§3-6 《分解質(zhì)因數(shù)》（教案）

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1、§3-6 《分解質(zhì)因數(shù)》（教案） 主備人：崔震 主備研討人:徐繼健 吳蕾 審核人: 個(gè)案修改人: 個(gè)案修改審核人: 個(gè)案修改審核時(shí)間: 【教學(xué)內(nèi)容】p38頁(yè)例7、例8和“練一練”，第39-40頁(yè)練習(xí)六3-8題” 【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)，知道合數(shù)能寫(xiě)成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，能把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，了解可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。 2.使學(xué)生經(jīng)歷探索分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程，理解分解質(zhì)因數(shù)的方法，掌握分解質(zhì)因數(shù)的技能，發(fā)展分析，推理等思維能力，進(jìn)一步提升數(shù)感。 【教學(xué)重點(diǎn)】學(xué)

2、會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。 【教學(xué)難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程。 一、溫故預(yù)習(xí) 1.溫故： 5的因數(shù)有：（ ），5是（ ）數(shù)； 28的因數(shù)有：（ ），28是（ ）數(shù)； 1的因數(shù)有：（ ），1既不是（ ）數(shù)也不是（ ）； 2.預(yù)習(xí)： 閱讀書(shū)p38頁(yè)，思考：什么是質(zhì)因數(shù)？（口答） 3.你還有什么疑惑？ 二、 課堂助學(xué)（一） 1.例7： (1)你能把5和28分別寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)相乘的形式嗎？自己寫(xiě)一寫(xiě)。 5=1×5, 28=1×28, 28=2×14 2

3、8=4×7 (2)在這些算式中，哪些是5的因數(shù)？哪些是28的因數(shù)？ (3)5和28的這幾個(gè)因數(shù)中，分別有哪些是質(zhì)數(shù)？ (4)明確：在積是5的乘法算式中，1和5是5的因數(shù)，其中5是質(zhì)數(shù)；在積是28的算式中，1和28、2和14、4和7都是28的因數(shù)，其中2和7是質(zhì)數(shù)，像這樣一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。 (5)追問(wèn)：上面的算式里，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)？1為什么不是5的質(zhì)因數(shù)？1,28,14和4為什么不是28的質(zhì)因數(shù)？ (6)強(qiáng)調(diào)：一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)要符合兩個(gè)條件：它是這個(gè)數(shù)的因數(shù)，它又是質(zhì)數(shù)，這時(shí)它就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)例7時(shí)，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到:判斷一個(gè)

4、數(shù)的因數(shù)是不是它的質(zhì)因數(shù)，要依據(jù)因數(shù)本身是不是質(zhì)數(shù)來(lái)加以確定。也可以要求他們?cè)倭信e些乘法算式，并具體說(shuō)說(shuō)其中哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。】 三、 課堂助學(xué)（二）： 1.例8：把30用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)。 （1）讓學(xué)生在課本上嘗試表示，把30寫(xiě)成質(zhì)數(shù)相乘的形式的結(jié)果。 （2）交流：把30寫(xiě)成質(zhì)數(shù)相乘的形式，可以采用下面的方式進(jìn)行。 說(shuō)明：把30寫(xiě)成質(zhì)數(shù)相乘的形式，先寫(xiě)成質(zhì)數(shù)2×15，15是合數(shù)，把它寫(xiě)成質(zhì)數(shù)3乘5，這時(shí)乘數(shù)全部是質(zhì)數(shù)；就把30寫(xiě)成這幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式：30＝2×3×5。 小結(jié)：要把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成質(zhì)數(shù)相乘的形式，可以把合數(shù)先寫(xiě)成質(zhì)數(shù)和另一個(gè)數(shù)相乘的

