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1、1,牛頓定律與守恒定律習(xí)題課,2,1以下五種運動形式中， 保持不變的運動是,解：(D)對,3,2質(zhì)量為A的小球A沿光滑的弧形軌道滑下，與放在軌道水平面端點P處的靜止小球B（質(zhì)量為B）發(fā)生彈性正碰撞（如圖）。A、B兩球碰撞后同時落在水平地面上。如果A、B兩球的落地點距P點正下方O點的距離之比LA/LB=2/5，求兩小球的質(zhì)量比A/B。,解：,選A、B兩球為一系統(tǒng),水平方向系統(tǒng)動量守恒、 取向右為正有：,取A、B、圓弧軌道、地球為系統(tǒng)，機械能守恒：,4,二球同時落地說明下落的時間相同,解上方程得：,5,3如圖，物體經(jīng)不可伸長的繩，跨過定滑輪與輕質(zhì)彈簧（）相連，當(dāng)彈簧為自然長度時，將A從靜止釋放
2、。求A下落任一距離時的加速度及速度值（設(shè)繩與滑輪質(zhì)量不計，輪軸無摩擦）。,解：,(1)以A為研究對象,取坐標如圖，,受力分析,分離變量，,(2),6,討論：,（1）本題中物體受力為變力，。起初0，；其后減??；當(dāng)時，0，之后，<0，物體作減速運動。,（2）易犯的錯誤：,利用勻變速運動公式,7,4如圖，質(zhì)量為 m = 2Kg的物體 從A點由靜止開始，沿四分之一圓周從 A滑到B處時，速度 v = 7m/s ，圓半徑 為 R=5m ，求此過程摩擦力所做的功。,解：方法一。用功的定義求解：,摩擦力是變力：由牛頓第二定律：,8,方法二。用動能定理求解：（以小球為研究對象）,9,方法三。用功能原理求解：（以
3、小球、圓弧和地球為系統(tǒng)）,10,5一根長為的勻質(zhì)鏈條，放在摩擦系數(shù)為的水平桌面上，其一端下垂，長度為。若鏈條自靜止開始向下滑動，試求鏈條剛剛滑離桌面時的速度大小等于多少？,解：,選鏈條、地球和桌面為物體系,受力分析：系統(tǒng)不受外力作用，A外0，摩擦力為非保守內(nèi)力，作負功，保守內(nèi)力重力作正功，桌面支持力不作功。,設(shè)鏈條總質(zhì)量為，應(yīng)用功能原理，建立坐標，選桌面為重力勢能零點，,當(dāng)下垂的長度為時，摩擦力的大小為：,11,,若此時發(fā)生位移，則的元功為,全部滑下時，摩擦力作的總功為,12,討論題1.倔強系數(shù)為 k的輕彈簧，一端與傾角為 的斜面 底部的固定檔板A相連，另一端與質(zhì)量為m的物體B相連， O點為
4、彈簧沒有連物體時原長端點位置，a點為物體B的平衡 位置，若將物體B由a點沿斜面向上移動到b點，則在此過程 中，由彈簧、物體和地球組成的系統(tǒng)的勢能變化為,13,解：取彈簧原長處為彈性 勢能零點， 處為重力勢能零點,（C）對,14,討論題2.倔強系數(shù)為k的輕彈簧，原長為 ，吊于天花板 上，當(dāng)它下端掛一托盤平衡時，其長度為 ，在托盤中 再放一重物，彈簧長度變?yōu)? ，則由 伸長至 的 過程中，彈性力所作的功為,解：取彈簧原長處為坐標原點， X軸向下為正。,（C)對,15,6一質(zhì)量為A0.1的物體與一輕彈簧相連放在光滑水平桌面上，彈簧的另一端固定在墻上，彈簧的倔強系數(shù)K90N/。現(xiàn)在用力推A，
5、彈簧被壓縮了0.1。在彈簧的原長處放有質(zhì)量B0.2的物體B，如圖所示。由靜止釋放A后，A將與靜止的物體B發(fā)生彈性碰撞，求碰撞后A物體還能把彈簧壓縮多大距離？,解：（1）釋放物體A至A與B碰撞前，以AK為一系統(tǒng)，機械能守恒,（2）A與B碰撞，以AB為一系統(tǒng)，動量守恒，取向右為正，有：,16,（3）A與B碰撞后，A壓縮彈簧，以AK為一系統(tǒng)，機械能守恒，,以A、B、彈簧為系統(tǒng)，機械能守恒：,17,解：,選為研究對象。,受力分析：、桌面支持力不做功；摩擦力作負功；屏障側(cè)面彈性力N不作功。,應(yīng)用動能定理計算摩擦力的功,注意負號！,求 V：,18,注意方法！,怎樣使 v--t變?yōu)?v--s ？,19,7質(zhì)
6、量為的物體A，以速度0在光滑平面C上運動，并滑到與平臺等高的一靜止平板車B上，小車的質(zhì)量為M，A、B間摩擦系數(shù)為，設(shè)平板小車可在光滑平面上運動，要使A在B上不滑出去，平板小車至少多長？（A的體積不計）,解：方法一,受力分析（圖略）,設(shè)A相對于B的加速度為 ， B對地的加速度為 ，車長為， 以地面為參照系，取水平向右為正方向。,對物體A：,對物體B：,20,方法二,分析：對M系統(tǒng)而言，水平方向系統(tǒng)動量守恒。A運動至B的末端不再滑出，則A與B以共同速度運動，設(shè)共同速度為V，則有 0（M）V ,設(shè)A滑至B的末端時，平板車B行進的距離為，則A相對地
7、面行進的距離為（），分別對A、B運用質(zhì)點的動能定理：,討論：,（1）將、兩式相加，得,,等式左邊為一對成對力作功之和（以地面的參照系）； 等式右邊為系統(tǒng)動能的增量（以地面為參照系）。,21,（2）若以小車為參照系，摩擦力所作的功仍為， （一對力的功與參照系的選擇無關(guān)） 因而本題也可以直接列出（1）、（4）兩式求解。但注意 等式右邊的動能增量應(yīng)是對慣性系而言。,22,8如圖，質(zhì)量為M、長為L的木板車置于光滑的水平 地面上，車的兩端各站者甲、乙兩人，甲的質(zhì)量為M，乙 的質(zhì)量為m,Mm,現(xiàn)在兩人以相同的相對于甲板車的速率 v0向位于車正中的固定于冰面上的木樁走去，則誰先走到 木樁處？所需時間為多少？,解：取坐標向左為正，以甲、乙、車為系統(tǒng)，水平方向 動量守恒，設(shè)車的速度為 v ,有：,23,乙先到，所需時間為,24,9問答題： 一人用力 推地上的木箱，經(jīng)歷時間未能推動。問推力的沖量等于多少？木箱既然受到力 的沖量，為什么它的動量沒有改變？,答：,動量定理中的沖量是指合外力的沖量，木箱受力作用但未動，說明還受重力、靜摩擦力和地面的支撐力的作用，合外力為0。故合外力的沖量等于零，因此它的動量沒有改變。,25,10試就質(zhì)點受變力作用且作一般曲線運動情況，推 導(dǎo)質(zhì)點的動能定理，并說明定理的物理意義。,證明：,合外力對物體所作的功，等于物體動能的增量。,
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