【三維設(shè)計(jì)】2014屆高三物理一輪 課時(shí)跟蹤檢測16 萬有引力與航天（一）

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1、 課時(shí)跟蹤檢測(十六)　萬有引力與航天(一) 高考常考題型：選擇題 1．下面說法正確的是(　　) A．在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量不隨運(yùn)動狀態(tài)而改變，在狹義相對論中，物體的質(zhì)量也不隨運(yùn)動狀態(tài)而改變 B．在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體運(yùn)動速度增大而減小，在狹義相對論中，物體的質(zhì)量隨物體運(yùn)動速度的增大而增大 C．在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不變的，在狹義相對論中，物體的質(zhì)量隨物體速度增大而增大 D．上述說法都是錯(cuò)誤的 2．地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1662年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，并預(yù)言

2、這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會再次出現(xiàn)。這顆彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，它下次飛近地球大約是哪一年(　　) 圖1 A．2042年　　　　　　　　 B．2052年 C．2062年 D．2072年 3. (2012·江蘇高考)2011年8月，“嫦娥二號”成功進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉格朗日點(diǎn)”的軌道，我國成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國家。如圖2所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動，則此飛行器的(　　) A．線速度大于地球的線速度 B．向心加速度大于地球的向心加速度

3、 圖2 C．向心力僅由太陽的引力提供 D．向心力僅由地球的引力提供 4．質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動。已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為 G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的(　　) A．線速度 v＝ 　　　　　 B．角速度ω＝ C．運(yùn)行周期 T＝2π D．向心加速度 a＝ 5．我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)行(即繞地球一圈需要24小時(shí))；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá)“48小時(shí)軌道”和“72小時(shí)軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則

4、在每次變軌完成后與變軌前相比(　　) A．衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小 B．衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大 C．衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小 D．衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大 6．甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是(　　) A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度 C．甲的加速度大于乙的加速度 D．甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北極的正上方 7．(2012·安徽高考)我國發(fā)射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前，“天宮一號”的運(yùn)行軌道高度為350 km，“神舟八號”的運(yùn)行軌道高度為343 km。它們的運(yùn)

5、行軌道均視為圓周，則(　　) A．“天宮一號”比“神舟八號”速度大 B．“天宮一號”比“神舟八號”周期長 C．“天宮一號”比“神舟八號”角速度大 D．“天宮一號”比“神舟八號”加速度大 8. (2012·北京順義區(qū)測試)自從1970年4月我國第一顆人造地球衛(wèi)星上天以來，在40多年的時(shí)間里，我國的航天事業(yè)取得了舉世矚目的成就，期間成功地發(fā)射了地球同步通信衛(wèi)星和載人航天飛船。2011年11月1日又成功地發(fā)射了“神舟八號”飛船，并在空中與“天宮一號”成功地實(shí)現(xiàn)了交會對接，如圖3所示。已知“神舟 圖3 八號”飛船運(yùn)行周期約為90 min，那么“神舟八號”飛船與地球同步

6、通信衛(wèi)星在軌道上正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)相比較(　　) A．飛船運(yùn)行的周期較大 B．飛船離地面的高度較大 C．飛船運(yùn)行的加速度較大 D．二者一定在同一軌道平面內(nèi) 9. (2012·南通模擬)如圖4所示，發(fā)射某飛船時(shí)，先將飛船發(fā)送到一個(gè)橢圓軌道上，其近地點(diǎn)M距地面200 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)N距地面330 km。進(jìn)入該軌道正常運(yùn)行時(shí)，其周期為T1，通過M、N點(diǎn)時(shí)的速率分別是v1、v2。當(dāng)某次飛船通過N點(diǎn)時(shí)，地面指揮部發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動機(jī)，使飛船在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面330 km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運(yùn)動，周期為T2，這時(shí)飛船的速率為v3。比較飛 圖4 船在M、N、P三點(diǎn)正

7、常運(yùn)行時(shí)(不包括點(diǎn)火加速階段)的速率大小和加速度大小及在兩個(gè)軌道上運(yùn)行的周期，下列結(jié)論正確的是(　　) A．v1>v3 B．v1>v2 C．a(chǎn)2＝a3 D．T1>T2 10.探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球附近，在P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道繞月飛行，如圖5所示，若衛(wèi)星的質(zhì)量為m，遠(yuǎn)月點(diǎn)Q距月球表面的高度為h，運(yùn)行到Q點(diǎn)時(shí)它的角速度為ω，加速度為a，月球的質(zhì)量為M、半徑為R，月球表面的重力加速度為g，引力常量為G，則衛(wèi)星在遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)，月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小為(　　) A. B．ma 圖5 C.

8、 D．m(R＋h)ω2 11．(2012·湖北七市聯(lián)考)美國宇航局2011年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星——“開普勒－226”，其直徑約為地球的2.4倍。至今其確切質(zhì)量和表面成分仍不清楚，假設(shè)該行星的密度和地球相當(dāng)，根據(jù)以上信息，估算該行星的第一宇宙速度等于(　　) A．3.3×103 m/s B．7.9×103 m/s C．1.2×104 m/s D．1.9×104 m/s 12．人造地球衛(wèi)星可以繞地球做勻速圓周運(yùn)動，也可以沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動。對于沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動的衛(wèi)星，以下說法正確的是(　　) A．近地點(diǎn)速度一定等于7.9

9、km/s B．近地點(diǎn)速度一定大于7.9 km/s，小于11.2 km/s C．近地點(diǎn)速度可以小于7.9 km/s D．遠(yuǎn)地點(diǎn)速度一定小于在同高度圓軌道上的運(yùn)行速度 13．(2012·新課標(biāo)全國卷)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為(　　) A．1－ B．1＋ C．()2 D．()2 14．(2013·東北三校模擬)如圖6所示，地球球心為O，半徑為R，表面的重力加速度為g。一宇宙飛船繞地球無動力飛行且沿橢圓軌道運(yùn)動，軌道上P點(diǎn)距地心最遠(yuǎn)，距離為3R，則(　　) 圖

