2020四川成都高三月考)如圖所示,半圓柱體P固定在水平地面上,其右端有一豎直擋板MN,在半圓柱體P和MN之間放有一個光滑均勻的圓柱體Q?，F(xiàn)使MN保持豎直且緩慢地向右平移,則在Q落地之前(　　) A.Q所受的合力保持不變 B.P對Q的彈力逐漸減小 C.MN對Q的彈力逐漸減小 D.MN對Q的彈力逐漸增大 9.如圖所示,

6、不計(jì)質(zhì)量的光滑小滑輪用細(xì)繩懸掛于墻上的O點(diǎn),跨過滑輪的細(xì)繩連接物塊A、B,A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將物塊B移至C點(diǎn)后,A、B仍保持靜止,下列說法中正確的是(　　) A.B與水平面間的摩擦力增大 B.繩子對B的拉力增大 C.懸掛于墻上的繩所受拉力不變 D.A、B靜止時,圖中α、β、θ三角始終相等 10.如圖所示,斜面體固定在水平面上,一輕質(zhì)細(xì)線繞過滑輪1和滑輪2,兩端分別與物體a和輕環(huán)c連接,輕環(huán)c穿在水平橫桿上,滑輪2下吊一物體b。物體a和滑輪1間的細(xì)線平行于斜面,系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)將c向右移動少許,物體a始終靜止,系統(tǒng)再次靜止,不計(jì)滑輪質(zhì)量和滑輪與繩間的摩擦。則(　　) A.細(xì)線拉

7、力將變大 B.地面對斜面體的支持力將變大 C.橫桿對輕環(huán)c的摩擦力將變小 D.斜面體對物體a的摩擦力可能變小 三、非選擇題(本題共4小題,共40分) 11.(5分)(2020四川綿陽南山中學(xué)高三月考)一同學(xué)用電子秤、水壺、細(xì)線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品,在家中驗(yàn)證力的平行四邊形定則。 (1)如圖(a),在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺,記下水壺靜止時電子秤的示數(shù)F。 (2)如圖(b),將三根細(xì)線L1、L2、L3的一端打結(jié),另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上。水平拉開細(xì)線L1,在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置、　　　　　　　　　　　　和電子秤的示數(shù)F1。? (3)如圖(

8、c),將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上,并將L1拴在其上。手握電子秤沿著(2)中L2的方向拉細(xì)線L2,使　　　　　　　　　　　　　　和三根細(xì)線的方向與(2)中重合,記錄電子秤的示數(shù)F2。? (4)在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示,根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F'的圖示,若　　　　　　　　　　　　　,則平行四邊形定則得到驗(yàn)證。? 12.(5分)(2021廣東珠海高三月考)如圖甲所示,用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。 (1)為完成實(shí)驗(yàn),還需要的實(shí)驗(yàn)器材有　　　　　。? (2)實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量

9、有　。? (3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線,由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為　　　　　 N/m。圖線不過原點(diǎn)的原因是由于　。? (4)為完成該實(shí)驗(yàn),設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下: A.以彈簧伸長量為橫坐標(biāo),以彈力為縱坐標(biāo),描出各組(x,F)對應(yīng)的點(diǎn),并用平滑的曲線連接起來; B.記下彈簧不掛鉤碼時其下端的刻度尺上的刻度; C.將鐵架臺固定于桌子上,并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一把刻度尺; D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度,并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼; E.以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與伸長量的關(guān)系式。

10、首先嘗試寫成一次函數(shù),如果不行,則考慮二次函數(shù); F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義; G.整理儀器。 請將以上步驟按操作的先后順序排列出來:　。? 13.(15分)如圖所示,在水平粗糙橫桿上,有一質(zhì)量為m的小圓環(huán)A,用一輕質(zhì)細(xì)線懸吊一個質(zhì)量為m的小球B。球B在一水平拉力的作用下,與圓環(huán)A恰好一起向右做勻速直線運(yùn)動,此時細(xì)線與豎直方向成37°角。求: (1)此時水平拉力F的大小; (2)桿與環(huán)間的動摩擦因數(shù)。 14.(15分)滑水運(yùn)動是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動,研究發(fā)現(xiàn),在進(jìn)行滑水運(yùn)動時,水對滑板的作用力FN垂直于板面,大小為kv2,其中v為滑板運(yùn)動

11、的速率(水可視為靜止)。某次滑水運(yùn)動的示意圖如圖所示,人和滑板的總質(zhì)量為m,在水平牽引力作用下,當(dāng)滑板和水面的夾角為θ時,滑板和人做勻速直線運(yùn)動(忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2),求此時: (1)水平牽引力的大小; (2)滑板前進(jìn)的速度的大小。 答案 相互作用 共點(diǎn)力的平衡 1.C　對B、C整體受力分析,受重力、支持力,B、C沿斜面勻加速下滑,則A、B間摩擦力不為零,B、C在水平方向有向左的加速度,則B受A對它的向左的摩擦力,故A錯誤;選A、B、C整體為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律可知A加速度大小為gsinθ,故B錯誤;取C為研究對象,當(dāng)斜劈B的傾角也為

