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1、1. 已知：如圖AB=CD,AD=BC.則∠A與∠C相等嗎？為什么？
A
B
C
D
解：連接BD
因為 AB=CD ( )
AD=BC( )
BD=BD( )
所以 ΔABD≌ΔCDB
( )
2.如圖,AB=EF,AC=DE,BD=CF,
(1)試說明△ABC≌△EDF
(2)試說明AB∥EF
解: (1 )因為 AB= ( )
=DE ( )
BD=CF(
2、 )
BD+CD=CF+CD
即BC=DE
所以 ΔABC≌ΔEDF
( )
3. 如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC≌△DCB嗎？試說明理由
A
B
C
D
4.如圖，已知AB=CD，AD=BC，
問∠B=∠D嗎？請說明理由。
D
C
A
B
1. 如圖，O是AB的中點，∠A=∠B，△AOC與△BOD全等嗎？為什么？
A
B
C
D
O
解: 因為 O是AB的中點
所以 OA=OB
在△AOC和△BOD中
因為 （ 已知
3、 ）
OA=OB （ ）
∠AOC=∠BOD（ ）
所以 △AOC≌△BOD
（ ）
2. 請在下列空格中填上適當?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF。
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△DEF中
因為
所以 △ABC ≌△DEF（ ）
3. 已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC和△DCB全等嗎？
A
B
C
D
O
1
2
3
4、
4
解：在△ABC和△DCB中
因為
所以 △ABC≌△DCB（ASA）
4. 如圖，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？
A
B
C
D
E
1
2
1.小明做了一個如圖所示的風箏，其中∠EDH=∠FDH，DE=FD。將上述條件標注在圖中，小不用測量就能知道EH=FH嗎？
解 : 因為，DE=FD（ ）
∠EDH=∠FDH（ ）
所以 △EDH≌△FDH （ ）
所以 （ ）
2．在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎？為什么？
H
E
F
D
D
A
B
C
第1題圖 第2題圖
3．如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B與∠C相等嗎？為什么？
E
D
B
A
C
4.如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC與 △FED全等嗎？為什么？AC∥FD嗎？為什么？
F
D
A
B
C
《探索三角形全等》當堂練習
