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1、,2 電場(chǎng)的力的性質(zhì),,第六章,靜電場(chǎng),1.用疊加原理求電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)力,如圖625所示，兩等量異號(hào)的點(diǎn)電荷相距為2a.M與兩點(diǎn)電荷共線，N位于兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)到M和N的距離都為L(zhǎng)，且La.略去(a/L)n(n2)項(xiàng)的貢獻(xiàn)，則兩點(diǎn)電荷的合電場(chǎng)在M和N點(diǎn)的強(qiáng)度() A大小之比為2，方向相反 B大小之比為1，方向相反 C大小均與a成正比，方向相同 D大小均與L的平方成反比， 方向相互垂直,圖625,,點(diǎn)評(píng)： 在求解兩個(gè)電荷在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，首先求出各個(gè)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，然后利用矢量合成法求該點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng),如圖6-2-6所示，A、B、C為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)
2、，其中B=30，現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)放置兩點(diǎn)電荷qA、qB，測(cè)得C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與AB平行，則qA帶 電， _____.,圖6-2-6,矢量合成如圖，設(shè)AC長(zhǎng)為x，由圖可知： 代入得 由圖可知，qA帶負(fù)電，qB帶正電.,2.求帶電體產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng) 如圖6-2-7所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，OP=L，求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng).,圖6-2-7,設(shè)想將圓環(huán)等分為n小段，當(dāng)n時(shí)，每一小段都可以看做點(diǎn)電荷，其所帶電荷量為 由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可求得每一點(diǎn)電荷在P處的場(chǎng)強(qiáng)為,由對(duì)稱性可知，各小段帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)EP在垂直于OP軸方向的分量EPy相互抵消，而E
3、P的軸向分量EPx之和即為帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng) EP=nEPx=nEPcos,點(diǎn)評(píng)：中學(xué)階段絕大多數(shù)情況下只討論點(diǎn)電荷在真空中的電場(chǎng)分布情況，故直接用E=k 求電場(chǎng)強(qiáng)度本題亦可等效于求n個(gè)點(diǎn)電荷在P處在水平方向的場(chǎng)強(qiáng),3靜電場(chǎng)中的綜合問(wèn)題 在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，取O點(diǎn)為圓心，r為半徑作一圓周，在O點(diǎn)固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，a、b、c、d為相互垂直的兩條直線和圓周的交點(diǎn).當(dāng)把一檢驗(yàn)電荷+q放在d點(diǎn)時(shí)恰好平衡，如圖6-2-8所示. （1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大 小、方向如何？ （2）檢驗(yàn)電荷+q放在點(diǎn) c時(shí)，受力Fc的大小、方 向如何？,圖6-2-8,由題意知，檢驗(yàn)電荷是處在勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷
4、+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)所組成的疊加場(chǎng)中.因此要求檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受的電場(chǎng)力，首先應(yīng)確定該點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)，要確定合場(chǎng)強(qiáng)，就需要求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng).而題目已經(jīng)告訴當(dāng)檢驗(yàn)電荷處在d點(diǎn)時(shí)恰好平衡，這恰恰是兩電場(chǎng)共同 作用的結(jié)果，據(jù)此則問(wèn)題可解.,（1）由題意可知： F2=qE 由F1=F2，所以 勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿db方向. （2）檢驗(yàn)電荷放在c點(diǎn)： 所以 方向與ac方向成45角.,點(diǎn)評(píng)：由于定義式E=F/q是適用于任何電場(chǎng)的(只要放入的電荷q不影響原電場(chǎng)的分布)，所以都可用測(cè)得的放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷q受到的電場(chǎng)力F，與放入電荷電量q之比求出該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度已知某點(diǎn)的幾個(gè)分場(chǎng)強(qiáng)
5、求合場(chǎng)強(qiáng)，或已知合場(chǎng)強(qiáng)求某一分場(chǎng)強(qiáng)，則用矢量疊加法求得E.,在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一質(zhì)量為m、帶正電的小球，用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角為，如圖6-2-9所示.現(xiàn)給小球一個(gè)沖量，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).試問(wèn)： （1）小球做圓周運(yùn)動(dòng)的 過(guò)程中，在哪一位置速度最 小?速度最小值多大? （2）小球受到的沖量是 多大?,圖6-2-9,（1）小球所受重力和電場(chǎng)力的合力F=mg/cos，如圖所示，方向斜向右下方，且與豎直方向成角，將合力等效成一個(gè)合場(chǎng)力，其強(qiáng)度g效=g/cos，與重力場(chǎng)等效，可知A點(diǎn)小球速度最小，如圖所示，且在A點(diǎn)拉力為零， 則等效重力提
6、 供向心力即,（2）設(shè)小球受到?jīng)_量后在B點(diǎn)的速度為vB，根據(jù)能量守恒定律有 根據(jù)動(dòng)量定理，小球所受的沖量大小為,易錯(cuò)題：點(diǎn)電荷A和B，分別帶正電和負(fù)電，電量分別為4Q和Q，在AB連線上，如圖6210，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方在() AA和B之間 BA右側(cè) CB左側(cè) DA的右側(cè)及B的左側(cè),圖6210,錯(cuò)解：D 錯(cuò)解分析：認(rèn)為在A的右側(cè)和B的左側(cè)，由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)方向總相反，因而都有可能抵消，選D. 正解：因?yàn)锳帶正電，B帶負(fù)電，所以只有A右側(cè)和B左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反因?yàn)镼AQB，所以只有B左側(cè)，才有可能EA與EB等量反向，因而才可能有EA和EB矢量和為零的情況，選C.,點(diǎn)評(píng)：A、B間EA和EB方向都向左，不可能抵消錯(cuò)解認(rèn)為在A的右側(cè)和B的左側(cè)，由兩電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)方向總相反，因而都有可能抵消，卻沒(méi)注意到A的右側(cè)EA總大于EB，根本無(wú)法抵消,
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