12、θ時,C只受重力和斜面的支持力,加速度大小為aC=gsinθ,故C正確;斜面對A的作用力垂直斜面向上,則A對斜面的作用力垂直斜面向下,這個力可分解為水平和豎直的兩個分力,故斜面具有向右運(yùn)動的趨勢,斜面受到地面的摩擦力水面向左,故D錯誤。 2.B　對A、B整體受力分析,A、B沿斜面做勻速直線運(yùn)動,平行斜面方向有F=2mgsinθ=mg,對B進(jìn)行受力分析,則有彈簧彈力等于B的重力沿斜面向下的分力,即kx=mgsinθ=0.5mg,得x=mg2k=F2k,故選B。 3.A　對Q物塊,設(shè)跨過定滑輪的輕繩拉力為T,物塊Q與P間的滑動摩擦力f=μ·mg,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件T=f,則T=μmg,對物塊P

13、受力分析,P水平方向受到拉力F、Q對P向左的摩擦力f、地面對P向左的摩擦力f',根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,有F=f+f'+T,地面對P物體向左的摩擦力f'=μ·2mg,聯(lián)立解得:F=4μmg,故A符合題意。 4.B　由題意可知,當(dāng)θ=37°時,木塊恰能靜止在斜面上,則有:μMgcos37°=Mgsin37°,代入數(shù)據(jù)解得:μ=0.75;現(xiàn)將θ改為30°,在A與斜面間放一質(zhì)量為m的光滑圓柱體B,對A受力分析,則有:f'=μN(yùn)',N'=Mgcos30°;當(dāng)f'mgsin30°+Mgsin30°時,則A相對斜面不滑動,因此A、B是否靜

14、止在斜面上,由B對A的彈力決定,故A錯誤; 甲 乙 若M=4m,則mgsin30°+Mgsin30°=58Mg;而f'=μN(yùn)'=0.75×Mgcos30°=338Mg;因f'>mgsin30°+Mgsin30°,則A不滑動,A受到斜面的靜摩擦力大小為mgsin30°+Mgsin30°=58Mg=52mg,故B正確,D錯誤; 若M=2m,則mgsin30°+Mgsin30°=34Mg;而f'=μN(yùn)'=0.75×Mgcos30°=338Mg;因f'

15、34mg,故C錯誤。 5.C　A、B、C保持靜止,以A為研究對象,由于A沒有相對運(yùn)動趨勢,所以B對A的靜摩擦力F1=0N;以A、B整體為研究對象,AB整體受到向左的拉力Fb=5N,要A、B處于靜止?fàn)顟B(tài),則C對B的靜摩擦力應(yīng)向右,根據(jù)力的平衡條件可得F2=Fb=5N,以A、B和C三個物體整體為研究對象,整體受到向左的拉力Fb=5N、向右的拉力Fc=10N的作用,由于Fc>Fb,要使A、B、C處于靜止?fàn)顟B(tài),則桌面對C的靜摩擦力應(yīng)向左,根據(jù)力的平衡條件可得F3=Fc-Fb=5N,選項(xiàng)C正確。 6.D　對物體進(jìn)行受力分析,物體受重力G、支持力N、推力F、摩擦力f作用,將重力分解為沿斜面向下的力G1

16、=Gsin30°和與斜面垂直 的力G2=Gcos30°,G2與N平衡,故可等效為物體在推力F、沿斜面向下的力G1、摩擦力f三個力的作用下沿斜面上的虛線做勻速運(yùn)動,其等效的受力情況如圖所示。根據(jù)三力平衡特點(diǎn),F與G1的合力必沿斜面向下,故摩擦力f只能沿斜面向上,故物體沿虛線向下做勻速運(yùn)動,A、B錯誤;由幾何關(guān)系得F與G1的合力F合=G1cos45°=2G1 由平衡條件得f=F合=2G1 故物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=fN=2Gsin30°Gcos30°=63,故C錯誤,D正確。 7.AC　物塊受到重力、支持力、摩擦力和拉力的作用,如圖所示 沿水平方向 Fcosθ=f 沿豎直

