第26章 反比例函數(shù)[1]

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1、第26章 反比例函數(shù) 26．1．1反比例函數(shù) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、 經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會(huì)反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。 2、 理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會(huì)求對應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式 3、 讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用 【學(xué)情分析】 雖然學(xué)生在八（上）已學(xué)過一次函數(shù)及特例“正比例函數(shù)”的內(nèi)容，對函數(shù)有了初步的認(rèn)識。從學(xué)生接觸函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對應(yīng)”思想至今已經(jīng)半年有余，學(xué)生對與函數(shù)相關(guān)的概念不可避免會(huì)有所遺忘或生疏。因此，學(xué)習(xí)本節(jié)課的關(guān)鍵是處理好新

2、舊知識的聯(lián)系，盡可能地減少學(xué)生接受新知識的困難。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】反比例函數(shù)的解析式的確定 【學(xué)法指導(dǎo)】自主、合作、探究 教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 方法 導(dǎo)引 【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】 一、自主學(xué)習(xí)： （一）復(fù)習(xí)鞏固 1.在一個(gè)變化的過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一個(gè)值時(shí)， y ，則稱x為 ，y叫x的 . 2.一次函數(shù)的解析式是：

3、 ；當(dāng) 時(shí)，稱為正比例函數(shù). 3.一條直線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）、（4，7），求該直線的解析式. 以上這種求函數(shù)解析式的方法叫： . 二、自主探究 提出問題：下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？ （1）京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化而變化； （2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化； （3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市

4、人口n（單位:人）的變化而變化. 　1、上面問題中，自變量與因變量分別是什么？三個(gè)問題的函數(shù)表達(dá)式分別是什么？ （1） （2） （3） 　2、這三個(gè)函數(shù)關(guān)系式可以叫正比例函數(shù)嗎？可以叫一次函數(shù)嗎？ 三、合作探究 1、三個(gè)函數(shù)表達(dá)式：、、S＝有什么共同特征？你能用一個(gè)一般形式來表示嗎？ 　2、對于函數(shù)關(guān)系式，完成下表： 　 10 20 30 40 50 80 100 　當(dāng)越來越大時(shí)怎樣變化？這說明與具備怎樣的關(guān)系？ 　 3、類比一

5、次函數(shù)的概念給上述新的函數(shù)下一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩x 討論： 　1、反比例函數(shù)中自變量在分式的什么位置？自變量的取值范圍是什么？ 　 2、你能再舉出兩個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎？寫出函數(shù)表達(dá)式，與同伴進(jìn)行交流。 四、自我嘗試： 例1下列哪些式子表示是關(guān)于的反比例函數(shù)？每一個(gè)反比例函數(shù)中相應(yīng)的值是多少？ ⑴ ；⑵；⑶；⑷；⑸⑹；⑺ 變式訓(xùn)練 （1）關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例

6、函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請說明理由。 2、 在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、 已知函數(shù)是正比例函數(shù),則 m = 已知函數(shù)是反比例函數(shù),則 m = 例2：（課本P3 例1）已知是的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ⑴寫出與的函數(shù)關(guān)系式。 ⑵求當(dāng)時(shí)，的值 學(xué)生自主回顧 學(xué)生獨(dú)立完成，并展示 學(xué)生活動(dòng)，總結(jié)歸納反比例函數(shù)概念 學(xué)生獨(dú)立完成，然后分小組展示，教師點(diǎn)撥 四、小結(jié) 1、老師學(xué)生一起把課堂檢測的問題結(jié)論，及步驟過程交流討論清楚 2、學(xué)生通過當(dāng)堂檢測，找到自己當(dāng)堂的問題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等 3、學(xué)生自主查看翻閱資料，復(fù)習(xí)總結(jié)以及相互討論不理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問題。 五、作業(yè) 教材習(xí)題26.1 習(xí)題 1、2、4、6、7及練習(xí)冊 通過當(dāng)堂檢測，找到學(xué)生自己當(dāng)堂的問題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等