廣東省深圳市寶安實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《船有觸礁的危險(xiǎn)嗎》導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案） 北師大版

《廣東省深圳市寶安實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《船有觸礁的危險(xiǎn)嗎》導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案） 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省深圳市寶安實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《船有觸礁的危險(xiǎn)嗎》導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案） 北師大版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 廣東省深圳市寶安實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《船有觸礁的危險(xiǎn)嗎》導(dǎo)學(xué)案 北師大版 思維導(dǎo)圖： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題； 2. 掌握運(yùn)用三角函數(shù)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。 一、 前提補(bǔ)償、自學(xué)展示 (一) 基礎(chǔ)回顧： 1．直角三角形中，三邊的關(guān)系？?jī)蓚€(gè)銳角的關(guān)系？邊與角的關(guān)系？ 2．30°、45°、60°角的三角函數(shù)值是多少？ 二、 嘗試練習(xí)： B C A D 1．在△ABC中，∠A=90°，D是AB上一點(diǎn)，∠ADC=45°，∠ABC=30°，BD=30， 求AC的長(zhǎng)。 解： 三、 達(dá)

2、標(biāo)導(dǎo)學(xué) 知能點(diǎn)：用解直角三角形相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 例1：船有觸礁的危險(xiǎn)嗎 海中有一個(gè)小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開始在A島南偏西550的B處,往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西250的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎? 解：要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn),只要過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,如果AD>10海里,則無(wú)觸礁的危險(xiǎn).根據(jù)題意可知,∠BAD=550,∠CAD=250,BC= 20海里.設(shè)AD=x,則 [總結(jié)提升] A B M [牛刀小試]已知：如圖，小島M的周圍1

3、8海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘貨輪在A處測(cè)得小島M在北偏東30°方向上，向正北航行10海里到達(dá)B處，又測(cè)得小島M在北偏東45°方向上，問(wèn)：貨輪繼續(xù)向正北航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？ [解題反思] 例2：古塔有多高 小明想測(cè)量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測(cè)得仰角為300,再往塔的方向前進(jìn)50m至B處,測(cè)得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì),結(jié)果精確到1m) 解：如圖,由題意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.設(shè)CD=x,則∠ADC=600, ∠B

4、DC=300, [總結(jié)提升] [牛刀小試] 樓梯加長(zhǎng)了多少 某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來(lái)的400減至350,已知原樓梯的長(zhǎng)度為4m,調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少?樓梯多占多長(zhǎng)一段地面?(結(jié)果精確到0.01m). 解：如圖,根據(jù)題意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的長(zhǎng),(2)AD的長(zhǎng). [解題反思] 四、 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 (一) 填空題： 1. 如圖1，坡角為30o的斜坡上兩樹間的水平距離AC為3米，則兩樹間的坡面距離AB為_________米。 2. 如圖2，一艘船向東航行，上午9時(shí)在燈塔A的西南40海

5、里的B處，上午11時(shí)到達(dá)燈塔的正南C處，則船航行速度為__________海里/時(shí)。 圖1 A B C D A C B 3. 如圖3，C、D是兩個(gè)村莊，分別位于一個(gè)湖的南、北兩端A和B的正東方向上，且D位于C的北偏東30方向上，CD=6km，則AB=_________km。 圖3 圖2 (二) 綜合題： 1. 樓梯的安全性能，把傾角由40°減至35°，已知原樓梯長(zhǎng)為4 m，調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少？樓梯多占多長(zhǎng)一段地面?(結(jié)果精確到0.0l m) [解題反思] 2. 如圖，一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且DB

6、＝5 m， 現(xiàn)再在C點(diǎn)上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么鋼纜ED的長(zhǎng)度為多少? [解題反思] 3. 如圖，某貨船以海里／時(shí)的速度將一批重要物資從處運(yùn)往正東方向的處，在點(diǎn)處測(cè)得某島在北偏東的方向上．該貨船航行分鐘后到達(dá)處，此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東的方向上，已知在島周圍海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁．若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？試說(shuō)明理由． 北 60° 30° [解題反思] 五、 矯正深化(掌握的打√，模糊的打？，未掌握的打×) 序號(hào) 知識(shí)點(diǎn) 自我評(píng)價(jià) 小組評(píng)價(jià) 1 2 六、 課

7、后作業(yè) (一) 填空題 1. A點(diǎn)在B點(diǎn)北偏東，則B點(diǎn)在A點(diǎn)____________方向。 2. 一加飛機(jī)在距地面1500m的高空觀測(cè)地面目標(biāo)A樓的俯角是（樓的高度忽略不計(jì)），那么飛機(jī)距A__________米。 3. 在高出海平面100米的山巖上一點(diǎn)A，一艘船B看到A的仰角為450，則船與山腳的水平距離__________米。 (二) 綜合題 1. 如圖，從山頂A望地面C、D兩點(diǎn)，它們的俯角分別為、，若測(cè)得CD = 100米，求AB的高度。 [解題反思] 2. 如圖，水庫(kù)大壩的截面是梯形ABCD，壩頂AD＝6 m，坡長(zhǎng)CD＝8m.坡底

8、BC＝30 m，∠ADC=135°. (1)求∠ABC的大?。?2)如果壩長(zhǎng)100 m.那么建筑這個(gè)大壩共需多少土石料?(結(jié)果精確到0.01 m3) [解題反思] 3. 一船以每小時(shí)36海里的速度向正北航行到A處，發(fā)現(xiàn)它的東北方向有一燈塔B，船繼續(xù)向北航行40分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東方向，求此時(shí)船與燈塔的距離。 [解題反思] 七、 挑戰(zhàn)自我 1． 如圖，某貨船以20海里／時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨.此時(shí).接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里／時(shí)的速度由A向北偏西60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均受到影響.(1)問(wèn)：B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?請(qǐng)說(shuō)明理由. (2)為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物?(供選用數(shù)據(jù)：≈1.4， ≈1.7) [解題反思] 7