10、6 A．飛船在P點(diǎn)的加速度一定是 B．飛船經(jīng)過P點(diǎn)的速度一定是 C．飛船經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于 D．飛船經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，對準(zhǔn)地心彈射出的物體一定沿PO直線落向地面 答 案 課時(shí)跟蹤檢測(十六) 萬有引力與航天(一) 1．選C　在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不變的，根據(jù)狹義相對論可知，物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大，二者在速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)是統(tǒng)一的，故選項(xiàng)C正確。 2．選C　根據(jù)開普勒第三定律有＝＝18＝76.4，又T地＝1年，所以T彗≈76年，彗星下次飛近地球的大致年份是2062年。 3．選AB　飛行器與地球同步繞太陽運(yùn)動，說明二者角速度、周期相同，則線速度v＝ωr，因

11、飛行器的軌道半徑大，所以飛行器的線速度大于地球的線速度，A正確；因向心加速度a＝ω2r，所以飛行器的向心加速度大于地球的向心加速度，B正確；由題意可知飛行器的向心力應(yīng)由太陽和地球?qū)︼w行器的引力的合力提供，C、D錯(cuò)誤。 4．選AC　由萬有引力提供向心力可得 G＝ma＝m＝mω2R＝mR，再結(jié)合忽略自轉(zhuǎn)后G＝mg，在解得相關(guān)物理量后可判斷A、C正確。 5．選D　“嫦娥一號”變軌過程中，質(zhì)量變化可忽略不計(jì)，由v＝ 可知，軌道越高，衛(wèi)星速度越小，故變軌后衛(wèi)星動能減小，A、B錯(cuò)誤；軌道變高時(shí)，萬有引力對衛(wèi)星做負(fù)功，衛(wèi)星引力勢能增大，故C錯(cuò)誤，D正確。 6．選A　對同一個(gè)中心天體而言，根據(jù)開普勒第三

12、定律可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期就越長，A正確。第一宇宙速度是環(huán)繞地球運(yùn)行的最大線速度，B錯(cuò)。由G＝ma可得軌道半徑大的天體加速度小，C錯(cuò)誤。同步衛(wèi)星只能在赤道的正上空，不可能過北極的正上方，D錯(cuò)。 7．選B　用萬有引力定律處理天體問題的基本方法是：把天體的運(yùn)動看成圓周運(yùn)動，其做圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供。G＝m＝mrω2＝mr()2＝m(2πf)2r＝ma，只有選項(xiàng)B正確。 8．選C　“神舟八號”飛船運(yùn)行周期約為90 min，而地球同步通信衛(wèi)星運(yùn)行周期為24 h，所以飛船運(yùn)行的周期較小，A錯(cuò)誤。根據(jù)開普勒第三定律可知，周期小的軌道半徑小，所以飛船離地面的高度較小，B錯(cuò)誤。根據(jù)a＝可

13、知，軌道半徑越小，加速度越大，所以飛船運(yùn)行的加速度較大，C正確。地球同步通信衛(wèi)星的運(yùn)行軌道一定在赤道平面內(nèi)，而飛船的運(yùn)行軌道中心一定是地心，但不一定要在赤道平面內(nèi)，D錯(cuò)誤。 9．選ABC　飛船在橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，近地點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)速度，B正確。根據(jù)開普勒第三定律，T1v3，A正確。故選A、B、C。 10．選BC　衛(wèi)星在遠(yuǎn)月點(diǎn)，月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力得G＝ma，故A錯(cuò)誤，B正確；又在月球表面有：G＝mg，得GM＝R2g，代入F＝得F＝，故C正確；又衛(wèi)星繞月球沿橢圓軌道運(yùn)行，故D錯(cuò)誤。

14、 11．選D　設(shè)地球的密度為ρ，半徑為R，第一宇宙速度為v1，開普勒－226的第一宇宙速度為v2 ＝，＝，得v2＝2.4v1＝1.9×104 m/s，故D正確。 12．選CD　第一宇宙速度是衛(wèi)星在星球表面附近做勻速圓周運(yùn)動時(shí)必須具有的線速度，而對于繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動的衛(wèi)星，在近地點(diǎn)時(shí)的線速度與第一宇宙速度無關(guān)，可以大于第一宇宙速度，也可以小于第一宇宙速度(此時(shí)的“近地點(diǎn)”離地面的距離較大，不能看成是地面附近)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度一定小于在同高度圓軌道上的運(yùn)行速度，否則不可能被“拉向”地面，D正確。 13．選A　如圖所示，根據(jù)題意“質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引

15、力為零”，可知：地面與礦井底部之間的環(huán)形部分對放在礦井底部的物體的引力為零，設(shè)地面處的重力加速度為g，地球質(zhì)量為M，由地球表面的物體m1受到的重力近似等于萬有引力，故m1g＝G，再將礦井底部所在的球體抽取出來，設(shè)礦井底部處的重力加速度為g′，該球體質(zhì)量為M′，半徑r＝R－d，同理可得礦井底部處的物體m2受到的重力m2g′＝G，且由M＝ρV＝ρ·πR3，M′＝ρV′＝ρ·π(R－d)3，聯(lián)立解得＝1－，A對。 14．選AC　飛船經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度a＝，在地球表面的物體有mg＝，又因?yàn)閞＝3R，聯(lián)立解得a＝，A正確。若飛船在P點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，則v＝ ＝ ，而飛船此時(shí)在P點(diǎn)做近心運(yùn)動，所以vP