17、方向 Fsinθ+N=mg 其中f=μN(yùn)聯(lián)立得F=μmgcosθ+μsinθ 令sinβ=11+μ2,cosβ=μ1+μ2,則β=60° 因此F=μmg1+μ2(sinβcosθ+cosβsinθ) =μmg1+μ2sin(β+θ) 可知,當(dāng)β+θ=90°時,F有最小值,即θ=30°時,F有最小值,最小值為Fmin=μmg1+μ2=6N,故選A、C。 8.AD　物體Q一直保持平衡狀態(tài),所受合力為零不變,故A正確;對圓柱體Q受力分析,受到重力、擋板MN的支持力和半球P對Q的支持力的作用。 重力的大小和方向都不變,擋板MN的支持力方向不變、大小變,半球P對Q的支持力方向和大小都

18、改變,設(shè)P對Q的支持力的方向與豎直方向的夾角為θ,根據(jù)平衡條件,得到N1=mgtanθ,N2=mgcosθ,由于θ不斷增大,故N1不斷增大,N2也不斷增大,故B、C錯誤,D正確。 故選AD。 9.AD　細(xì)繩對B的拉力F始終等于物塊A的重力,大小不變,B選項(xiàng)錯誤;物塊B與水平面間的摩擦力f=Fcosγ,將物塊B移至C點(diǎn),細(xì)繩與水平面的夾角γ變小,所以f變大,A正確;因拉A的繩子與拉B的繩子力相等,而拉滑輪的力與兩繩子的力的合力大小相等,故拉滑輪的力應(yīng)在這兩繩子拉力的角平分線上,故α、β、θ三角始終相等,D正確;由于兩繩間夾角增大,而兩拉力不變,故懸于墻上的繩子的拉力將減小,C錯誤。 10.

19、AD　以滑輪2為研究對象,若將c向右移動少許,兩個繩子之間的夾角β增大,由于b對滑輪的拉力不變,兩個繩子之間的夾角增大,則繩子拉力一定變大,A正確;對斜面體、物體a、物體b整體受力分析,受重力、支持力、細(xì)線的拉力和地面的靜摩擦力,如圖甲所示。 根據(jù)平衡條件,有FN=G總-Fcosβ2=G總-mbg2,FN與角度β無關(guān),恒定不變,B錯誤;以c為研究對象,如圖乙所示,水平方向Ff'=Fsinα,c向右移動少許,F變大,α變大,sinα變大,橫桿對輕環(huán)c的摩擦力將變大,C錯誤;若原來物塊a有下降趨勢,繩子拉力增大,a可能變?yōu)橛猩仙厔?摩擦力可能變小,D正確。 甲 乙 11.

20、答案(2)三根細(xì)線的方向　(3)結(jié)點(diǎn)O的位置　(4)F和F'在誤差范圍內(nèi)重合 解析(2)要畫出平行四邊形,則需要記錄分力的大小和方向,所以在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置的同時,也要記錄三根細(xì)線的方向以及電子秤的示數(shù)F1。 (3)已經(jīng)記錄了一個分力的大小,還要記錄另一個分力的大小,要求結(jié)點(diǎn)O點(diǎn)位置不能變化,力的方向也都不能變化,所以應(yīng)使結(jié)點(diǎn)O的位置和三根細(xì)線的方向與(2)中重合,記錄電子秤的示數(shù)F2。 (4)在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示,再根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F'的圖示,若在誤差允許的范圍內(nèi)F和F'重合,則平行四邊形定則得到驗(yàn)證。 12.答案(1)刻度

21、尺 (2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與對應(yīng)的長度) (3)200　彈簧自重 (4)CBDAEFG 解析(1)實(shí)驗(yàn)需要測彈簧的長度、形變量,故還需要的實(shí)驗(yàn)器材是刻度尺; (2)為了測量彈簧的形變量;實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量彈簧原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與對應(yīng)的長度); (3)圖像中的斜率表示形變量,則k=7(4-0.5)×10-2N/m=200N/m;圖線不過原點(diǎn)說明沒有力時有了形變量,故說明彈簧有自身的重力存在; (4)實(shí)驗(yàn)中要先組裝器材,即CB,然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn),即D,最后數(shù)據(jù)處理,分析解釋表達(dá)式,最后整理儀器,即AEFG。所以先后順序?yàn)镃BDAEFG。 13.答案

22、(1)34mg　(2)38 解析(1)取小球?yàn)檠芯繉ο筮M(jìn)行受力分析,如圖所示 由平衡條件可得 FTsin37°=F FTcos37°=mg 聯(lián)立解得 F=34mg (2)取A、B組成的系統(tǒng)為研究對象,在豎直方向上有 FN=2mg 在水平方向上有 Ff=F=34mg 又由Ff=μFN 解得μ=38 14.答案(1)mgtan θ　(2)mgkcosθ 解析(1)把人和滑板作為整體受力分析,如圖所示 水平方向上: F=FNsinθ 豎直方向上: mg=FNcosθ 解得:F=mgtanθ FN=mgcosθ (2)勻速直線運(yùn)動時有:FN=kv2 解得:v=mgkcosθ