5、形式；如果另一個(gè)數(shù)是合數(shù)，，再把這個(gè)合數(shù)寫(xiě)成質(zhì)數(shù)和另一個(gè)數(shù)相乘的形式，直到分解成全部是質(zhì)數(shù)相乘為止，象這樣把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 2.講解“你知道嗎?” 我們?cè)谏厦媸怯弥饾u相乘的形式分解質(zhì)因數(shù)的，人們?cè)诜纸赓|(zhì)因數(shù)時(shí)，經(jīng)常用短除法，大家閱讀“你知道嗎”，看看你能不能明白短除法是怎樣分解質(zhì)因數(shù)的。 討論：短除法是怎樣分解質(zhì)因數(shù)的？ 方法：每次用質(zhì)數(shù)做除法（通常從最小的質(zhì)數(shù)想起），除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把每個(gè)除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。 比較：我們上面分解時(shí)，每次用質(zhì)數(shù)乘一個(gè)數(shù)，直到所有乘數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解質(zhì)因數(shù)過(guò)程簡(jiǎn)便

6、一些。 【設(shè)計(jì)意圖：提出“把30用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)”這一要求后，可以鼓勵(lì)學(xué)生按要求先試著做一做，再聯(lián)系他們?cè)谔剿鬟^(guò)程中的具體情況相機(jī)進(jìn)行點(diǎn)撥。要注意強(qiáng)調(diào)三點(diǎn):第一，可以分步解決上面的問(wèn)題，但每一步至少要找出一個(gè)質(zhì)數(shù);第二，通常要從最小的質(zhì)數(shù)開(kāi)始，并按從小到大的順序依次思考;第三，答案的表達(dá)方式是30=2×3×5，而不是2×3×5=30?！? 四、鞏固練習(xí)（一） 1.練習(xí)六第4題 （1）35＝5×7，5和7都是35的因數(shù)嗎？都是35的質(zhì)因數(shù)嗎？為什么？ （2）27＝3×9，3和9都是27的因數(shù)嗎？都是27的質(zhì)因數(shù)嗎？為什么？ 2.練一練：把6和14分解質(zhì)因數(shù) 6＝（

7、 ）×（ ） 14＝（ ）×（ ） 3.練習(xí)六第5題： 先圈出下面的合數(shù)，再把它們分解質(zhì)因數(shù)。 7 9 13 16 20 25 29 （1）讓學(xué)生圈出合數(shù)。 （2）讓學(xué)生用嘗試短除法把9和16分解質(zhì)因數(shù)。 五、鞏固練習(xí)（二） 1.下面各數(shù)是由哪些質(zhì)數(shù)相乘得到的？（練習(xí)六第3題 ） 15＝（ ）×（ ） 42＝（ ）×（ ）×（ ） 26＝（ ）×（ ） 66＝（

8、）×（ ）×（ ） 2.圈出下面每組數(shù)中的質(zhì)數(shù)。 （1）13，23，33，43. （2）5，15，25，35. （3）17，27，37，47. （4）19，29，39，49. 3.下面那幾個(gè)班級(jí)的學(xué)生可以分成人數(shù)相同的幾個(gè)小組？那幾個(gè)班不可以？為什么？ 讓學(xué)生了解題意，明確是能不能把全班人數(shù)平均分的問(wèn)題。 小組討論，說(shuō)明理由。 說(shuō)明：一班，三班的人數(shù)是合數(shù)，可以寫(xiě)成兩個(gè)不同數(shù)相乘的形式，表示可以平均分；二班，四班的人數(shù)是質(zhì)數(shù)，只能寫(xiě)成1和它本身相乘，說(shuō)明不能平均分成幾份，也就是不能分成人數(shù)相同的幾

9、個(gè)小組。 4.閱讀書(shū)p40頁(yè)“你知道嗎” 5.你會(huì)在括號(hào)里填上合適的質(zhì)數(shù)嗎？（練習(xí)六第7題） 10＝（ ）×（ ） 10＝（ ）+（ ） 14 =（ ）×（ ） 14＝（ ）+（ ） 18=（ ）×（ ）×（ ） 18=（ ）+（ ）＝（ ）+（ ） 6.找出下面數(shù)中的合數(shù)，再用短除法把它們分解質(zhì)因數(shù)。 30 17 48 51 91 63 39 33 7. 42的因數(shù)有： ， 是42的質(zhì)因數(shù)。 28的因數(shù)有： ， 是28的質(zhì)因數(shù)。 ★8.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（ ）、（ ） 【教學(xué)反思】